- はじめに
- わかる!楽しい!毎日の授業で本当に役立つネタ
- 1 ネタをより生かすために
- 2 心理的安全性が高い数学教室を
- わかる!楽しい!中学1年の数学授業のネタ110
- 正の数・負の数
- 正の数・負の数
- 説明 1 教科書を深く読もう
- 課題 2 負の数を例示してみよう
- 課題 3 数直線上に負の数を表そう
- 説明 4 新しい数を学ぶときまず何をする?
- 課題 5 キャラクターのつぶやきについて考えてみよう
- 正の数・負の数の計算
- 説明 6 符号なの? 演算記号なの?
- 課題 7 正負の数の加法をマスターしよう
- 教具 8 グループ全員の合計点は?
- 課題 9 教科書の説明の意味を探ろう
- 課題 10 九九表を整数の範囲に広げよう
- 探究 11 乗法の法則を考えよう
- 課題 12 正の数になるの? 負の数になるの?
- 課題 13 指数の法則を見つけよう
- 探究 14 指数にいろいろな数を入れてみよう
- 課題 15 なぜ0でわってはいけないの?@
- 課題 16 なぜ0でわってはいけないの?A
- 課題 17 間違えやすい箇所をリストアップしよう
- 教具 18 Googleフォームで理解度チェックしよう
- 教具 19 ペアで計算力を高めよう
- 教具 20 この操作は何をしているの?
- 探究 21 答えは正の数? 負の数?
- 正の数・負の数の利用
- 課題 22 つぶやきの理由を考えよう
- 説明 23 新しい数の学び方を振り返ろう
- 課題 24 どちらの平均記録が高い?
- 文字の式
- 文字を使った式
- 説明 25 表を示している理由を考えよう
- 説明 26 文字式に単位は必要?
- 課題 27 文字式の表し方のよさを知ろう
- 課題 28 等号や不等号の記号に敏感になろう
- 説明 29 x≦5はどう読む?
- 課題 30 式の操作を行き来しよう
- 課題 31 代入のイメージを膨らませよう
- 教具 32 文字ポケットを使って代入をマスターしよう
- 探究 33 3aは2aより大きいと言っていいの?
- 探究 34 必ず指数から計算しないといけないの?
- 教具 35 クイズで文字式の表し方をマスターしよう
- 課題 36 様々な式表現があることを理解しよう
- 課題 37 文字の式が表している例を考えよう
- 課題 38 x点があるから,平均得点は求められない?
- 文字式の計算
- 説明 39 「一次」の意味を深く知ろう
- 説明 40 式を簡単にするとは?
- 説明 41 なぜ( )は必要なのかな?
- 文字式の利用
- 課題 42 数量の関係は正しく式に表現されている?
- 探究 43 どちらがお得に買えるかな?
- 方程式
- 方程式
- 課題 44 どちらも同じことを言っている?
- 説明 45 方程式の「答え」ではなく「解」という理由とは?
- 説明 46 「等式の性質」の“性質”とは?
- 教具 47 移項のイメージをつかもう
- 課題 48 方程式を頭の中で解こう
- 説明 49 分母を機械的に払わないようにしよう
- 課題 50 工夫して解きたくなる方程式をつくろう
- 説明 51 解の意味にもう一度戻ろう
- 課題 52 基本的な方程式の解き方を定着させよう
- 方程式の利用
- 課題 53 余るときは「たす」と考えればいいの?
- 課題 54 その解は問題に合っている?
- 教具 55 1人1台端末で自分の状況を知らせ合おう
- 探究 56 方程式で解ける問題をつくろう
- 探究 57 □倍のときはいつ?
- 比例と反比例
- 関数
- 探究 58 ともなって変わる数量をたくさん見つけよう
- 説明 59 数学的な表現にこだわろう
- 課題 60 関数と言えないものを見つけよう
- 教具 61 どこを測っているの?
- 説明 62 変域はどんなときにつけるの?
- 比例
- 説明 63 将棋の解説を読み解こう
- 課題 64 座標の表し方を使っているものは?
- 教具 65 比例のグラフはどう変化する?
- 課題 66 表・式・グラフを関連づけよう
- 反比例
- 課題 67 グラフとは点を結ぶもの?
- 教具 68 反比例のグラフはどのように変化する?
- 課題 69 グラフがx軸やy軸に接しない理由は?
- 比例,反比例の利用
- 探究 70 並んでいる人数から待ち時間を予想しよう
- 探究 71 解凍する時間とワット数の関係は?
- 平面図形
- 直線と図形
- 説明 72 図形って何?
- 教具 73 作図に必要な持ち物をそろえよう
- 説明 74 直線をイメージしよう
- 説明 75 定義に当てはまらないものは?
- 説明 76 直線と直線の位置関係を整理しよう
- 移動と作図
- 課題 77 伝統的な模様から3つの移動を見つけよう
- 教具 78 図形の移動をじっくり観察しよう
- 課題 79 角の二等分線の作図を見て,考えよう
- 課題 80 円の中心はどこ?
