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  • 特集　生徒が喜ぶ「三平方の定理」の授業
  • 提言・「三平方の定理」は面白い教材
  • この教材を有効に生かすために
書誌
数学教育 2007年1月号
著者
上垣　渉
ジャンル
算数・数学
全100件(1～20件)
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  • 特集　生徒が喜ぶ「三平方の定理」の授業
  • 数学史から入る「三平方の定理」
  • ピタゴラスの定理の証明と無理量の発見
書誌
数学教育 2007年1月号
著者
上垣　渉
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１．ピタゴラス自身による証明　ピタゴラスの定理の証明は数多くあるが，ピタゴラス自身によると言われる証明は，ギリシア初期の「視覚的に図で示す」（ギリシア語で「デイクニュミ」）という意味であった証明概念の…
対象
中学校
種別
特集
仕様
全4ページ (40ポイント)
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  • 特集　生徒が喜ぶ「三平方の定理」の授業
  • 数学史から入る「三平方の定理」
  • 「三平方の定理」は，いつ，どのようにして発見されたか
書誌
数学教育 2007年1月号
著者
片野　善一郎
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
三平方の定理は，古代文明の発祥地といわれる地域で，それぞれの社会に必要な問題を解決する手段として，独立に発見されたものである。このことを，残存する資料から説明してみよう…
対象
中学校
種別
特集
仕様
全10ページ (100ポイント)
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  • 特集　生徒が喜ぶ「三平方の定理」の授業
  • 「三平方の定理の証明」の授業
  • 数学史のスパイスを効かせて，見方や考え方を広げる
書誌
数学教育 2007年1月号
著者
荒木　昇
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　今号の特集である，この三平方の定理ほど世界中で有名な数学の定理は他に例を見ないであろう。ピタゴラスの定理という別名も冠されているが，彼もまた発見者の一人であり，なおかつ一般化して幾何的な…
対象
中学校
種別
特集
仕様
全5ページ (50ポイント)
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  • 特集　生徒が喜ぶ「三平方の定理」の授業
  • 「三平方の定理の証明」の授業
  • スムーズな導入といろいろな証明
書誌
数学教育 2007年1月号
著者
木谷　直充
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　ユークリッド原論の第１巻は直線図形についてまとめられている。この中には48命題あるが，47番目の命題がピタゴラスの定理であり，48番目がその逆である。すなわち，この第１巻はピタゴラスの定…
対象
中学校
種別
特集
仕様
全5ページ (50ポイント)
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  • 特集　生徒が喜ぶ「三平方の定理」の授業
  • 「三平方の定理の証明」の授業
  • ピタゴラスの定理説明器
書誌
数学教育 2007年1月号
著者
土井　一弘
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
三平方の定理を初めて授業したのはン十年前。教科書どおり，相似を使っての証明１でした。相似関係がややこしく，途中，間違えて頭の中が真っ白になったのを今も覚えています…
対象
中学校
種別
特集
仕様
全5ページ (50ポイント)
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  • 特集　生徒が喜ぶ「三平方の定理」の授業
  • 「三平方の定理の証明」の授業
  • 世界に１冊しかない証明集を作る［徹底した探究が生む好意的学習観の醸成］
書誌
数学教育 2007年1月号
著者
坂本　正彦
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　三平方の定理は，中等教育段階で学習する幾何の定理・概念のうち，最も重要な定理の一つである。かつてWagenschein M.は，三平方の定理の学習が，「『数学的諸真理の相互依存性』を洞察…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　生徒が喜ぶ「三平方の定理」の授業
  • 「三平方の定理の利用」の授業
  • 母線の長さが同じでも…
書誌
数学教育 2007年1月号
著者
伊藤　勇治
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　三平方の定理は美しい定理である。その美しさは，まず第一に，簡潔なa２＋b２＝c２という式表現にある。直角三角形の３辺の長さの関係を実にすっきりした式で表現している。また，直角三角形の２辺…
対象
中学校
種別
特集
仕様
全4ページ (40ポイント)
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  • 特集　生徒が喜ぶ「三平方の定理」の授業
  • 「三平方の定理の利用」の授業
  • スペースシャトルの速度をピタゴラスの定理で測る
書誌
数学教育 2007年1月号
著者
楳木　敏之
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　自動車はタイヤの回転数，船や飛行機は流体（水や空気）の量で，速度を知ることができる。それでは，宇宙船の速度は，どうやって測定するのであろうか。中学校の教科書にある「三平方の定理」を用いて…
対象
中学校
種別
特集
仕様
全4ページ (40ポイント)
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  • 特集　生徒が喜ぶ「三平方の定理」の授業
  • 「三平方の定理の利用」の授業
  • テトラパックと空間充填
書誌
数学教育 2007年1月号
著者
小森　弘三
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　空間充填立体　Ｔ：１種類の立体を積み重ねることによって，空間を隙間なく埋め尽くすことができるとき，この立体を空間充填立体といいます。立方体や正六角柱は空間充填立体です（図１）。正四面体をはじめ，一…
対象
中学校
種別
特集
仕様
全4ページ (40ポイント)
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  • 特集　生徒が喜ぶ「三平方の定理」の授業
  • 「三平方の定理の利用」の授業
  • 結晶構造の探究
書誌
数学教育 2007年1月号
著者
金児　正史
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　三平方の定理は数学の問題解決場面で多用される。中学校３年生では様々な応用問題の解決に三平方の定理を利用する。高等学校でも三角比や円，ベクトルなど，三平方の定理を活用する場面は多い…
