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  • 特集　図形の性質を直観する力と論証する力
  • 論理的な見方や考え方を育てる授業
  • 四角形の分類・整理を通して四角形の性質を考える
書誌
数学教育 2007年12月号
著者
石原　博之
ジャンル
算数・数学
全100件(1～20件)
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  • 特集　図形の性質を直観する力と論証する力
  • 提言・図形指導における「直観と論理」―直観幾何学研究の立場から
書誌
数学教育 2007年12月号
著者
伊藤　仁一
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
図形指導において，図形に対する直観的な見方や考え方と，図形の性質を数学的な推論の方法によって考察する過程を通して養われる論理的な見方や考え方は，その両方が共に大切で，バランスよく指導することが重要なの…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　図形の性質を直観する力と論証する力
  • 直観的な見方や考え方を育てる授業
  • 身の回りにある対称な図形を探す〔８つのマーク・シンボルを２つに分けよう〕
書誌
数学教育 2007年12月号
著者
川野　信一
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　身の回りには，たくさんの対称な図形を含むマーク・シンボルが存在する。しかも，会社のマーク・シンボルは，基本的な図形を使ったものが多く，生徒の図形に対する自由な発想を表出しやすい。そこで…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　図形の性質を直観する力と論証する力
  • 直観的な見方や考え方を育てる授業
  • ひし形の性質から基本的な作図方法を考えさせる
書誌
数学教育 2007年12月号
著者
久我　正次郎
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　授業の進め方　１年の作図指導を，その前の章，「対称な図形」の指導と関連させて行った。「対称な図形」の指導では折り紙を何回か折り，１回だけ切って対称な図形を作らせた。このとき，ひし形に着目させ，ひし…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　図形の性質を直観する力と論証する力
  • 直観的な見方や考え方を育てる授業
  • 不動点を見つける〔作図操作の授業の一環として〕
書誌
数学教育 2007年12月号
著者
傍士　輝彦
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　正確には意味が異なる「直観」と「直感」だが，本稿では「直観」に統一する。直観についての詳細な議論は他に譲るが，広く一般的な捉え方は…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　図形の性質を直観する力と論証する力
  • 直観的な見方や考え方を育てる授業
  • 立方体をさぐる
書誌
数学教育 2007年12月号
著者
髙橋　均
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　「労作なしには真の学習はなく，真の学習あるところ，そこには必ず労作がある。」と言われるように学習と作業は一体である。学習は思考を通して成立するものであるから，思考には作業が伴うし，作業は…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　図形の性質を直観する力と論証する力
  • 直観的な見方や考え方を育てる授業
  • レーダードームの秘密を探ろう
書誌
数学教育 2007年12月号
著者
牛越　秀人
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
はじめに―「形」意識から数学的追究の対象に　最近の中学１年生の様子から，中１の図形領域において次の２点が大切であると感じている…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　図形の性質を直観する力と論証する力
  • 直観的な見方や考え方を育てる授業
  • 敷き詰めと図形の変身
書誌
数学教育 2007年12月号
著者
小森　弘三
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　十字架の変身　Ｔ：１つの平面図形をいくつかの部分に分解し，それらを並べ替えて別の図形に変身させることを考えます。正方形を５個つなげて作った図１のような十字架は，うまく切って並べ替えると１つの大きな…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　図形の性質を直観する力と論証する力
  • 直観的な見方や考え方を育てる授業
  • 正方形を作り，三平方の定理を発見する
書誌
数学教育 2007年12月号
著者
小林　真由美
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　方眼紙に正方形を書いてみる。「５㎝２の正方形の一辺の長さはいくら？」という疑問から平方根の導入を行うつもりで始めた授業。ところが生徒の多くは一辺の長さを考えるよりも「これ以上はもうできな…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　図形の性質を直観する力と論証する力
  • 論理的な見方や考え方を育てる授業
  • 説明文からはじめる証明の書き方指導
書誌
数学教育 2007年12月号
著者
楳木　敏之
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　証明の指導について　私が，証明の授業（中学２年）で最も強調して指導していることは，　　（Ａ）自分が納得していることであるか…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　図形の性質を直観する力と論証する力
  • 論理的な見方や考え方を育てる授業
  • 平行線の性質を考えよう〔論証の必要感をもたせるために〕
書誌
数学教育 2007年12月号
著者
鈴木　丈二
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　さまざまな研究会や論文などにおいて，図形の論証は生徒にとって非常に苦手な内容であることがよく報告されている。なぜ，生徒は論証が苦手なのか。それは，「分かり切ったことを証明しなさい」と言わ…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　図形の性質を直観する力と論証する力
