□角形に直線を1本引いて、2つの形に分けましょう。

先生、□には何が入るの？

三か四だよ。三角形と四角形。

じゃあ最初は三角形にしてみようか。どんな分け方があるかな？直線を1本かいてみよう。

いろいろできそうだよ。

この2つの引き方の似ているところはどこかな？

どっちも頂点と辺を結んでいる。

どっちも三角形が2つできているよ。

まだ別の引き方もあるよ（板書には残っていないが、子どもが前に出て指で線を引く動作をした）。

そうだね。全部で3つか。じゃあこっちはどういう仲間かな？

今度は辺と辺を結んでいるね。

今度は三角形と四角形に分かれているね。

まだあるよ！（板書には残っていないが、子どもが前に出て指で線を引く動作をした）。

三角形を分けるときには「頂点と辺」と「辺と辺」の分け方でいいかな？

うん。2パターンだね。

じゃあ四角形のときはどうかな？

また2パターンかな。

いや、今度はもう1パターンあるよ。

もう1パターンあると言っている人の気持ちが分かるかな？

えっ？もう1パターン？

あっ分かった！今回は頂点と頂点を結ぶことができるよ。

（1）頂点と頂点（2）頂点と辺（3）辺と辺の3つの分け方のパターンがあるってことだね。三角形のときみたいにできる形は変わるかな？

（1）〜（3）でできる形は変わるような気がする。

やってみたい！

頂点と頂点を結んだときは、どんな形に分けられたかな？

三角形と三角形。

頂点と辺を結んだときはどうかな？

三角形と四角形。

では、辺と辺を結んだときは？

四角形と四角形だね。

えっ!?ぼくは辺と辺を結んだけど、四角形と四角形にならなかったよ？

本当？どうやって引いたの？

こうやったよ。

三角形と…もう片方は何だ？

もう1個の形は五角形じゃないかな。
頂点が5個あるし、辺が5本あるから。

本当かな？みんなで一緒に数えてみましょう。

1・2・3・4・5！本当だ！

五角形ってまだ習ってないけど、三角形や四角形と同じように考えれば五角形もありそうだね。

どっちも辺と辺を結んだはずなのに、違う分け方になるの？どっちか引き方がおかしいんじゃない？

あっ！もしかして…四角形と四角形のときは、反対側にある辺を結んでいて、三角形と五角形のときは、となりの辺を結んでいるような気がする。

本当？たまたまじゃないの？

いや、本当だよ！試してみたら、本当にそうなった。

なるほど。結ぶ辺と辺の位置が関係しているんだね。
四角形の分け方は大きく3パターンありました。それぞれの分け方で、どんな形に分けられたのか、隣の人と確認できたら座りましょう。