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  • 特集　続・生徒の素朴な疑問に答える
  • 「図形」領域の疑問
  • 角を三等分する線は作図できないの？
書誌
数学教育 2010年3月号
著者
上垣　渉
ジャンル
算数・数学
全100件(41～60件)
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  • 特集　永久保存版！　いつでも使える数学パズル＆クイズコレクション
  • 魔方陣
書誌
数学教育 2016年5月号
著者
上垣　渉
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１ 正方形の魔方陣（１年／正負の数）　(1)問題　右の空欄に，－４，－３，－２，－１，０，＋１，＋２，＋３，＋４の９個の数字を１つずつ入れて，たて，横，斜めの３個の数字の和がすべて同じになるようにして…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　永久保存版！　いつでも使える数学パズル＆クイズコレクション
  • 数づくり
書誌
数学教育 2016年5月号
著者
上垣　渉
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１ 10つくり（全学年／整数の計算）　(1)問題　JR京都駅で切符を買いました。写真の右下に示されているように，４桁の整数「５４２０」があります…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　最後にして最高のスペシャル授業プラン
  • ２　先人の知恵に触れる数学史追体験プラン
  • 問題に挑戦編
書誌
数学教育 2016年3月号
著者
上垣　渉
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１ 俵杉算（１年）　(1)右のように，俵が積まれています。一番下が18俵で，順々に１俵ずつ少なくして，一番上が８俵です。俵の総数を求めなさい…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　最後にして最高のスペシャル授業プラン
  • ２　先人の知恵に触れる数学史追体験プラン
  • 感動秘話編
書誌
数学教育 2016年3月号
著者
上垣　渉
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１ ２つセットの三角定規はプラトンから（１年）　皆さんが使っている三角定規は「45°，45°，90°」のものと「30°，60°，90°」のものが２つセットになっていますね…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　教科書教材のアレンジで授業をもっと楽しもう！
  • ３年
  • ⑦三平方の定理
書誌
数学教育 2015年5月号
著者
上垣　渉
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１ 教科書教材　教科書では，面積を用いた導入と証明が行われ，続いて三平方の定理の逆も成り立つことが示され，その後，三平方の定理の活用が扱われます…
対象
中学3年
種別
特集
仕様
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  • 特集　スペシャリスト15人が明かす教材研究がもっとうまくなる方法
  • ６　教材の“自由”研究に挑戦しよう！
  • ②数学史の視点から教材を掘り下げてみよう！
書誌
数学教育 2014年12月号
著者
上垣　渉
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１ 数学史の視点からの教材研究の意義　中学校数学で扱われる教材には，古代及び中世に源流をもつものが非常に多いと言えます。数式教材，図形教材のほとんどが該当します。したがって，例えば「人間はさまざまな数…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　授業で使える！　おもしろパズルネタ大集合
  • （10）和算の中の○○算
書誌
数学教育 2014年5月号
著者
上垣　渉
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１ 小町算（１年「正の数・負の数」）　次の□の中に＋，?，×，÷，空白のいずれか１つを入れて，正しい式になるようにしましょう…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　数学史を授業のスパイスに
  • 〔提言〕数学史は授業における山葵である！
書誌
数学教育 2013年11月号
著者
上垣　渉
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１ 高木貞治の名言　高木貞治は日本最初の国際的数学者であるが，教育に関しても含蓄のある名言を残している。例えば，『新式算術講義』（博文館，明治37年６月28日発行）の「緒言」では…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　数学好きを増やす夏休みの宿題アラカルト
  • １　数学史の世界を楽しもう！
  • ②数学の見方が変わる，数学史おもしろエピソード
  • １「用語・記号」のおもしろエピソード
書誌
数学教育 2012年7月号
著者
上垣　渉
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
数学の用語や記号の多くは，江戸時代末期から明治時代にかけて欧米から輸入された数学に由来するもので，外来用語は日本語に訳されました。日本語に訳されるとき，参考にされたのは，江戸時代の日本数学（「和算」と…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　「発想力」を豊かにする面白問題コレクション
  • （17）『対称性を活用する力』を豊かにする面白問題
書誌
数学教育 2011年8月号
著者
上垣　渉
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　牛小屋の問題　最初は，ありふれているが，「放牧中の牛を牛小屋まで連れて帰る途中，川辺で水を飲ませ，その後，牛小屋に帰るとするとき，最短距離で帰るには，どの地点で水を飲ませればよいか」という，対称性…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　「書ける証明」実現のためのスモールステップ
  • ３　数学史から出題！　証明が好きになるおもしろ問題
  • 図形の証明のおもしろ問題
書誌
数学教育 2010年11月号
著者
上垣　渉
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
