目次
- はじめに
- 第１部 「関数」編
- 第１章 豊かな「関数」指導を求めて
- §１ 関数指導のねらい
- §２ 学年ごとの指導段階とその内容
- (1)学年ごとの指導段階
- (2)学年ごとの指導内容
- (3)数学的活動
- §３ 関数指導の改善のポイント
- (1)関数の指導全体を通して具体的な事象を基盤におく
- (2)事象の中から，伴って変わる数量を見いだす
- (3)変数としての文字の扱いをていねいに指導する
- (4)表，式，グラフを相互に関連付ける
- (5)表をつくって，２つの数量の関係を調べる
- (6)関数の変化の特徴を，既習の関数と比べる
- (7)グラフから様々なことを読み取る
- (8)実験などの結果をある関数とみなして，問題を解決する
- (9)いろいろな関数では，階段関数や指数関数を扱う
- 第２章 指導内容のポイント
- 第１学年 比例，反比例
- (1)指導のねらい／ (2)重点となる内容と指導上の留意点
- 第２学年 １次関数
- (1)指導のねらい／ (2)重点となる内容と指導上の留意点
- 第３学年 関数y＝ax2
- (1)指導のねらい／ (2)重点となる内容と指導上の留意点
- 第３章 新数学科の具体的な授業プラン
- 第１学年 比例，反比例
- (1)目標／ (2)教材観／ (3)指導計画（全19時間）／ (4)授業例 [例１] 伴って変わる数量 [例２] 比例する量① [例３] 比例する量② [例４] 座標 [例５] 比例のグラフ [例６] 反比例する量① [例７] 反比例する量② [例８] 比例の利用 [例９] 反比例の利用 [例10] 比例と反比例の利用 [例11] 関数関係の理解
- 第２学年 １次関数
- (1)目標／ (2)教材観／ (3)指導計画（全15時間）／ (4)授業例 [例１] 伴って変わる数量 [例２] １次関数 [例３] １次関数の表と式 [例４] 変化の割合 [例５] グラフや条件から式を求める [例６] ３点が１つの直線上にあるか確かめる [例７] 方程式のグラフのかき方 [例８] グラフを読む [例９] 動く点と面積の関係
- 第３学年 関数y＝ax2
- (1)目標／ (2)教材観／ (3)指導計画（全11時間）／ (4)授業例 [例１] 関数y＝ax2 [例２] 関数y＝ax2のグラフ [例３] 関数y＝ax2のグラフの特徴 [例４] 変化の割合 [例５] 変化の割合の意味 [例６] グラフの読み取りと変化の割合 [例７] 関数y＝ax2の利用① [例８] 関数y＝ax2の利用② [例９] いろいろな関数
- 第２部 「資料の活用」編
- 第１章 豊かな「資料の活用」の指導を求めて
- §１ 「資料の活用」の指導のねらい
- §２ 学年ごとの指導段階とその内容
- (1)学年ごとの指導段階
- (2)学年ごとの指導内容
- (3)数学的活動
- §３ 「資料の活用」の指導の改善のポイント
- (1)小学校での指導との連携を図りながら指導計画を立てる
- (2)近似値と有効数字を単元の流れに位置付ける
- (3)生徒が興味・関心を持ち，探究の必要性のある資料を準備する
- (4)紙と鉛筆，コンピュータのよい点を意識した単元計画を立てる
- (5)適切な階級幅で度数分布表やヒストグラムを読み取らせ，傾向をつかませる
- (6)統計概念の必要性を理解させる
- (7)確率は実験や観察を通して直観的に理解させる
- (8)図や表の表現を通して場合の数を具体的に数え上げて確率を求めさせる
- (9)確率の数値の大小を実感させる
- (10)確率の指導を充実させる
- (11)標本調査の必要性と意味を理解させる
- (12)無作為に取り出すことの必要性を実感させる
- (13)標本を取り出す方法を理解させる
- (14)母集団を推定する方法を理解させる
- 第２章 指導内容のポイント
- 第１学年 資料の散らばりと代表値
- (1)指導のねらい／ (2)重点となる内容と指導上の留意点
