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  • 特集　図形の性質を直観する力と論証する力
  • 直観的な見方や考え方を育てる授業
  • レーダードームの秘密を探ろう
書誌
数学教育 2007年12月号
著者
牛越　秀人
ジャンル
算数・数学
全100件(1～20件)
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  • 特集　図形の性質を直観する力と論証する力
  • 提言・図形指導における「直観と論理」―直観幾何学研究の立場から
書誌
数学教育 2007年12月号
著者
伊藤　仁一
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
図形指導において，図形に対する直観的な見方や考え方と，図形の性質を数学的な推論の方法によって考察する過程を通して養われる論理的な見方や考え方は，その両方が共に大切で，バランスよく指導することが重要なの…
対象
中学校
種別
特集
仕様
全5ページ (50ポイント)
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  • 特集　図形の性質を直観する力と論証する力
  • 直観的な見方や考え方を育てる授業
  • 身の回りにある対称な図形を探す〔８つのマーク・シンボルを２つに分けよう〕
書誌
数学教育 2007年12月号
著者
川野　信一
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　身の回りには，たくさんの対称な図形を含むマーク・シンボルが存在する。しかも，会社のマーク・シンボルは，基本的な図形を使ったものが多く，生徒の図形に対する自由な発想を表出しやすい。そこで…
対象
中学校
種別
特集
仕様
全4ページ (40ポイント)
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  • 特集　図形の性質を直観する力と論証する力
  • 直観的な見方や考え方を育てる授業
  • ひし形の性質から基本的な作図方法を考えさせる
書誌
数学教育 2007年12月号
著者
久我　正次郎
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　授業の進め方　１年の作図指導を，その前の章，「対称な図形」の指導と関連させて行った。「対称な図形」の指導では折り紙を何回か折り，１回だけ切って対称な図形を作らせた。このとき，ひし形に着目させ，ひし…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　図形の性質を直観する力と論証する力
  • 直観的な見方や考え方を育てる授業
  • 不動点を見つける〔作図操作の授業の一環として〕
書誌
数学教育 2007年12月号
著者
傍士　輝彦
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　正確には意味が異なる「直観」と「直感」だが，本稿では「直観」に統一する。直観についての詳細な議論は他に譲るが，広く一般的な捉え方は…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　図形の性質を直観する力と論証する力
  • 直観的な見方や考え方を育てる授業
  • 立方体をさぐる
書誌
数学教育 2007年12月号
著者
髙橋　均
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　「労作なしには真の学習はなく，真の学習あるところ，そこには必ず労作がある。」と言われるように学習と作業は一体である。学習は思考を通して成立するものであるから，思考には作業が伴うし，作業は…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　図形の性質を直観する力と論証する力
  • 直観的な見方や考え方を育てる授業
  • 敷き詰めと図形の変身
書誌
数学教育 2007年12月号
著者
小森　弘三
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　十字架の変身　Ｔ：１つの平面図形をいくつかの部分に分解し，それらを並べ替えて別の図形に変身させることを考えます。正方形を５個つなげて作った図１のような十字架は，うまく切って並べ替えると１つの大きな…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　図形の性質を直観する力と論証する力
  • 直観的な見方や考え方を育てる授業
  • 正方形を作り，三平方の定理を発見する
書誌
数学教育 2007年12月号
著者
小林　真由美
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　方眼紙に正方形を書いてみる。「５㎝２の正方形の一辺の長さはいくら？」という疑問から平方根の導入を行うつもりで始めた授業。ところが生徒の多くは一辺の長さを考えるよりも「これ以上はもうできな…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　図形の性質を直観する力と論証する力
  • 論理的な見方や考え方を育てる授業
  • 説明文からはじめる証明の書き方指導
書誌
数学教育 2007年12月号
著者
楳木　敏之
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　証明の指導について　私が，証明の授業（中学２年）で最も強調して指導していることは，　　（Ａ）自分が納得していることであるか…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　図形の性質を直観する力と論証する力
  • 論理的な見方や考え方を育てる授業
  • 平行線の性質を考えよう〔論証の必要感をもたせるために〕
書誌
数学教育 2007年12月号
著者
鈴木　丈二
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　さまざまな研究会や論文などにおいて，図形の論証は生徒にとって非常に苦手な内容であることがよく報告されている。なぜ，生徒は論証が苦手なのか。それは，「分かり切ったことを証明しなさい」と言わ…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　図形の性質を直観する力と論証する力
  • 論理的な見方や考え方を育てる授業
  • 平行四辺形の性質を利用した証明〔オープンエンドアプローチによる授業を通して〕
書誌
数学教育 2007年12月号
著者
中井　美貴子
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　生徒は証明問題に対して，穴埋めには何とか取り組めるが，自分で筋道を立てて証明していくことには消極的な態度であることが多い。もちろん証明はいきなり記述できるものではなく，まずは言葉で説明す…
対象
中学校
種別
特集
仕様
全4ページ (40ポイント)
