Contents
- はじめに
- 第１章 Before&After指導案で「問題解決の授業」がもっとうまくいく！
- 「主体的・対話的で深い学び」と「数学的活動」との関係は？
- 「問題解決の授業」の基本的なイメージとは？
- (1)「問題解決の授業」とはどのような授業か？
- (2)「問題解決の授業」の学習指導案を構想する手順は？
- (3) Before&After 指導案って？
- (4)「問題解決の授業」をより日常的に実践するために
- 第２章 Before&After指導案でみる「問題解決の授業」全単元の授業展開
- １年
- 正の数・負の数を利用して平均を求めよう！【正負の数】
- 碁石は何個必要だろう？【文字と式】
- どのように解いたらいい？【方程式】
- 太郎君は，どこに着目して式をつくった？【比例と反比例】
- どんなグラフになるだろう？【比例と反比例】
- 作図の根拠を説明しよう！【平面図形】
- 円錐の側面のおうぎ形の中心角は何度？【空間図形】
- 表と横と裏ではどれが出やすいかな？【データの分析と確率】
- ２年
- どちらのルートが長いだろうか？【式の計算】
- 能率よく解くには，何に着目したらいい？【連立方程式】
- 変化の割合を求めよう！【１次関数】
- どちらがお得なのだろう？【１次関数】
- ターレスはどのようにしたのだろう？【平行と合同】
- 二等辺三角形になることを示すためには？【三角形と四角形】
- ヒストグラムに対応する箱ひげ図はどれ？【データの分布】
- ３年
- 共通因数は，どのように見つけたらいい？【多項式】
- 長い辺は短い辺の長さの何倍になっている？【平方根】
- 花だんの通路の幅は何ｍ？【２次方程式】
- 危険を感じて停止するまで何ｍかかる？【関数y＝ax2】
- 本当に長さは２倍になっている？【相似な図形】
- 見いだした性質はいつでも成り立つのかな？【円】
- 三平方の定理は，なぜ成り立つの？【三平方の定理】
- 国語辞典にある「見出し語」の数を求めてみよう！【標本調査】
はじめに
「主体的・対話的で深い学び」は，中学校学習指導要領数学科の目標に示された資質・能力を育むための授業改善の視点です。型に拘泥せずに浮き足立つことなく，不断に「問題解決の授業」を実践し，多くの生徒に考える楽しさを実感させていただきたいと願っています。今次，改訂された学習指導要領や解説には，「創造」「統合的・発展的」「簡潔・明瞭・的確」という言葉や学習過程のイメージが示されています。これらから，中島健三氏（復刻版 算数・数学教育と数学的な考え方，2015）が述べる次の「創造的な学習指導」の言葉を連想するのは私だけではないはずです。
「算数や数学で，子どもにとって新しい内容を指導しようとする際に，教師が既成のものを一方的に与えるのではなく，子どもが自分で必要を感じ，自らの課題として新しいことを考え出すように，教師が適切な発問や助言を通して仕向け，結果において，どの子どもも，いかにも自分で考え出したかのような感激をもつことができるようにする」（下線筆者）
このような「問題解決の授業」の頻度を増し，裾野を拡げることを通して，生活単元学習や数学教育現代化運動の時代の批判を乗り越え，時代は追いついたと実証する，そして，この次の10年にバトンをつなぐことが，現在の我々数学教師に与えられたミッションと考えています。
「問題解決の授業」は，教師が提示する「問題」をきっかけとして，生徒が目的意識をもって「課題」を見いだし，みんなで表現し合って考え続けていきます。これは，「主体的な学び」であり「対話的な学び」に他なりません。そして，みんなで考え合うことで，自分とは異なる考えに触れ，自分の考えを相対化しながら，よりよい考えに高めたり，本質を明らかにしたりして，本時の目標を達成する「深い学び」を実現させるのです。
しかし，このような「問題解決の授業」は日常化してこそ，数学的な見方・考え方を働かせることが繰り返され，生徒に自らの学習を調整しながら知識・技能や思考力・判断力・表現力，学びに向かう力・人間性の資質・能力をバランスよく育むことができます。
本書は，「問題解決の授業」に踏み切ろうとされている若手の先生や学生をイメージして，BeforeとAfterの指導案を比較する形で，「問題解決の授業」を日常化する勘所やちょっとしたコツを浮き上がらせ，できるだけわかりやすく提案したいとの思いで作成しました。
第１章では，「問題解決の授業」の構想の仕方などを簡潔に述べています。詳細については参考文献をご覧願えますと幸いです。第２章では，「問題解決の授業」を日常的に実践している６名のメンバーが教科書のすべての単元について１〜２時間の事例を提案しています。どの事例もメンバーで指導案を検討し，授業実践を踏まえて，トリッキーではないか，日常化できるかなど，何度も侃々諤々と協議したものです。何か一つでも参考にしていただき，ご自身なりの「問題解決の授業」をアレンジ願えましたら，私たちにとってこの上ない喜びです。
令和元（2019）年８月31日 編著者 ／早勢 裕明
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