- 第２学年 確率
- (1)指導のねらい／ (2)重点となる内容と指導上の留意点
- 第３学年 標本調査
- (1)指導のねらい／ (2)重点となる内容と指導上の留意点
- 第３章 新数学科の具体的な授業プラン
- 第１学年 資料の散らばりと代表値
- (1)目標／ (2)教材観／ (3)指導計画（全11時間）／ (4)授業例 [例１] 度数分布① [例２] 度数分布② [例３] 代表値① [例４] 代表値② [例５] 相対度数 [例６] 資料に基づく判断① [例７] 資料に基づく判断② [例８] 近似値と有効数字 [例９] 資料に基づく説明
- 第２学年 確率
- (1)目標／ (2)教材観／ (3)指導計画（全９時間）／ (4)授業例 [例１] 確率の意味 [例２] 同様に確からしい [例３] 確率の求め方と確率の範囲 [例４] 表，樹形図と確率① [例５] 表，樹形図と確率② [例６] 起こらない確率 [例７] 公平なくじ
- 第３学年 標本調査
- (1)目標／ (2)教材観／ (3)指導計画（全８時間）／ (4)授業例 [例１] 標本調査の必要性と意味 [例２] 簡単な標本調査① [例３] 簡単な標本調査② [例４] 母集団の数量の推定 [例５] 標本調査の実施 [例６] 社会で使われる標本調査
はじめに
本書は，学習指導要領の改訂（平成20年３月）に基づく中学校数学科の授業実践に向けて，数学的活動を通して日々の実践を行っていくための指導計画や学習指導案（略案）などを具体的にまとめたシリーズの中の１冊です。
このシリーズは，第１巻「数と式」編，第２巻「図形」編，第３巻「関数・資料の活用」編の３冊からなっています。「関数」領域と「資料の活用」領域については，第３巻にまとめました。
各巻においては，まずはじめに，中学校数学科の新教育課程における当該領域の「指導のねらい」や「指導内容の重点」などを明らかにしました。
それらを踏まえて，「指導計画と学習指導案」を，紙数の許す限り具体的に紹介しました。各巻において多くのページを占めている学習指導案は，日々の授業実践に，また指導計画を作成したりそれを振り返ったりする際の参考になるものと思います。
第３巻「関数・資料の活用」編は，第１部「関数」編と第２部「資料の活用」編で構成されています。
それぞれの部の構成は，次のようになっています。
「第１章 豊かな『関数・資料の活用』指導を求めて」では，中学校数学科での「関数・資料の活用」指導のねらい，および学年ごとの指導段階とその内容をまとめました。そして，「関数・資料の活用」指導の改善のポイントとしていくつかの観点を示し，授業を構想する上での基本的な考え方を提案しました。
「第２章 指導内容のポイント」では，各学年の「関数・資料の活用」の単元ごとに，学習指導要領に基づいて指導内容を解説し，その指導の重点や留意点について述べています。
続く「第３章 新数学科の具体的な授業プラン」は，本書の中心をなす部分です。各単元ごとに指導計画を示し，その中には，授業のはじめに提示する「問題」を掲載しました。また，それらの「問題」をもとにした具体的な学習指導案を紹介しています。これらの「問題」や学習指導案は各執筆者の実践に基づいたものですが，実際の授業に当たっては，生徒の実態等に応じて適宜取捨選択したり，改善を加えたりしていただきたいと思います。
なお，本シリーズは，『細案・略案で見る中学校新数学科授業プラン集』（明治図書，2002年）を，学習指導要領の趣旨を生かして改訂したものです。中学校数学科での「よい授業」をつくっていく上で，参考にしていただければ幸いです。
最後になりましたが，本シリーズの出版に当たって大変お世話になりました，明治図書編集部の木山麻衣子さん，林知里さんに厚くお礼申し上げます。
平成23年２月 編著者
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明治図書