はじめに　“図形の証明”と言えば，古代ギリシアに始まる西欧が舞台とされることが多い。しかし，江戸時代の数学（和算）にも証明問題はみられる。ここでは，編集部の意向にしたがって，証明の具体例を２つ（中曽根…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　学習意欲をかき立てる導入のアイデアと工夫
  • 私のお薦め！　とっておきの導入課題あれこれ
  • 数学史の話題を取り入れた導入課題
書誌
数学教育 2009年6月号
著者
上垣　渉
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　タレスの発見から円周角の定理へ　数学上の発見は最初から一般的な形でなされたとは限らない。例えば，円周角の定理の原型は「半円内の角は直角である」というタレス（古代ギリシア哲学の祖，七賢人の筆頭者）の…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　生徒が喜ぶ「三平方の定理」の授業
  • 提言・「三平方の定理」は面白い教材
  • この教材を有効に生かすために
書誌
数学教育 2007年1月号
著者
上垣　渉
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
三平方の定理は数学における最も基本的な定理の１つであり，この定理に関連する教材は多くあり，奥深い内容が含まれている。第１に，ピタゴラス三角形やピタゴラス数との関連がある。ピタゴラス三角形とは，３つの辺…
対象
中学校
種別
特集
仕様
全2ページ (20ポイント)
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  • 特集　生徒が喜ぶ「三平方の定理」の授業
  • 数学史から入る「三平方の定理」
  • ピタゴラスの定理の証明と無理量の発見
書誌
数学教育 2007年1月号
著者
上垣　渉
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１．ピタゴラス自身による証明　ピタゴラスの定理の証明は数多くあるが，ピタゴラス自身によると言われる証明は，ギリシア初期の「視覚的に図で示す」（ギリシア語で「デイクニュミ」）という意味であった証明概念の…
対象
中学校
種別
特集
仕様
全4ページ (40ポイント)
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  • 特集　数学史こぼれ話
  • 数学授業を活性化するための数学史の話題
書誌
数学教育 2002年7月号
著者
上垣　渉
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
はじめに　今日の数学教育には，数学的能力にとって重要なことが軽視されているように思われる。その一側面は，数学的能力のうちの技能的内容の訓練に傾斜していて，数学的思考の育成の軽視として現れている。数学的…
対象
中学校
種別
特集
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  • 若手教師のリアルな悩みに応える！ (第10回)
  • 三平方の定理の導入について／定理が発見された背景、動機などに依拠した指導
書誌
数学教育 2012年1月号
著者
野島　淳司・上垣　渉
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
中学３年で「三平方の定理」の教材研究をしていますが，うまい導入方法を見いだすことができません。私は，新しく数学的な事項を学ぶときには，生徒にその事項を学ぶ必然性や必要性を感じさせた上で，それに基づいて…
対象
中学校
種別
連載・常設
仕様
全3ページ (30ポイント)
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  • 特集　「探究的な学び」で図形の授業をデザインする
  • ［解説］探究のサイクルを意識しながら，数学の世界と現実の世界の問題を解決しよう
書誌
数学教育 2024年11月号
著者
清水　宏幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　中学校数学科における探究的な学びを実現する授業づくり　高等学校学習指導要領（平成30年告示）解説総則編では，総合的な探究の時間について，次のように述べています。「国語科の『古典探究』，地理歴史科の…
対象
中学校／高等学校
種別
特集
仕様
全6ページ (60ポイント)
無料提供
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  • 特集　「探究的な学び」で図形の授業をデザインする
  • １　「探究的な学び」のキーワード解説
  • 数学の世界
  • ①数学の事象の数学化
書誌
数学教育 2024年11月号
著者
清野　辰彦
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　数学の世界における「探究的な学び」　数学の世界における「探究的な学び」は，次の局面を辿りながら，徐々に進展し，深まっていく学びです。第一の局面は，事象の数学化を行い，数学的に表現した問題を記述する…
対象
中学校／高等学校
種別
特集
仕様
全2ページ (2025/5/7まで無料提供)
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  • 特集　「探究的な学び」で図形の授業をデザインする
  • １　「探究的な学び」のキーワード解説
  • 数学の世界
  • ②数学的に表現した問題の焦点化と表現・処理
書誌
数学教育 2024年11月号
著者
清野　辰彦
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　数学の世界における「探究的な学び」　ここでは，数学の世界における「探究的な学び」の第二の局面である，数学的に表現した問題を既習事項や既有経験を活かしながら，数学的推論を働かせて解決する局面に焦点を…
対象
中学校／高等学校
種別
特集
仕様
全2ページ (20ポイント)
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  • 特集　「探究的な学び」で図形の授業をデザインする
  • １　「探究的な学び」のキーワード解説
  • 数学の世界
  • ③結果の振り返り，統合的・発展的な考察
書誌
数学教育 2024年11月号
著者
清野　辰彦
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　数学の世界における「探究的な学び」　ここでは，数学の世界における「探究的な学び」の第三の局面である，解決の過程や結果を振り返って統合的・発展的に考察し続ける局面に焦点をあてて述べていきます…
対象
中学校／高等学校
種別
特集
仕様
全2ページ (20ポイント)
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