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電子書籍とは？目次
- はじめに
- 毎日の授業で本当に役に立つネタ
- 優れた数学授業は「ABCDの原則」を守ることで生まれる
- １ 優れた数学授業は「ABCDの原則」を守ることで生まれる
- １ 「ABCDの原則」とは？
- ２ 授業準備に時間がかからない「ABCDの原則」
- ３ 数学教師としての「ABCDの原則」
- ２ 「説明ネタ」「課題ネタ」「習得ネタ」「教具ネタ」で構成
- １ 説明ネタ
- ２ 課題ネタ
- ３ 習得ネタ
- ４ 教具ネタ
- ３ ３年のネタづくりのポイント
- １ 数と式
- ２ 図形
- ３ 関数
- ４ 資料の活用
- わかる！楽しい！ 中学３年の数学授業のネタ100
- 式の展開と因数分解
- １ 式の展開 ［習得］ 念頭操作で問題を解けるように
- ２ 式の展開 ［習得］ フラッシュカードとペアで計算練習
- ３ 素因数分解 ［課題］ 素因数分解すると約数が見えてくる
- ４ 因数分解 ［課題］ 因数分解の基本をマスターしよう
- ５ 因数分解 ［説明］ 学級の中の共通因数を探そう
- ６ 因数分解 ［説明］ 因数分解は共通因数を取り出すことが第一
- ７ 因数分解 ［習得］ 「たして，かけて」
- ８ 因数分解 ［習得］ 展開する，因数分解するってどういうこと？
- ９ 因数分解 ［習得］ ３問連続正解でマスター
- 10 因数分解 ［課題］ いろいろな因数分解に当たろう
- 11 式の計算の利用 ［説明］ 式を簡単にしないで代入してみよう
- 12 式の計算の利用 ［課題］ 計算を工夫して面積を求めよう
- 13 式の計算の利用 ［課題］ 式を図で見える化する
- 14 式の計算の利用 ［課題］ 特別な場合を考えよう
- 平方根
- 15 平方根の導入 ［課題］ いろいろな面積の正方形をかこう
- 16 平方根の導入 ［説明］ どんな数を2乗したのか考えよう
- 17 平方根の導入 ［説明］ 平方根って何？
- 18 平方根の値 ［説明］ 数との出会いは同じ流れで
- 19 平方根の値 ［課題］ いろいろな方法で平方根の大小を比較しよう
- 20 平方根の値 ［課題］ 平方根を数直線に表そう
- 21 平方根の値 ［説明］ 平方根のおおよその大きさを覚えよう
- 22 平方根の値 ［説明］ √2はなぜ無理数？
- 23 根号をふくむ式の計算 ［説明］ 新しい数との出会いのときに
- 24 根号をふくむ式の計算 ［課題］ 縦√2㎝×横√3㎝の長方形の面積
- 25 根号をふくむ式の計算 ［習得］ カップル成立で根号の外へ
- 26 根号をふくむ式の計算 ［課題］ 正方形の１辺の長さに注目しよう
- 27 根号をふくむ式の計算 ［習得］ 項ごとに一番簡単な形に直そう
- 28 根号をふくむ式の計算 ［課題］ √a＋√b＝√a＋b？
- 二次方程式
- 29 二次方程式の定義 ［説明］ 方程式の定義をふり返ろう
- 30 二次方程式の定義 ［説明］ 解の表し方とその意味に注意しよう
- 31 二次方程式の解の公式 ［課題］ 解き方に制限のある問題
- 32 二次方程式の解の公式 ［習得］ 解の公式の段階を追った定着法
- 33 二次方程式の解き方 ［習得］ 共通因数xがある二次方程式の解き方
- 34 二次方程式の解き方 ［課題］ 解き方の間違いを見つけよう
- 35 二次方程式の解き方 ［課題］ 様々な方法で二次方程式を解こう
- 36 二次方程式の解き方 ［習得］ 式変形のパート練習
- 37 二次方程式の解き方 ［課題］ 二次方程式の解き方をまとめよう
- 38 二次方程式の利用 ［課題］ 答えは10日と－10日？
- 39 二次方程式の利用 ［課題］ いろいろな方法で答えを求めよう
- 40 二次方程式の利用 ［課題］ 方程式の意味を考えよう
