この1mは、何分の何mと表現すればよいかな？

簡単だよ。

5／5mでしょ。

どうして5／5mと言えるのかな？

1mを5等分したうちの5個分の長さだからだよ。

そうそう。1mを5等分した1個分が1／5mでしょ。その5個分だから5／5mだよ。

なるほど。では、もし、さっき4／5mだったところが1mだったとしたら、このテープは何分の何mになるのかな？

えっ？それだったら、5／4m？

何で？5／5mじゃないの？

どっちだろう？

それぞれの立場の意見を聞いてみましょう。まず5／5mの方から。

テープ全体の長さは変わってないでしょ？だから5／5mだと思うよ。

さっきと同じで1個分は1／5mだから、その5個分だったら5／5mになるんじゃないの？

なるほど。確かに言われてみればそんな感じがしますね。

違うよ。今回は1mの場所が変わったでしょ。それだと4／5m＝1mとなってしまうよ。

さっきまでは1mが5等分されていたけど、今度はさっきまで4／5mだったところが1mになっているでしょ。だから、1mが4等分されたことになっているんだよ。

あ〜何となく言いたいことが分かってきた気がする。

つまり、さっきまで4／5mだったところが4／4mになったってことだよ。

そっか。1mの場所が変わって、1mが4等分される形になったから1mを4等分したうちの4個分で4／4mか。

1mの大きさが基準ってことだね。騙されるところだった。

ということは、このテープは1mが4等分された5個分ということになるから5／4mの方だね。

何だかモヤモヤがスッキリに変わってきた人が多いようですね。このテープが5／5mではなく、5／4mであるという理由についてペアで確認してからノートに整理しましょう。

1／5や4／5のように、分子が分母より小さい分数のことを真分数と言います。逆に、5／4や4／4のように分子が分母と等しいか大きい分数のことを仮分数と言います。

真分数と仮分数か。

真と仮で反対だね。分かりやすい。

最後に確認です。5／4mってどんな大きさ？と問われたら何と答えますか？

1／4mが5個集まった長さ。

1mよりも1／4m大きい長さ。

どちらも正しい表現ですね。1mよりも1／4m大きいということを表現するために、帯分数というものがあります。