目次
- はじめに
- Ⅰ 新しい算数科の目標
- §１ 算数教育の目標
- 社会の必要性から見た算数教育の目標／ 教育的な観点から見た算数教育の目標
- §２ 数学的な見方や考え方
- 算数に取り組む過程における見方・考え方／ 算数の内容にかかわる見方・考え方
- §３ 論理的思考力
- 論理的思考力の形成／ 帰納的，類比的，演繹的／ 算数における直観の役割
- §４ 算数的活動
- 算数的活動：過程としての算数をも重視する／ 算数的活動：算数の内容と手法を一体として考える／ 算数的活動：活動を通して学ぶ／ 算数的活動の楽しさ
- §５ 内容の構成
- 内容領域の変遷／ ４つの内容領域の主な内容項目／ 諸外国の内容領域
- Ⅱ 「数と計算」の内容
- §１ 数の合成分解
- 合成分解の指導／ 10の合成分解／ 関数的な見方の育成
- §２ たし算
- 合併と増加／ 加法の場面／ 加数分解・被加数分解
- §３ ひき算
- 求残・求差／ 減法の場面／ 減加法・減々法
- §４ 暗算・筆算
- 暗算／ 筆算／ 筆算指導
- §５ かけ算
- 乗法の意味／ 乗法のモデル／ 九九の構成
- §６ わり算
- 除法の意味／ 除法のモデル／ あまりのある除法
- §７ かけ算の筆算
- 筆算形式の導入／ ２位数の乗法／ ２位数の乗法の誤答
- §８ わり算の筆算
- 筆算形式の導入／ 仮商修正／ 除法の筆算における誤答
- §９ 十進位取り記数法
- 記数法／ 十進法の原理／ 位取りの原理／ 位取り記数法のよさ／ 命数法
- §10 数直線
- 数直線のよみ方とかき方
- §11 見積もり
- 概数が用いられる場合／ 概数の求め方
- §12 倍数・約数
- 倍数／ 公倍数・最小公倍数／ 公倍数の見つけ方の工夫／ 約数／ 公約数・最大公約数／ 公約数の見つけ方の工夫
- §13 分数
- 分数の意味／ 分数の具体的表現
- §14 小数
- 小数の意味／ 小数の具体的表現
- §15 小数のたし算・ひき算
- たし算やひき算の式に表すこと／ たし算の計算の仕方を考える／ ひき算の計算の仕方を考える
- §16 小数のかけ算
- かけ算の意味の拡張／ 計算の仕方を考える
- §17 小数のわり算
- わり算の意味の拡張／ 計算の仕方を考える
- §18 分数のたし算・ひき算
- 同分母分数のたし算とひき算／ 大きさの等しい分数／ 異分母分数のたし算とひき算／ 通分・約分
- §19 分数のかけ算・わり算
- 分数のかけ算とわり算を考えることの動機／ 分数×整数，分数÷整数／ 分数×分数，分数÷分数
- Ⅲ 「量と測定」の内容
- §１ 長さ
- 比較と測定／ 任意単位／ 量の４段階指導／ 物差し・巻き尺
- §２ 角
- 角／ 角の大きさ／ 度／ 分度器
- §３ 面積
- 方眼紙で／ 底辺・高さ／ 三角形の面積／ 四角形の面積／ 面積公式
- §４ 円の面積
- 円周率／ 面積公式
- §５ 体積
- 体積の保存／ 直方体及び立方体の体積／ 体積と容積の関係
- §６ 割合
- 割合／ 百分率／ 比の３用法
- §７ 単位当たり量
- 平均／ 単位量あたりの考え／ 速さ
- Ⅳ 「図形」の内容
- §１ 図形概念の形成
- 図形指導のねらい／ 基本的な図形／ 図形概念の形成
- §２ 三角形・二等辺三角形
- 文章表現と直観的イメージとの両者を／ 定義に基づいて図をかくことの重視／ 色板並べ
- §３ 直線の平行・垂直
- 平行・垂直／ １つの直線に垂直な２つの直線／ 辺や面の平行・垂直
- §４ 平行四辺形・台形・ひし形
- 平行四辺形，台形，ひし形／ 四角形の対角線／ 図形の合同
- §５ 平面図形の性質
- 平面図形の性質／ 論理的な考え／ 「論理的な考え」の指導
- §６ 円と球
- 円／ コンパスの使用／ 円周率／ 球
- §７ 立体図形
- 身近な立体の観察／ 箱の形／ 立方体・直方体／ 角柱・円柱
- §８ 見取図・展開図
- 立体の構成と分解／ 見取図，展開図／ 言葉による表現を重視する／ 立体模型と展開図を行き来する／ 投影図
- §９ 図形の操作
- 図形の基本操作／ 平面図形の敷き詰め／ 図形の合同
- Ⅴ 「数量関係」の内容
- §１ 計算法則
- （ ）のある式／ 除法について成り立つ性質
- §２ ことばの式