- 関数y＝ax^2
- 41 関数y＝ax^2のとらえ方 ［説明］ 変化の様子を説明しよう
- 42 関数y＝ax^2のとらえ方 ［説明］ 既習の関数と比較しよう
- 43 関数y＝ax^2のとらえ方 ［説明］ 伴って変わる数量を見つけよう
- 44 関数y＝ax^2のとらえ方 ［説明］ 表・式・グラフのよさをまとめよう
- 45 関数y＝ax^2のグラフ ［課題］ y＝x^2のグラフが滑らかな曲線になるのはなぜ？①
- 46 関数y＝ax^2のグラフ ［説明］ y＝x^2のグラフが滑らかな曲線になるのはなぜ？②
- 47 関数y＝ax^2のグラフ ［習得］ グラフを瞬時にかこう
- 48 関数y＝ax^2のグラフ ［教具］ aの値を変化させながらグラフを観察しよう
- 49 関数y＝ax^2の値の増減 ［課題］ 表を見て気付いたこと
- 50 関数y＝ax^2の値の増減 ［説明］ 定義域と値域の変化に注目しよう
- 51 関数y＝ax^2の値の増減 ［説明］ y＝^2の変化の様子を説明しよう
- 52 いろいろな関数 ［課題］ 二次方程式と関数y＝ax^2
- 53 いろいろな関数 ［課題］ 関数の違いをレポートにまとめよう
- 54 いろいろな関数 ［課題］ 深さの違うプールに水を入れたときの水面の高さ
- 図形と相似
- 55 相似な図形 ［説明］ 相似と合同の意外な関係
- 56 相似な図形 ［習得］ 図に同じ印を付けよう
- 57 相似な図形 ［説明］ 相似比１：１はあり？
- 58 相似な図形 ［課題］ 相似な三角形はいくつある？
- 59 相似な図形 ［習得］ 合同条件と相似条件を対比しよう
- 60 相似な図形 ［説明］ 安定した図と不安定な図
- 61 相似な図形 ［教具］ いつでもいえることは何だろう？
- 62 平行線と線分の比 ［習得］ 平行線と線分の比の図
- 63 平行線と線分の比 ［教具］ 三角形の変化に注目しよう
- 64 平行線と線分の比 ［課題］ 条件を変えてできるのはどんな四角形？
- 65 平行線と線分の比 ［教具］ 中点を結んでできる四角形の種類を考えよう
- 66 相似な図形の表面積・体積 ［説明］ 正方形のマスを数えよう
- 67 相似な図形の表面積・体積 ［課題］ どちらのたこ焼きを買うのがお得？
- 68 相似の利用 ［説明］ このアイデアのよさは何？
- 69 相似の利用 ［課題］ コピー機のメニュー画面の謎
- 円の性質
- 70 円周角と中心角 ［説明］ 典型的な図と特殊な図
- 71 円周角と中心角 ［説明］ 円周角の定理のポイントは「弧」
- 72 円周角と中心角 ［習得］ 円周角が等しいこと以外にわかること
- 73 円周角と中心角 ［習得］ 「タレスの定理」を使いこなそう
- 74 円周角と中心角 ［説明］ 円周角の定理の逆はすごい！
- 75 円周角と中心角 ［習得］ 角度を求める問題はフラッシュカードで
- 76 円の性質の利用 ［課題］ 円周を12等分した点を使ってつくる四角形
- 77 円の性質の利用 ［教具］ 作図ツールで条件に合う別の図をつくる
- 78 円の性質の利用 ［習得］ なぜその補助線をひいたのか？
- 79 円の性質の利用 ［課題］ ∠Ａ＋∠Ｃ＝180°をいろいろな方法で説明しよう
- 80 円の性質の利用 ［習得］ 円周角の定理にかかわる２つの性質
- 三平方の定理
- 81 三平方の定理の証明 ［教具］ 三平方の定理のパズル
- 82 三平方の定理の証明 ［説明］ 三平方の定理の様々な証明方法
- 83 三平方の定理の証明 ［説明］ 逆が成り立つのか考えることの価値
- 84 平面図形への利用 ［習得］ 三角定規の辺の比
- 85 平面図形への利用 ［課題］ ３辺が整数比になる組み合わせ
- 86 平面図形への利用 ［説明］ 1：2：√3と1：2：√5
