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  • 特集　不思議な数学
  • 不思議な数学･･･数学が好きになる題材例
  • 論理に関するもの
  • カントールの集合論
書誌
数学教育 2002年11月号
著者
高橋　昌一郎
ジャンル
算数・数学
全100件(1～20件)
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  • 特集　不思議な数学
  • 不思議な数学･･･数学が好きになる題材例
  • 論理に関するもの
  • エピメニデスのパラドックス
書誌
数学教育 2002年11月号
著者
高橋　昌一郎
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
●パラドックスとは何か　「不思議な数学」で「論理に関するもの」として代表的なのは，やはりパラドックスである。パラドックスは，「逆説」や「二律背反」などと訳されることもあるが，論理的には「矛盾」だと考…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　不思議な数学
  • 不思議な数学･･･数学が好きになる題材例
  • 論理に関するもの
  • ゼノンのパラドックス
書誌
数学教育 2002年11月号
著者
高橋　昌一郎
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
●本当のようで嘘の話　一見すると本当のようで嘘の話は，日常生活でもよく見受けられる。たとえば，次のような話である…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　不思議な数学
  • 不思議な数学･･･数学が好きになる題材例
  • 論理に関するもの
  • ラッセルのパラドックス
書誌
数学教育 2002年11月号
著者
高橋　昌一郎
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
●理髪師のパラドックス　20世紀が始まったばかりの1901年春，哲学者バートランド・ラッセルは，カントールの集合論の意味について考えていた。そのうちに彼は，「自分自身を要素としない集合の集合」を集合…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　不思議な数学
  • 数学を数楽に
書誌
数学教育 2002年11月号
著者
岡部　恒治
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
●生徒の意欲・関心が低い理由　今回の特集の「不思議な数学」は，「生徒の意欲・関心を引き出す教材」の特集です。これについて少し意見を述べておきたいと思います…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　不思議な数学
  • 不思議な数学･･･数学が好きになる題材例
  • 数に関するもの
  • 有理数と無理数
書誌
数学教育 2002年11月号
著者
草場　公邦
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　Pythagoras　数の世界はいろいろのカテゴリーに分けることができますが，最も単純な分類は有理数と無理数に分けることです。無理数は整数の比の形に表せない数全体です。歴史上，２の平方根★２が無…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　不思議な数学
  • 不思議な数学･･･数学が好きになる題材例
  • 数に関するもの
  • なぜ，０で割ってはいけないか
書誌
数学教育 2002年11月号
著者
中村　文則
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
●すべての数は０に等しい？　右は「０は１に等しい」ことの証明です。ここで，①,②においてそれぞれ両辺に加える数をa，かける数を x－a とし，同様の計算をすると０は a に等しくなります。 a はど…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　不思議な数学
  • 不思議な数学･･･数学が好きになる題材例
  • 数に関するもの
  • 無限数列の不思議
書誌
数学教育 2002年11月号
著者
中村　文則
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
●ガウス少年の逸話　19世紀初頭数学の礎を築いたガウスは，ドイツのブランシュヴァイクで貧しい家庭の子弟として生まれます。彼は幼少より傑出した数学の才能を開花させますが，それを伝えるものとして有名な逸…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　不思議な数学
  • 不思議な数学･･･数学が好きになる題材例
  • 数に関するもの
  • パスカルの三角形の不思議な魅力
書誌
数学教育 2002年11月号
著者
早苗　雅史
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　数列の宝庫　パスカルの三角形　を計算して展開式に現れる各項の係数を並べると，図１のような配列が得られます。このように並んだ数の配列をパスカルの三角形といいます。パスカルは“賭けを中断した際の公平…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　不思議な数学
  • 不思議な数学･･･数学が好きになる題材例
  • 数に関するもの
  • ネズミ講―無限連鎖講の防止
書誌
数学教育 2002年11月号
著者
菅原　満
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
●合法的な「ネズミ講」は存在する？　最近インターネット上で「1000円を200円ずつに分けて，名簿通り５人に送れば，１ケ月後には200万円以上を受け取れる」といった内容のマネーゲーム勧誘の文書を見か…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　不思議な数学
  • 不思議な数学･･･数学が好きになる題材例
  • 数に関するもの
  • 「○○算」をいくつ知っていますか
書誌
数学教育 2002年11月号
著者
菅原　満
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
●「方程式」の起源　明治５年(1872)学制領布が和算から洋算への一代革命の起点となりました。そこで洋書の翻訳に伴って数学の術語をどう日本語に訳すかが急務となったのです。紀元前後の頃にできたと思われ…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　不思議な数学
  • 不思議な数学･･･数学が好きになる題材例