対象
中学校
種別
特集
仕様
全4ページ (40ポイント)
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  • 特集　生徒が喜ぶ「三平方の定理」の授業
  • 「三平方の定理の利用」の授業
  • 受験問題に盛り込まれた三平方の定理
書誌
数学教育 2007年1月号
著者
栗田　哲也
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
入試に出題される三平方の定理の問題は実に種々様々ですが，この稿では特に出題の多いポイントだけに話を絞ります。それは次の２つです…
対象
中学校
種別
特集
仕様
全4ページ (40ポイント)
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  • 特集　生徒が喜ぶ「三平方の定理」の授業
  • 和算における三平方の定理
書誌
数学教育 2007年1月号
著者
小寺　裕
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　釣股弦の術　江戸時代の数学「和算」では直角三角形を釣股弦，三平方の定理のことを釣股弦の術という…
対象
中学校
種別
特集
仕様
全5ページ (50ポイント)
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  • 特集　生徒が喜ぶ「三平方の定理」の授業
  • 文献紹介・三平方の定理の一般化
書誌
数学教育 2007年1月号
著者
古藤　怜
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
目下検討中の中央教育審議会教育課程改善の審議経過報告においては，知識・技能の定着のために必要な共通の基盤を明らかにするため，例えば，三平方の定理のような重要な内容の指導に重点を置く必要があるとしている…
対象
中学校
種別
特集
仕様
全3ページ (30ポイント)
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  • 特集　生徒が喜ぶ「三平方の定理」の授業
  • 二平方比の定理・三平方比の定理
書誌
数学教育 2007年1月号
著者
河島　克己
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
二平方比の定理　直角三角形ABC（∠A＝90°）において，点Aから対辺BCへ垂線AHをひく。AHの中点をMとし，BMの延長線とACとの交点をDとすると…
対象
中学校
種別
特集
仕様
全2ページ (20ポイント)
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  • 特集　生徒が喜ぶ「三平方の定理」の授業
  • 古代を再現するグラウンド実践［縄張師になって実践し，見えてきたもの］
書誌
数学教育 2007年1月号
著者
亀井　喜久男
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
はじめに　私は，1976年夏，学生時代に，輪になった12等分の縄の活用を，古代幾何学の再現で算数数学を活性化するという目的のために考案した。エジプト紐という名称である。自費出版の冊子を出版した。後に述…
対象
中学校
種別
特集
仕様
全9ページ (90ポイント)
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  • 特集　すきま時間や習熟度別学習でも使える！　全単元の「おもしろ難問」大集合
  • １年
  • (5)平面図形（対称と移動によって図形を見よう／最短距離を求めよう）
書誌
数学教育 2019年10月号
著者
上垣　渉
ジャンル
算数・数学／指導方法／授業研究
本文抜粋
（１）問題　(1)　右の図のように，半径４㎝の円の中で，２本の直線が垂直に交わっています。　円の中の斜線部分と白の部分の面積を比べると，どちらがどれだけ大きいですか…
対象
中学1年
種別
特集
仕様
全4ページ (40ポイント)
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  • 特集　すきま時間や習熟度別学習でも使える！　全単元の「おもしろ難問」大集合
  • ３年
  • (5)相似な図形（辺の比を求めよう／花壇のまわりに道をつけよう）
書誌
数学教育 2019年10月号
著者
上垣　渉
ジャンル
算数・数学／指導方法／授業研究
本文抜粋
（１）問題　(1)　下の図のように，∠A＝30°，∠B＝90°，∠C＝60°の直角三角形があります。点Bから斜辺に垂線BDを引き，点Dから辺BCに垂線DEを引きます。このとき，CE：EBを求めなさい…
対象
中学3年
種別
特集
仕様
全4ページ (40ポイント)
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  • 特集　永久保存版　数学が10倍楽しくなる授業開き教材集
  • ４　数学史のおもしろ問題
  • １年（五重塔の燈（ともしび）は何個か？，碁石の数は何回で同数になるか？）
書誌
数学教育 2019年4月号
著者
上垣　渉
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
（１） 問題　五重塔に燈をともすことにした。一番上の一重目から一番下の五重目に至るまで，燈の数を次第に倍増しにしていくと，燈は全部で124個必要であったという…
対象
中学1年
種別
特集
仕様
全4ページ (40ポイント)
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  • 特集　授業でそのまま使える！　最新パズル/ゲーム/クイズ/マジックSPECIAL
  • ⑪数学史のパズル・クイズ（図形）
  • 裁ち合わせパズル①―正方形から長方形へ（全学年）
書誌
数学教育 2018年11月号
著者
上垣　渉
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
(１)問題　下の図のように，２×２，３×３，４×４の正方形があります。それぞれの左上と右下の端の直角二等辺三角形を切り取りました。その結果，面積はそれぞれ３，８，１５になります…
対象
中学校
種別
特集
仕様
全2ページ (20ポイント)
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  • 特集　授業でそのまま使える！　最新パズル/ゲーム/クイズ/マジックSPECIAL
  • ⑪数学史のパズル・クイズ（図形）
  • 裁ち合わせパズル②―長方形から正方形へ（３年／三平方の定理）
書誌
数学教育 2018年11月号
著者
上垣　渉
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
(１)問題　①　図のように，短辺１，長辺２の長方形があります。これを裁ち合わせて，面積２の正方形をつくってください…
対象
中学3年
種別
特集
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全2ページ (20ポイント)
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