- 探究 81 75°の角を作図しよう
- 円とおうぎ形
- 説明 82 弓の字に注目しよう
- 課題 83 ケーキを3等分にするには?
- 課題 84 共有する点の数に注目しよう
- 探究 85 面積を求める問題をつくろう
- 空間図形
- 立体と空間図形
- 探究 86 立体の辺,面,頂点の数を調べよう
- 課題 87 立面図も平面図も正方形になる立体を考えよう
- 課題 88 見取図,展開図,投影図の特徴に迫ろう
- 説明 89 平面から空間へと視点を広げて考えよう
- 説明 90 空中にある点Aを通る線をかこう
- 課題 91 空間における位置関係を実感しよう
- 教具 92 ねじれの位置を実感しよう
- 説明 93 「位置関係」って何?
- 教具 94 いろいろな位置関係を撮影しよう
- 課題 95 面や線を動かしてできる立体を探そう
- 立体の体積と表面積
- 課題 96 回転体の体積を求めよう
- 教具 97 動画が伝えたいのはどんなこと?
- 説明 98 球の体積の公式を求めよう
- データの活用
- ヒストグラムと相対度数
- 課題 99 50m走のタイムが遅い方が年収は高い!?
- 課題 100 棒グラフとヒストグラムの違いは何?
- 教具 101 アンケートフォームでデータを集めよう
- 教具 102 Googleスプレッドシートを活用しよう
- 説明 103 代表値と考えられるものをすべて抜き出そう
- 課題 104 バランス感覚がよい人はどんな人?
- 課題 105 データから必ず言えることを考えよう
- 探究 106 テスト結果の言い訳を考えよう
- 探究 107 どの配り方が一番よい?
- 探究 108 分析したことをスライドにまとめよう
- データに基づく確率
- 説明 109 「確率」の説明を掘り下げよう
- 課題 110 2040年の出生数や出生率を予想しよう
はじめに
ありがたいことに,全国各地で数学授業づくりに関する講演をさせていただいています。
そのときに結構な頻度であるのが,2014年3月に発刊した『わかる!楽しい!中学校数学授業のネタ100』の書籍を持参され,「サインしてください」と言われることです。著者としてこんなにうれしいことはありません。
「玉置先生,この本は私の数学授業バイブルです。職員室と自宅の机上に各学年1冊ずつ置いてあります」
「この本の傷み具合を見ると,何度も本を開いていることがわかっていただけますよね。数学授業づくりにこんなに役立つ本は他にありません」
などと言ってくださる方もいて,心の中が喜びでいっぱいになることがあります。
それと同時に,発刊してから10年以上経ったことから,新たなネタをそろえて新版を出す機会があるといいなと思っていました。そうした中,明治図書出版の矢口郁雄さんから「新版を出しませんか」と声をかけていただきました。上記のように読者からうれしい声をいただけるのも,矢口さんが前作を親しみやすく活用しやすい書籍に仕上げてくださったからです。その矢口さんからの新版発刊の相談には,二つ返事で了解しました。
今回は110本の数学授業ネタを提案しました。110本のうち95本はまったくの新ネタです(残りの15本は,前作に収録したネタに改良を加えたものです)。つまり,前作をお持ちの方は,数学ネタを200本近く手に入れることになります。どうぞ存分にご活用ください。
本書では,各単元とも「説明ネタ」「課題ネタ」「教具ネタ」「探究ネタ」で構成しました。前作の「習得ネタ」は「説明ネタ」の中に包括し,新たに「探究ネタ」のカテゴリーをつくりました。「探究ネタ」を提案したのは,様々な理由があります。その理由の1つは,数学は現実問題を解決するために役立つ学問であり,探究ネタによって生徒に数学が現実世界と密接に関連していることを実感させたいという思いがあったからです。「教具ネタ」は,1人1台の情報端末が活用できる状況であることを前提としています。前作から学習環境がかなり変化していることを改めて実感します。
また,単なるネタ(問題や説明)の紹介にとどまらず,そのネタを使って授業をする際の教師の心得,生徒の反応例とその生かし方,数学的な見方・考え方とのつながりなども記載しています。1つのネタは前作同様に1ページにまとめ,日常授業で使いやすいようにしました。
さらに,110本のネタを執筆するにあたって,執筆者(玉置崇・芝田俊彦・山本龍一・松井大樹)で,数学授業勉強会を開きました。この原稿で,若い先生方にネタの価値,そのネタを生かす授業イメージなどが伝わるかどうかをしっかり検討しました。ベテランの先生方には,生徒とともにつくる数学授業の楽しさやおもしろさがより伝わるように,模擬授業などもしながらネタを練り上げました。
こうして自信をもって世に出せる本になったと自負しています。拙著を活用して,全国各地で生徒とともにつくる知的で楽しく充実した数学授業が実践されることを執筆者一同祈念しています。
2025年1月 /玉置 崇
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- 明治図書
- 教科書を読む視点が変わり、なるほど!!と思うことが多くありました!2025/4/930代・中学校教員
- ネタが満載でとてもいい!2025/4/240代・数学主任