- 式で表すこと・式をよむこと／ 一般化とことばの式／ □△の式
- §３ 比
- 比の値／ 比の相等
- §４ 変わり方
- 関数の考え／ 表・グラフ・式
- §５ 正比例
- 比例のグラフ／ 比例の素地／ 比例関係の利用
- §６ 統計的な処理
- 棒グラフ／ 折れ線グラフ／ 円グラフと帯グラフ
- Ⅵ 新しい算数授業の実践
- §１ 問題解決
- 外国からみた日本の問題解決／ 何のための問題解決／ 問題解決の過程／ 関心・意欲の喚起
- §２ 多様な考えを生かす指導
- 解法の多様性／ 個を生かす／ 多様な考えの評価の重要性
- §３ オープンエンドによる指導
- 創造性の育成／ オープンエンドによる指導の開発の経緯と発展の状況／ オープンエンドの問題の型／ オープンエンドの問題を利用した評価
- §４ 問題の発展的な指導
- 問題をつくることのよさ／ 国内外における問題づくりの指導／ 問題の発展的な指導の過程／ 問題の発展的な指導の事例／ 多様な考えを生かす指導やオープンエンドによる指導との違い／ 問題の発展的な指導の評価
- §５ コンピュータの活用
- 情報化対応／ 学習指導要領では／ 世界の状況／ 電卓の利用例／ コンピュータの利用例／ インターネットの利用例
- §６ ゲームを取り入れた学習指導
- ゲームを取り入れることの意義／ 「ゲームの利用の失敗」から／ 指導上の留意点
- §７ 学習指導案の作成
- 本時のねらい／ 学習指導案の形式／ 「指導上の留意点」の充実
- §８ 授業形態
- 一斉学習／ 小集団学習（グループでの学習）／ 個別学習／ ティーム・ティーチング
- §９ 学習の評価
- 指導と評価／ 診断的評価，形成的評価，総括的評価／ 観点別学習状況の評価
- §10 戦前の算数教育の変遷
- 黒表紙教科書／ 数学教育改良運動／ 緑表紙教科書
- §11 戦後の算数教育の変遷
- 「生活単元」（昭和22年，26年～）／ 「系統学習」（昭和33年～）／ 「現代化」（昭和43年～）／ 「基礎・基本」（昭和52年～）／ 「質的な充実」（平成元年～）／ 「生きる力」（平成10年～）
はじめに
本書は，算数教育の基本的な事項について解説したものです。
編集にあたっては，これまでの算数教育の実践・研究の成果を十分に踏まえ，2002年からの新教育課程に対応しているとともに将来の算数教育の方向を見通したものにすることを目的にしました。
まず，解説する項目の選定に際しては，算数教育に関する一通りの指導内容や授業を構想する上での視点が概観できるとともに，必要に応じてより深く追究する場合の着眼点が盛り込まれるようにしました。
また，執筆に当たっては，事項の解説だけでなく，その背景，先へのつながり，導入事例，子どもの考え方や誤りやすい点なども適宜盛り込むようにしました。そして，いたずらに難解な語句を使うことは避け，読みやすさとともにめりはりよく簡潔に書くことを心掛けました。各項目は，見開き２ページを原則として記述してあります。
各章の内容は，次の通りです。
第Ⅰ章「新しい算数教育の目標」では，算数教育の目標について，その方向と重点を述べています。
第Ⅱ章から第Ⅴ章までは，「数と計算」「量と測定」「図形」「数量関係」それぞれの領域ごとに，その指導内容を中心に述べています。
第Ⅵ章「新しい算数教育の実践」では，問題解決，多様な考えを生かす等，授業実践を検討する上での着眼点，及び授業案の作成に関する留意点等について具体的に述べました。また，算数教育の歴史的変遷についても概観しています。
なお，記述の内容については，次のページに示す執筆分担者に負っています。
「深く，そして読みやすく」をモットーに編集された本書が，算数教育を実践される方々，算数教育を考える方々，そして教師をめざす方々のお役にたつことを望むばかりです。
最後になりましたが，本書の出版にあたって，明治図書編集部の石塚嘉典氏，庄司進氏には，細部に至るまでお世話になりました。心から感謝いたします。
2000年12月
算数科授業研究の会
／金本 良通 ／国宗 進 ／佐々木 徹郎 ／瀬沼 花子 ／相馬 一彦 ／富竹 徹 ／中村 享史 ／長崎 栄三 ／日野 圭子
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明治図書
