- まえがき
- T 数学の授業を創る
- 1 数学教育の目的と目標
- 1 なぜ数学教育の目的を
- 2 人間・社会にとっての数学
- 3 文化としての数学・数学教育
- 4 教育にとっての価値
- 5 中学校における数学の教育的価値
- 6 数学教育の目的
- 7 数学教育の目標
- 8 大人になっても持っていて欲しい数学的教養
- 2 数学的活動とその意義
- 1 数学的活動とは
- 2 数学的活動の意義
- 3 現実の問題と数学の問題
- 4 活動を通して数学の内容と数学の方法を学ぶ
- U 授業における数学の本質を探る
- 1 数と式の授業
- 1 数
- 2 式
- 3 数と式を指導することの意義
- 4 数と式の指導で大切にしたいこと
- 2 図形の授業
- 1 図形指導の目標と内容
- 2 図形の証明
- 3 関数の授業
- 1 関数指導の意義
- 2 数学の学習全体にかかわる関数指導
- 4 確率・統計の授業
- 1 不確実性の科学
- 2 中学校の数学での確率・統計の扱い―考え方が中心―
- 3 確率・統計の授業のあり方
- V 豊かな授業創りを目指して
- 1 数概念を拡張し理解する授業
- 1 数概念を拡張し理解する指導
- 2 数概念を拡張し理解する指導の着眼点
- 3 数概念を拡張し理解する学習指導
- 2 文字や文字式概念を理解し活用する授業
- 1 文字や文字式の指導のねらい
- 2 文字や文字式の指導改善のための着眼点
- 3 文字や文字式の学習指導
- 4 文字の導入(第1学年)―事例1―
- 5 文字式の活用(第2学年)―事例2―
- 6 文字や文字式の活用(第3学年)―事例3―
- 3 方程式を理解し数学的に処理する能力を伸ばす授業
- 1 方程式の指導とそのねらい
- 2 生徒のつまずきと指導の重点
- 3 一次方程式の指導事例
- 4 連立方程式の指導事例
- 5 指導改善の手がかり
- 4 基本の作図を理解し数学的に推論する授業
- 1 基本の作図の指導のねらい
- 2 基本の作図の学習指導
- 3 線分の垂直二等分線の作図(第1学年)―事例1―
- 4 角の二等分線の作図(第1学年)―事例2―
- 5 角の二等分線の作図とその証明(第2学年)―事例3―
- 6 基本の作図の授業改善のための着眼点
- 5 図形の性質を数学的に推論し理解する授業
- 1 「図形」領域の指導のねらい
- 2 図形指導改善のための着眼点
- 3 授業の実際
- 6 空間図形を操作しその性質を理解する授業
- 1 空間図形指導のねらい
- 2 空間図形の理解の様相を捉えるための観点
- 3 立方体につくられた図形の考察―事例1―
- 4 空間図形の考察―事例2―
- 5 空間図形の指導改善のための学習指導への示唆
- 7 一次関数の特徴を理解し関数を表現する能力を伸ばす授業
- 1 一次関数の指導のねらい
- 2 関数指導改善のための着眼点
- 3 一次関数の学習指導
- 4 一次関数の導入―事例1―
- 5 一次関数の利用―事例2―
- 6 一次関数の利用―事例3―
- 8 関数y = ax^2の特徴を理解し関数を活用する授業
- 1 関数y = ax^2の指導のねらい
- 2 関数y = ax^2の指導改善の着眼点
- 3 関数y = ax^2の学習指導
- 4 直線ではないグラフ―事例1―
- 5 関数y = ax^2の式―事例2―
- 6 関数y = ax^2の活用―事例3―
- 9 統計概念を理解し統計的に推論する授業
- 1 統計指導のねらい
- 2 統計指導改善のための着眼点
- 3 資料の散らばりと代表値の学習指導
- 4 度数分布表やヒストグラムをつくり判断する授業―事例1―
- 5 ヒストグラムや代表値を用いて資料の傾向を捉え説明する授業―事例2―
- 6 標本調査の学習指導
- 7 標本調査のしくみを理解する授業―事例3―
- 10 確率概念を理解し確率的に推論する授業
- 1 確率の指導のねらい
- 2 確率の学習指導
- 3 確率の導入―事例1―
- 4 確率の求め方―事例2―
- 5 いろいろな確率の求め方―事例3―
- 6 確率指導改善のための着眼点
