目次
- 刊行によせて ／志水 廣
- はじめに ／桂本 真司
- Ⅰ 理論編
- どの子も「できる」ようになる 志水式「適用問題定着法」
- １ 志水式「適用問題定着法」とは？ ／志水 廣
- 1. 意味が「わかって」も「できる」とは限らない
- 2. これまでの練習のさせ方に課題がある
- 3. 「適用問題定着法」とは何か
- 4. スモールステップでテンポよく―平方根の実践例をもとに―
- 5. 「適用問題定着法」のよさと実施上の留意点
- ２ 「適用問題定着法」の具体的な実践方法 ／桂本 真司
- 1. 「適用問題定着法」の４つの特徴
- 2. 「適用問題定着法」の進め方
- 3. 実施場面と指導の実際
- 4. いろいろな実施方法と教材例
- Ⅱ 実践編
- 学年別「適用問題定着法」教材と展開例
- ［中学１年］
- 1 正の数，負の数（０より大きい数，小さい数）
- 2 正の数，負の数（反対の性質）
- 3 正の数，負の数（絶対値を考える）
- 4 正の数，負の数（同じ数の積）
- 5 文字の式（文字式の表し方）
- 6 文字の式（式の値）
- 7 文字の式（式を簡単にする）
- 8 方程式（移項）
- 9 比例，反比例（xとyの値を求める）
- 10 比例，反比例（座標を求める）
- 11 平面図形（中心角とおうぎ形）
- 12 空間図形（平行，垂直，ねじれの位置の判断）
- ［中学２年］
- 1 式を簡単にする（同類項をまとめる）
- 2 連立方程式（加減法①）
- 3 連立方程式（加減法②）
- 4 一次関数（変化の割合が一定であることの発見）
- 5 一次関数（グラフから傾きを求める①）
- 6 一次関数（傾きと切片）
- 7 図形の調べ方（同位角と錯角）
- 8 図形の調べ方（三角形の内角と外角）
- 9 図形の調べ方（三角形の合同条件①）
- 10 図形の調べ方（二等辺三角形）
- 11 円（円周角と中心角を求める）
- ［中学３年］
- 1 多項式（多項式と単項式の乗法）
- 2 多項式（乗法の公式）
- 3 多項式（因数分解①）
- 4 平方根（平方根を求める）
- 5 平方根（√の中を簡単な数にする）
- 6 平方根（平方根の乗法，除法）
- 7 二次方程式（因数分解を使って解く）
- 8 関数y＝ax2 （xとyの値を求める）
- 9 関数y＝ax2 （yの値の最大値と最小値）
- 10 図形と相似（三角形の相似条件）
- 11 図形と相似（平行線と線分の比）
- 12 三平方の定理（辺の長さを求める式を答える）
- 13 三平方の定理（特別な直角三角形の辺の比）
- おわりに ／小林 美記代
刊行によせて
数学の授業では，問題解決，話し合い，そして，振り返りまたは適用問題を練習することになる。このとき，はじめの問題解決では，基本的な主問題の１問だけの問題についての解決であり，その解き方を話し合って理解させたとしても，適用練習ができないことがある。つまり，生徒にとって主問題についての解法は「わかった」けれど，実際の練習問題になると「できる」とは限らないのである。なぜなら，練習問題は，数値が変更されており，生徒によってはそれが障害で乗り越えられないこともあるからである。例えば，式を簡単にする場合，５x＋２xという例題に対して，x＋xやx－xのようにxの係数が１や分数に変更されて出される練習問題がある。これらのつまずきが練習問題のときに多く現れると，教師による机間指導での個別指導だけではお手上げの状態となる。そこで，考え出されたのが，志水式「適用問題定着法」である。
これは，本時の主問題で扱った解き方で個別の問題練習に移る前に，一斉指導で適用の練習をするというものである。主問題の数値を変化させたり，条件を変更した問題を一斉に提示したりし，どの生徒もやり方がわかるようにする。提示の仕方は，フラッシュカードによる方法，小黒板による方法，音声で念頭に伝える方法など様々な方法がある。この方法のメリットは，
第１に，理解の遅い生徒が「できる」ようになる。
第２に，みんなができていくので，つられてできていく。
第３に，スモールステップに提示していくことによって，だんだんとわかっていく。
第４に，３分間くらいの短時間で指導できる。
ということである。
ところで，この本は，長野県の中学校教諭である桂本真司氏と愛知県の中学校教諭の小林美記代氏との共著で生まれた。桂本氏は，長野県から内地留学生として志水研究室に派遣された。志水とともに多くの学校を訪問し，その中でこの「適用問題定着法」の効果を目の当たりにした。ただし，この方法は簡単なようで難しいことも見てきた。一番の問題点は教材のスモールステップ，生徒の理解形成のスモールステップがつかめていないとこの方法は成功しないことである。そこで，彼は「適用問題定着法」について中学校数学の教材を作った。ねばり強く作った。彼の原案をもとに小林氏とともに練り上げてようやく完成した。
なお，「適用問題定着法」は，記述だけでは誤解されると困るので，模擬授業のＤＶＤも作って添付した。教師の目の動き，手の動きをよく観察してまねてほしい。ぜひともみなさんの教室で使ってみてほしい。すると，「わかる」ことから「できる」ことが目に見える授業となる。そして，生徒とともに「できる」ことの喜びを分かち合ってほしい。
2010年６月吉日愛知教育大学教育実践研究科教授 ／志水 廣
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明治図書- 具体的な授業の場面が挿絵でわかりやすく説明されており、またDVDが付いていて、さらにわかりやすかった。2017/6/350代・中学校教諭