- 87 平面図形への利用 ［習得］ 直角三角形の１辺の長さを求めよう
- 88 平面図形への利用 ［習得］ 三角形の面積の求め方
- 89 平面図形への利用 ［課題］ A4用紙を折って考えよう
- 90 平面図形への利用 ［課題］ AB^2＋BD^2＋DG^2＋GA^2の値を求めよう
- 91 空間図形への利用 ［説明］ なぜ展開図を利用したの？
- 92 空間図形への利用 ［課題］ 直方体の対角線の長さを求める公式をつくろう
- 93 空間図形への利用 ［課題］ 錐体の高さを求めよう
- 94 空間図形への利用 ［課題］ 床屋のサインポール
- 95 空間図形への利用 ［説明］ 富士山の山頂から見渡せる距離
- 標本調査
- 96 標本調査の定義 ［課題］ 全数調査or標本調査
- 97 標本調査の定義 ［説明］ 「無作為に抽出する」ってどういう意味？
- 98 標本調査の活用 ［説明］ 標本の抽出方法
- 99 標本調査の活用 ［教具］ 表計算ソフトで乱数を発生させよう
- 100 標本調査の活用 ［課題］ 英和辞典の単語の総数を調べよう
- おわりに
はじめに
私は，常々，授業に向かう教師に対して，「ABCDの原則を守りなさい」と言っています。
もともと「ABCDの原則」は，生徒に学校生活の基本として伝えていることです。
A＝当たり前のことを
B＝バカにしないで
C＝ちゃんと
D＝できる人
授業に向かう教師も，この「ABCDの原則」を守るべきだと思っています。
A＝当たり前のことを
B＝バカにしないで
C＝ちゃんと
D＝できる教師
特に若い先生方には，厳しく伝えています。
数学教師としての「A＝当たり前のこと」は，しっかりとした指導言（発問・助言・説明・指示）を発することができることです。とりわけ，数学的に豊かで深みがある説明がきちんとできることが，最重要だと考えています。
では，なぜ「説明」なのでしょうか。それは「発問・助言・指示」がない授業は存在しても，「説明」がない授業は存在しないからです。
ところが「発問研究」はよく耳にしますが，「説明研究」は聞いたことがありません。そのため「発問」の方が重要と考えがちになりますが，授業の土台をつくっているのは「説明」です。数学教師らしく，論理的で説得力がある「説明」は，生徒の興味・関心を高め，数学の世界に誘います。
こうした「説明」を，自分自身がどこで学んできたのかふり返ってみました。すると，教科書や指導書の行間を埋めるような「説明」は，諸先輩方から，折々に学んできたことに気付きました。ベテラン教師の口伝で身に付けたと言っても過言ではありません。自分の教師生活を冷静にふり返り，自分が受け継いできた事柄を伝えようとしていない己を反省しました。
さて，本書では「説明ネタ」「課題ネタ」「習得ネタ」「教具ネタ」の４つを明記し，100のネタを紹介しました。ベテラン教師が自信をもっておすすめできる授業のネタを整理し，若い先生方にお伝えしたいという思いを込めて書きました。
どれも，単なるネタ紹介にとどまらず，どのように説明して提示するのか，何に留意して説明するのか，生徒の発言をどう受け止め，どうまとめたらよいかといったことを添えています。特に「説明ネタ」という項目がある書籍は，他にないと自負しています。まさにベテラン数学教師の口伝書なのです。
以上のことから，本書は明日からの授業にすぐに役立ち，また数学教師としてより力量を高めるための指南書としても愛読していただけるものと思います。
発刊にあたっては，明治図書の矢口郁雄さんから，実に的を射たご助言をいただきました。細部にわたって神経の行き届いた編集もしていただき，おかげさまで，とても親しみやすく，活用しやすい書籍となりました。改めて感謝申し上げます。
平成26年２月 著者代表 ／玉置 崇
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