- W 数学の力へ
- 1 数学的な考え方を振り返る
- 1 数学的な考え方の萌芽
- 2 数学を生み出す考え方―数学的な考え方の誕生―
- 3 数学的な考え方の発展
- 4 数学的な考え方の精緻化
- 5 数学的な考え方を乗り越えて
- 2 数学の力の育成を目指して
- 1 数学的な考え方から数学の力へ
- 2 数学の力の構成に向けて
- 3 数学の力
- あとがき
まえがき
よい数学の授業をしたい,数学の授業を変えたい。本書は,そんな願いを持った先生方へお贈りするものです。また,数学の授業とはどう考えればよいのか,そんなことにも応えようとしたものです。
新たな教育課程に基づく中学校の数学教育が始まろうとしています。しかし,このような時,どのような授業をすれば新しい数学教育に応えられるのかに戸惑っている先生方も多いのではないでしょうか。ほんの10年前には,中学校数学の多くの内容が削減されたのに,今度は数学的活動の強調とともに削減された多くの内容が戻ってきております。また,国内調査を基にして知識と活用の両面から数学の授業の改善が叫ばれ,国際調査からは数学の授業における数学の楽しさや意義などの情意面の重要性が叫ばれています。
そこで,私たちは,日々の数学の授業を何とかしたいと願っている先生方が新しい数学科の授業を創り出す力を付けるのに役立つ本をつくろうと考えました。そのために,これまでの日本の中学校数学教育の実践・研究の蓄積のうえに立ち,中学校数学の目的や目標,数学観,授業観などを踏まえて,「よい数学の授業」を具体的に描くことにしました。
私たちが考える「よい数学の授業」とは,「子どもが考えることを楽しんでいる授業」です。それは,数学教育の目的・目標の達成を目指すと共に,個々の子どもの必要性に応じるものであるとも言えます。このようなよい数学の授業を創るために,授業改善の仕方を具体的に示すことにしました。
本書は,2巻構成の「中学校新数学科の授業創り」の第1巻として,『豊かな数学の授業を創る』ことに焦点を当てたものです。これは,日々の数学の授業を,まずできるところから改善しようとするものです。
日々の数学の授業では,子どもたちが数学の理解を深め,数学の技能に習熟し,数学の考え方を身に付けることを目指しています。このことは言うことはたやすいのですが,実際の数学の授業ではそう簡単ではありません。
そこで,本書では,第T章「数学の授業を創る」において,中学校の数学の授業を改善するための方向性を探るために,中学校数学教育の目的・目標や数学的活動について述べます。第U章「授業における数学の本質を探る」においては,中学校の数学の授業を改善するための基盤をつくるために,中学校数学の主な指導内容である,数と式,図形,関数,確率・統計の指導の意義について考えます。そして,第V章「豊かな授業創りを目指して」において,数と式,図形,関数,確率・統計のそれぞれの内容のよりよい理解を目指すための授業の改善の着眼点について具体的に示します。最後に,第W章「数学の力へ」においては,授業改善の新たな方向として数学内容の理解に加え数学の考え方や方法を身に付ける意義について考えます。
数学の授業の目的や目標を確認し,中学校数学の主な内容ごとの指導のあり方をもう一度振り返り,数学の授業の基盤を固めようというのです。
なお,第2巻『新たな数学の授業を創る』は,これまでの中学校の数学教育の研究成果に学んでさらに授業を改善しようとするものです。そこでは,授業観を問い直し,授業研究や教材研究のあり方を考えます。その上で,日本で1980年代以降に行われた数学の授業改善の研究成果を示し,そこから授業改善の方向性を学びます。本書と併せてお読みいただけると幸いです。
多くの先生方が,本シリーズを読み,数学の授業の改善に取り組み,子どもたちが数学を楽しむような授業が展開されることを心から願っています。
なお,本書の出版にあたりましては,明治図書の石塚嘉典氏,飯島トミ氏に大変お世話になりました。心より感謝の意を表します。
平成21年5月 編著者
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- 明治図書