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  • 特集　図形の性質を直観する力と論証する力
  • 論理的な見方や考え方を育てる授業
  • 四角形の分類・整理を通して四角形の性質を考える
書誌
数学教育 2007年12月号
著者
石原　博之
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　小学校５年生の図形学習で，いろいろな四角形について学習する場面がある。そこでは，台形と平行四辺形を中心に，それまでに学習した四角形も含めて，対角線や角や辺の特徴をまとめている。一方，中学…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　図形の性質を直観する力と論証する力
  • 論理的な見方や考え方を育てる授業
  • オイラーの多面体定理と植木算
書誌
数学教育 2007年12月号
著者
齋藤　一成
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　オイラーの定理　オイラーの定理とは，多面体では，　（辺の数）＝（頂点の数）＋（面の数）－２　…※…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　図形の性質を直観する力と論証する力
  • 論理的な見方や考え方を育てる授業
  • アニメーションを活用して三平方の定理を説明する
書誌
数学教育 2007年12月号
著者
榎本　一夫
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　三平方の定理は，中学校３年間の学習の中で最も基本的で重要な定理の一つである。しかし，中学校３年の後半ともなると，教科書に載っている基本的な定理の証明はすでに知っている生徒もいるし，定理の…
対象
中学校
種別
特集
仕様
全4ページ (40ポイント)
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  • 特集　図形の性質を直観する力と論証する力
  • 特色ある論証指導の授業
  • 「作図」と論証〔正方形の作図とその証明を通して〕
書誌
数学教育 2007年12月号
著者
羽住　邦男
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　中学１年で「作図」を指導するのは，作図する能力を伸ばすとともに平面図形についての理解を深めることがねらいである。また，中学２年の図形領域の指導目標は，観察，操作や実験を通して，基本的な平…
対象
中学校
種別
特集
仕様
全5ページ (50ポイント)
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  • 特集　図形の性質を直観する力と論証する力
  • 特色ある論証指導の授業
  • 合同を用いた証明の核になるのは？〔８行証明の記述の指導〕
書誌
数学教育 2007年12月号
著者
京極　邦明
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　合同を用いた証明の核は　合同条件を用いた証明がわからない，できないことの理由は様々あるが，最大の要因は，証明にかかわるもろもろの要素が統一感なく並んでいて「何が根幹で何が枝葉なのか」を生徒が理解で…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　もう関数が苦手とは言わせない！
  • ２　苦手意識克服に確かな効果！　グループで取り組む関数の数学的活動例
  • ⑤「関数の考え方」を基に，自分たちでデータを取って（関数y＝ax2）
書誌
数学教育 2014年8月号
著者
牛越　秀人
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１ 「関数の考え方」を基にした「一次関数」モデルで追究する　２年で，生徒は「関数の考え方」を基に問題解決を行うことを経験した。「関数の考え方」とは，直接測定できない，あるいは予測したい数量について，測…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　性質を“見いだし，発展させる”数学的活動づくり
  • ４　数学的活動を通して定番発展教材を扱う　何をどこまで発展させるのか？
  • ③三元連立方程式（２年）
書誌
数学教育 2012年11月号
著者
牛越　秀人
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　「文字が３つだと式は３つあればいいの？」という疑問を生かす　「連立方程式」の学習を終えた後，この単元の学習を振り返って「何が大切だったか」と問いかけた。すると，以下の３点を生徒が指摘してくれた…
対象
中学2年
種別
特集
仕様
全4ページ (40ポイント)
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  • 特集　生徒に“問い”をもたせる―課題提示と発問の工夫から
  • ３　生徒に“問い”をもたせる発問―この授業・この場面での決め発問／ＮＧ発問
  • 「振り返って考える」発問や問いのために何をすればよいか
書誌
数学教育 2011年7月号
著者
牛越　秀人
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
はじめに　生徒が次のようなことをノートに書いてきたことがあった。　　基礎の問題は大体できるのですが，応用になるとどうしていいかわからなくなります。応用問題ってどうやって解けばいいか教えてください…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　生徒の作品でみる数学レポート実践の成功実例
  • 生徒の作品でみる数学レポート実践の成功実例
  • レーダードームの秘密をレポートをつくりながら追究する
書誌
数学教育 2010年12月号
著者
牛越　秀人
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　レポート実践のねらい　目をきらきらさせて入学してきた１年生。そんな１年生といつもする授業がある。教師が「（＋２）－（－３）＝？」と問いかける。すると，数直線等を利用して生徒は「＋５」と考えるが，首…
対象
中学校
種別
特集
仕様
全6ページ (60ポイント)
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  • 特集　「書ける証明」実現のためのスモールステップ
  • １　「書ける証明」実現のためのスモールステップ
  • 「定義」と「定理」の区別を理解させるには
書誌
数学教育 2010年11月号
著者
久保田大介・牛越　秀人
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　生徒の実態　「定義」から論証できる図形の性質のうち，後でよく利用する重要なものが「定理」である。しかし，生徒は図形の性質を直感的，経験的にとらえてきているので，「定義」と「性質」「定理」が明確に区…
対象
中学校
種別
特集
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