  • 数に関するもの
  • 黄金比に潜む不思議な話題
書誌
数学教育 2002年11月号
著者
早苗　雅史
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　黄金比と黄金長方形　黄金比と呼ばれる１：★―≒１：1.618という比率はそのバランスの美しさで，古代ギリシャ以来何世紀にもわたり人々の美的感覚を魅了してきました。黄金比は，プラトン時代のエウドク…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　不思議な数学
  • 不思議な数学･･･数学が好きになる題材例
  • 図形に関するもの
  • メビウスの帯とクラインの壷
書誌
数学教育 2002年11月号
著者
瀬山　士郎
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
　数学が概念を記号化して扱う学問であることは明らかで，これが数学を好きにもするし嫌いにもする大きな要因であると考えられる。つまり数学は「モノ」ではなく「コト」を扱う学問なのである。数学と限らず，算数…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　不思議な数学
  • 不思議な数学･･･数学が好きになる題材例
  • 図形に関するもの
  • 相似とフラクタル
書誌
数学教育 2002年11月号
著者
瀬山　士郎
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
　相似は形の本質的な部分を担っている重要な概念である。ちょっと考えてみると分かるが，我々が形と呼んでいるものは相似図形に対してつけられている名称であることが多い。単に正方形とか正三角形とかいうだけで…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　不思議な数学
  • 不思議な数学･･･数学が好きになる題材例
  • 図形に関するもの
  • 折り紙(ユニット)で正多面体を作る
書誌
数学教育 2002年11月号
著者
加藤　渾一
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
　正12面体についてやや詳細に述べ，他は折り図のみを示します。　●正12面体　・ユニットの作成
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　不思議な数学
  • 不思議な数学･･･数学が好きになる題材例
  • 図形に関するもの
  • 折り紙で三角形の五心を考える
書誌
数学教育 2002年11月号
著者
加藤　渾一
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
　折り紙で三角形の五心を求め，体感的に納得してみましょう。論理的に納得することはその先でも後でもかまいません。三角形の紙を用意しましょう。（ただし，三角形の形は鋭角三角形です…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　不思議な数学
  • 不思議な数学･･･数学が好きになる題材例
  • 図形に関するもの
  • 図形の折りたたみ
書誌
数学教育 2002年11月号
著者
西山　豊
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
　私がヘキサフレクサゴンというパズルの面白さを知ったのは，雑誌『数理科学』に載っていた池野信一氏の記事である。このパズルは「オリガミ六角形」などと訳されている。ずいぶん昔のことであるが今でもその感動…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　「探究的な学び」で図形の授業をデザインする
  • ［解説］探究のサイクルを意識しながら，数学の世界と現実の世界の問題を解決しよう
書誌
数学教育 2024年11月号
著者
清水　宏幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　中学校数学科における探究的な学びを実現する授業づくり　高等学校学習指導要領（平成30年告示）解説総則編では，総合的な探究の時間について，次のように述べています。「国語科の『古典探究』，地理歴史科の…
対象
中学校／高等学校
種別
特集
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  • 特集　「探究的な学び」で図形の授業をデザインする
  • １　「探究的な学び」のキーワード解説
  • 数学の世界
  • ①数学の事象の数学化
書誌
数学教育 2024年11月号
著者
清野　辰彦
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　数学の世界における「探究的な学び」　数学の世界における「探究的な学び」は，次の局面を辿りながら，徐々に進展し，深まっていく学びです。第一の局面は，事象の数学化を行い，数学的に表現した問題を記述する…
対象
中学校／高等学校
種別
特集
仕様
全2ページ (2025/5/7まで無料提供)
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  • 特集　「探究的な学び」で図形の授業をデザインする
  • １　「探究的な学び」のキーワード解説
  • 数学の世界
  • ②数学的に表現した問題の焦点化と表現・処理
書誌
数学教育 2024年11月号
著者
清野　辰彦
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　数学の世界における「探究的な学び」　ここでは，数学の世界における「探究的な学び」の第二の局面である，数学的に表現した問題を既習事項や既有経験を活かしながら，数学的推論を働かせて解決する局面に焦点を…
対象
中学校／高等学校
種別
特集
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全2ページ (20ポイント)
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  • 特集　「探究的な学び」で図形の授業をデザインする
  • １　「探究的な学び」のキーワード解説
  • 数学の世界
  • ③結果の振り返り，統合的・発展的な考察
書誌
数学教育 2024年11月号
著者
清野　辰彦
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　数学の世界における「探究的な学び」　ここでは，数学の世界における「探究的な学び」の第三の局面である，解決の過程や結果を振り返って統合的・発展的に考察し続ける局面に焦点をあてて述べていきます…
対象
中学校／高等学校
種別
特集
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