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  • 特集　つまずき撃退！図形の証明指導コンプリートガイド
  • ３　問題別　つまずきの原因分析とピンポイント指導ガイド
  • ９　中点連結定理
書誌
数学教育 2018年10月号
著者
渡部　智和
ジャンル
算数・数学
全100件(1～20件)
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  • 特集　つまずき撃退！図形の証明指導コンプリートガイド
  • ３　問題別　つまずきの原因分析とピンポイント指導ガイド
  • 10　三平方の定理（a2＋b2＝c2の証明）
書誌
数学教育 2018年10月号
著者
渡部　智和
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
問題　∠C＝90°の直角三角形ABCで，点Cから辺ABに垂線CHを引く。このとき，△CBH，△ACH，△ABCはすべて相似である…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　つまずき撃退！図形の証明指導コンプリートガイド
  • １　生徒がつまずくポイントを踏まえた図形の証明の授業改善の提案
  • 研究者からの提案
書誌
数学教育 2018年10月号
著者
新井　仁
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
正しい命題を提示して証明させることの違和感　証明とは，命題の正誤を明確にするための方法です。命題の正誤が明確でないからこそ，命題を証明しようとすることになるはずです。しかし，板書などで正しい命題が示さ…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　つまずき撃退！図形の証明指導コンプリートガイド
  • １　生徒がつまずくポイントを踏まえた図形の証明の授業改善の提案
  • ベテラン授業者からの提案
書誌
数学教育 2018年10月号
著者
傍士　輝彦
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
昔から，図形の証明は，生徒が苦手とする内容の１つであると言われる。よって，教師も内容の扱いに悩む。その原因や教師の悩みは，例えば…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　つまずき撃退！図形の証明指導コンプリートガイド
  • ２　ポイント別　つまずきを生じさせない指導のアイデア
  • Point１　「証明の必要性」に気づかせる指導のアイデア
書誌
数学教育 2018年10月号
著者
鬼澤　美晴
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
平成27年度全国学力・学習状況調査数学A8の問題で「証明の必要性と意味の理解」の課題が明らかにされている…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　つまずき撃退！図形の証明指導コンプリートガイド
  • ２　ポイント別　つまずきを生じさせない指導のアイデア
  • Point２　「問題文と図の関係」を理解させる指導のアイデア
書誌
数学教育 2018年10月号
著者
柴田　翔
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
中学校の図形に関する問題では，図の助けを借りて条件を提示することが多い。それは，出題する教師の側から見てみれば，文章による説明だけで条件を提示しようとして，冗長に，そして難解になってしまうことを避ける…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　つまずき撃退！図形の証明指導コンプリートガイド
  • ２　ポイント別　つまずきを生じさせない指導のアイデア
  • Point３　「記号を用いて表すこと」の指導のアイデア
書誌
数学教育 2018年10月号
著者
加藤　慎一
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
図形の証明の過程において，辺や角などの図形の構成要素の関係を，記号を用いて表すことができない，あるいは記号を用いて表すことはできるが，記号を適切に使用できないといったつまずきがあると考えられる。その原…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　つまずき撃退！図形の証明指導コンプリートガイド
  • ２　ポイント別　つまずきを生じさせない指導のアイデア
  • Point４　「結論から逆向きに考えること」の指導のアイデア
書誌
数学教育 2018年10月号
著者
新田　正幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
筆者の過去の授業を振り返ると，証明の学習において，１つの図形問題に対して１つの証明をつくって終わることが多かったように思います。問題が変わると証明が変わるので，たくさんの証明をつくる練習をしているにす…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　つまずき撃退！図形の証明指導コンプリートガイド
  • ２　ポイント別　つまずきを生じさせない指導のアイデア
  • Point５　「証明の仕組み」を理解，定着させる指導のアイデア
書誌
数学教育 2018年10月号
著者
宇治野　忠博
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
証明を進めるうえで注意したいことは「論理性」と「書式（書き方，順序，用語など）」である。論理性は，「仮定」から「結論」を引き出すまでの道筋にある必然性・合理性のことだが，生徒にとって一番わかりやすいの…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　つまずき撃退！図形の証明指導コンプリートガイド
  • ２　ポイント別　つまずきを生じさせない指導のアイデア
  • Point６　「用語の意味」を理解，定着させる指導のアイデア
書誌
数学教育 2018年10月号
著者
田中　賢治
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
図形に関する新出用語を学習するとき，その言葉の意味がスムーズに理解できるように，教科書や参考書ではできるだけシンプルでわかりやすい図を用いてその用語が説明されている…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　つまずき撃退！図形の証明指導コンプリートガイド
  • ２　ポイント別　つまずきを生じさせない指導のアイデア
  • Point７　「仮定と結論の区別」についての指導のアイデア
書誌
数学教育 2018年10月号