  • 論理的な見方や考え方を育てる授業
  • 平行四辺形の性質を利用した証明〔オープンエンドアプローチによる授業を通して〕
書誌
数学教育 2007年12月号
著者
中井　美貴子
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　生徒は証明問題に対して，穴埋めには何とか取り組めるが，自分で筋道を立てて証明していくことには消極的な態度であることが多い。もちろん証明はいきなり記述できるものではなく，まずは言葉で説明す…
対象
中学校
種別
特集
仕様
全4ページ (40ポイント)
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  • 特集　図形の性質を直観する力と論証する力
  • 論理的な見方や考え方を育てる授業
  • オイラーの多面体定理と植木算
書誌
数学教育 2007年12月号
著者
齋藤　一成
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　オイラーの定理　オイラーの定理とは，多面体では，　（辺の数）＝（頂点の数）＋（面の数）－２　…※…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　図形の性質を直観する力と論証する力
  • 論理的な見方や考え方を育てる授業
  • アニメーションを活用して三平方の定理を説明する
書誌
数学教育 2007年12月号
著者
榎本　一夫
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　三平方の定理は，中学校３年間の学習の中で最も基本的で重要な定理の一つである。しかし，中学校３年の後半ともなると，教科書に載っている基本的な定理の証明はすでに知っている生徒もいるし，定理の…
対象
中学校
種別
特集
仕様
全4ページ (40ポイント)
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  • 特集　図形の性質を直観する力と論証する力
  • 特色ある論証指導の授業
  • 「作図」と論証〔正方形の作図とその証明を通して〕
書誌
数学教育 2007年12月号
著者
羽住　邦男
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　中学１年で「作図」を指導するのは，作図する能力を伸ばすとともに平面図形についての理解を深めることがねらいである。また，中学２年の図形領域の指導目標は，観察，操作や実験を通して，基本的な平…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　図形の性質を直観する力と論証する力
  • 特色ある論証指導の授業
  • 合同を用いた証明の核になるのは？〔８行証明の記述の指導〕
書誌
数学教育 2007年12月号
著者
京極　邦明
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　合同を用いた証明の核は　合同条件を用いた証明がわからない，できないことの理由は様々あるが，最大の要因は，証明にかかわるもろもろの要素が統一感なく並んでいて「何が根幹で何が枝葉なのか」を生徒が理解で…
対象
中学校
種別
特集
仕様
全6ページ (60ポイント)
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  • 特集　新傾向から切実なつまずきまで高校入試に負けない数学力をこう育てる！
  • ３　大問１（基礎的な小問の集合）への対応―つまずきの傾向と対策
  • 図形
書誌
数学教育 2019年2月号
著者
石原　博之
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
作図に関する問題（１～３年）　　１．問題　円外の点Pを通る円Oの接線を作図しなさい。　　　　２．つまずきの傾向…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　ペア学習＆グループ学習パーフェクトガイド
  • ３　生徒が主体的に取り組むグループ学習の活動例
  • ２年
  • ③平行と合同　くさび形からの図の変化をみんなで解き明かそう！
書誌
数学教育 2018年8月号
著者
石原　博之
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１ 授業のねらい　２年「平行と合同」の単元ではよく扱われる課題のくさび形だが，これまでは，それまでに学習した基礎的・基本的な図形の性質を利用するための場面や，多様な見方を引き出す課題として扱ってきた…
対象
中学2年
種別
特集
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  • 特集　ペア対話からグループ学習まで　「対話的な学び」を位置づけた図形の授業
  • ２　「対話的な学び」を位置づけた図形の授業プラン
  • (3)「グループ学習」を位置づけた図形の授業プラン
  • ③平行と合同（２年）／使った考え方ごとに、「考え方」カードをつくろう！
書誌
数学教育 2017年10月号
著者
石原　博之
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１ 授業のねらい　星形五角形の角の和の解法を考えることは，それまでに学習した，図形に関する基本的な見方や考え方，技能を多様に活用できるところに１つのよさがある。クラス全体では多様な解法に気付き，全体と…
対象
中学2年
種別
特集
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  • 特集　これでOK！ つまずき頻発問題の指導アイデア集　数式・関数編
  • ２年
  • (10)等式を変形してある文字について解く問題（式の計算）
書誌
数学教育 2017年6月号
著者
石原　博之
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１ 問題　次の等式を〔　〕の中の文字について解きなさい。　(1)S＝１―２ah 〔h〕　(2)a＝３（b＋c） 〔b…
対象
中学2年
種別
特集
仕様
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  • 特集　「学習過程」からとらえる新時代の問題解決授業
  • ２　「学習過程」を明らかにした問題解決授業の具体例
  • ３年
  • ③「図形」の授業の具体例
書誌
数学教育 2017年1月号
著者
石原　博之
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１ 問題（円の性質）　右の図のような円で，２つの角b，xは，どのような関係になっているだろうか，考えてみよう…
対象
中学3年
種別
特集
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