目次
- まえがき
- 向山型数学授業の基本スタイル
- １ 授業のはじめをどうするか
- ２ 教科書の練習問題の解かせ方
- ３ 数学スキルの使い方
- Ⅰ 正の数・負の数
- １ ０より小さい数
- ２ 正の数・負の数と数直線
- ３ 正の数・負の数で量を表す
- ４ 正の数・負の数の大小
- ５ 同じ符号の２数の和
- ６ 異なる符号の２数の和
- ７ 同じ符号の２数の差
- ８ 異なる符号の２数の差
- ９ ３つ以上の数の加法・減法（和に直す方法）
- 10 ３つ以上の数の加法・減法（和に直さない方法）
- 11 正の数・負の数の乗法（整数）
- 12 正の数・負の数の乗法（小数）
- 13 ３つ以上の数の乗法
- 14 累乗
- 15 正の数・負の数の除法の意味
- 16 正の数・負の数の除法
- 17 正の数・負の数の除法と逆数
- 18 ３つ以上の数の乗法・除法
- 19 加減乗除の混じった計算
- 20 かっこのある式の計算
- Ⅱ 文字の式
- １ 数量を文字の式で表す
- ２ 文字式の約束（積）
- ３ 文字式の約束（商）
- ４ いろいろな文字の式
- ５ 代入と式の値（加減乗除）
- ６ 代入と式の値（累乗）
- ７ 式を簡単にすること（文字のみ）
- ８ 式を簡単にすること（文字と数）
- ９ かっこのある文字の式
- 10 式の加法・減法
- 11 式の乗法（単項式と数）
- 12 式の乗法（多項式と数）
- 13 いろいろな式の計算
- 14 関係を表す式
- Ⅲ 方程式
- １ 方程式の解
- ２ 等式の性質と解き方
- ３ 等式の性質と方程式
- ４ 移項して方程式を解く（項が１つ）
- ５ 移項して方程式を解く（項が２つ）
- ６ かっこのある方程式
- ７ 分数をふくんだ方程式
- ８ 分子が多項式の項をふくんだ方程式
- ９ いろいろな方程式
- 10 方程式の利用（間隔の問題）
- 11 方程式の利用（過不足の問題）
- 12 方程式の利用（速さの問題）
- Ⅳ 比例と反比例
- １ 比例の導入（表の読み方）
- ２ 比例の式
- ３ 比例のグラフ
- ４ 座標
- ５ 比例のグラフ（分数定数）
- ６ 比例のグラフ（グラフから式を求める）
- ７ 反比例
- ８ 反比例の式
- ９ 反比例のグラフ（式からグラフを書く）
- 10 反比例のグラフ（グラフから式を求める）
- 11 比例・反比例の利用（面積）
- 12 比例・反比例の利用（歯車）
- Ⅴ 平面図形
- １ 直線と角
- ２ 対称な図形
- ３ 円とおうぎ形
- ４ 基本の作図（垂直二等分線）
- ５ 基本の作図（角の二等分線）
- ６ 基本の作図（垂線）
- ７ 円周の長さ・円の面積
- ８ おうぎ形の弧の長さ・おうぎ形の面積
- Ⅵ 空間図形
- １ いろいろな立体
- ２ 平面・直線の位置関係（辺と辺）
- ３ 平面・直線の位置関係（辺と面）
- ４ 面や線を動かしてできる立体
- ５ 角柱・円柱の表面積
- ６ 角錐・円錐の表面積
- ７ 角柱・円柱の体積
- ８ 角錐・円錐の体積
- あとがき
まえがき
できない生徒をできるようにさせ，できる生徒も熱中する授業のノウハウを公開
ＴＯＳＳ向山型数学授業研究会 ／井上 好文
１．向山型数学とは何か
本シリーズは，これから向山型数学を始めてみようという若い先生方のための入門書である。
執筆者は，ＴＯＳＳ向山型数学授業研究会に参集する20代，30代の若い教師だ。
中１から中３までのすべての単元について，すぐ明日の授業で活用できるように
①授業のポイント
②授業のアウトライン
③ノート事例
④具体的実践例
が紹介されている。
中学生に確かな学力を育てたいとお考えの先生方や普段の授業でお困りの先生方にもきっと役立つはずである。
向山型算数・数学授業とはどのような授業方法だろうか。教科書のとおりに授業する，ほとんど説明をしない，リズムとテンポのある授業，クラスの単元テストの平均が90点を突破する…。向山型算数・数学授業は，
「できない生徒」をできるようにさせて，それと同時に「できる生徒も同じ時間熱中して取り組む授業をする」努力を続けてきた結果生まれた新しい指導法である。
中学校でも爆発的に広がっており，
「クラスの単元テストの平均点が80点を突破した」
「昨年まで，クラスで一番数学が苦手だった生徒が，70点を取るようになった」
「生まれて初めて，算数・数学で100点を取った生徒もいる」
「学習の仕方が身につくので，卒業生からも感謝された」…
などの実践例が次々と報告されている。
向山型算数・数学授業について，向山洋一氏（ＴＯＳＳ代表）は次のようにいう。
①できない子をどのように指導するのか。
②早く計算ができてしまった子をどうするのか。
③練習スキルをどのようにするのか。
④授業のはじめをどうするのか。
⑤ノートチェックをどうするのか。
これらを，すべて満足させる算数の授業は，どのようにやっていったらいいのか。
こうした実践的テーマに１つ１つ向かい合っていった結果，生じた算数の授業方法なのである。（『学校の失敗』向山洋一著，扶桑社，p.81-82）
２．向山型数学の３つのパーツ
向山型数学は，粗くいって次の３つのパーツで構成される。
①教科書の例示問題の学習
②教科書の練習問題の学習
③数学スキルの学習
向山型数学は教科書を使って，教科書のとおりに教える。
最初のパーツは，教科書の例示問題の学習である。教科書の例や例題などの例示問題を，短い作業指示と発問でテンポよく扱う。
次に教科書の練習問題を例示問題と同じようにノートに書かせる。
３問（または，２問）解かせてノートを持ってこさせ，チェックする。
合格した生徒は，残りの問題を解く。早く解けた生徒には黒板に書かせる。
最後のパーツは，数学スキルだ。
このように優れた授業のシステムは，何百何千という教室で検証された優れた授業パーツによって構成されているのである。
なお，向山型算数・数学についての詳細は，以下をご覧いただきたい。
http://www.tos-land.net/ インターネットランド（登録商標4468327号）
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明治図書