著者
篠﨑　彰
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
平成29年度全国学力・学習状況調査数学A8・7(２)では，「命題の仮定を読み取る問題」「与えられた方法で作図された四角形が，いつでも平行四辺形になることの根拠となる事柄を選ぶ問題」が出題されている。正…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　つまずき撃退！図形の証明指導コンプリートガイド
  • ２　ポイント別　つまずきを生じさせない指導のアイデア
  • Point８　「定義と定理の区別」についての指導のアイデア
書誌
数学教育 2018年10月号
著者
菅原　大
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
①２組の対辺がそれぞれ平行である（定義）　②２組の対辺がそれぞれ等しい　③２組の対角がそれぞれ等しい…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　つまずき撃退！図形の証明指導コンプリートガイド
  • ２　ポイント別　つまずきを生じさせない指導のアイデア
  • Point９　「性質と条件の区別」についての指導のアイデア
書誌
数学教育 2018年10月号
著者
和田　勇樹
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
平行四辺形の「性質と条件の区別」に着目して考えていくと，生徒は小学校４年で，平行四辺形について学習している。流れとしては，平行四辺形の定義を確認した後に，平行四辺形の性質について学習を進めていく。その…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　つまずき撃退！図形の証明指導コンプリートガイド
  • ２　ポイント別　つまずきを生じさせない指導のアイデア
  • Point10　証明の根拠を「活用できる知識」にするための指導のアイデア
書誌
数学教育 2018年10月号
著者
田中　真也
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
(１)「学習した定理等を活用しよう」という考えがもてない　図形領域に限らず，生徒は数学の授業を通して，様々な定理や性質を学習します。しかし，それらをいろいろな場面で活用しよう，という考えをもつことは簡…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　つまずき撃退！図形の証明指導コンプリートガイド
  • ３　問題別　つまずきの原因分析とピンポイント指導ガイド
  • １　三角形の合同①（ちょうちょ型）
書誌
数学教育 2018年10月号
著者
上宗　和秀
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
問題　下の図で，AB＝CD，AD＝CBであるとき，∠D＝∠Bであることを証明しなさい。　　つまずきの原因…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　つまずき撃退！図形の証明指導コンプリートガイド
  • ３　問題別　つまずきの原因分析とピンポイント指導ガイド
  • ２　三角形の合同②（２つの正三角形）
書誌
数学教育 2018年10月号
著者
上宗　和秀
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
問題　下の図は，線分AB上に点Cをとり，AC，CBを１辺とする正三角形DACと正三角形ECBをABに対して同じ側につくったものです…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　つまずき撃退！図形の証明指導コンプリートガイド
  • ３　問題別　つまずきの原因分析とピンポイント指導ガイド
  • ３　三角形の合同③（二等辺三角形）
書誌
数学教育 2018年10月号
著者
上宗　和秀
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
問題　下の図は，AB＝ACである二等辺三角形ABCの頂点B，CからBP⊥AC，CQ⊥ABとなるように垂線を引き，BPとCQの交点をRとしたものです…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　つまずき撃退！図形の証明指導コンプリートガイド
  • ３　問題別　つまずきの原因分析とピンポイント指導ガイド
  • ４　平行四辺形の性質
書誌
数学教育 2018年10月号
著者
宇陀　定司
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
問題　平行四辺形ABCDで，対角線BD上にBE＝DFとなる２点E，Fをとります。　このとき，CE∥AFとなることを証明しなさい…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　つまずき撃退！図形の証明指導コンプリートガイド
  • ３　問題別　つまずきの原因分析とピンポイント指導ガイド
  • ５　平行四辺形になるための条件
書誌
数学教育 2018年10月号
著者
宇陀　定司
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
問題　平行四辺形ABCDで対角線BD上にBF＝DEとなる２点E，Fをとります。このとき，四角形AFCEは平行四辺形であることを証明しなさい…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　つまずき撃退！図形の証明指導コンプリートガイド
  • ３　問題別　つまずきの原因分析とピンポイント指導ガイド
  • ６　特別な平行四辺形
書誌
数学教育 2018年10月号
著者
宇陀　定司
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
問題　平行四辺形ABCDで対角線BD上に２点E，Fをとります。このとき，四角形AECFを長方形にするためには点E，Fをどこにとればよいでしょうか…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　つまずき撃退！図形の証明指導コンプリートガイド
  • ３　問題別　つまずきの原因分析とピンポイント指導ガイド
  • ７　三角形の相似
書誌
数学教育 2018年10月号
著者
荊木　聡
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
問題　△ABCで，∠A＝∠BCDとなるように，辺AB上に点Dをとる。　このとき，△ABC∽△CBDであることを証明しなさい…
対象
中学校
種別
特集
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