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  • 特集　問題解決力を伸ばすとっておきの手法21
  • ３　伸ばしたい問題解決力に着目したアプローチ
  • （19）共通点を見つけさせる
書誌
数学教育 2012年12月号
著者
島田　和昭
ジャンル
算数・数学
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  • 特集　問題解決力を伸ばすとっておきの手法21
  • １　問題の工夫からのアプローチ
  • （１）問題の条件を厳しくする，ゆるめる
書誌
数学教育 2012年12月号
著者
五十嵐　淳
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
普段の授業の中では，教師が課題を与えることが多いが，生徒に自ら問題づくりをさせることによって，問題を解決しようという意欲を高められると考える。また，自ら問題づくりを行うことによって，主体的に学習に取り…
対象
中学校
種別
特集
仕様
全4ページ (40ポイント)
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  • 特集　問題解決力を伸ばすとっておきの手法21
  • １　問題の工夫からのアプローチ
  • （２）問題の条件を不足させる
書誌
数学教育 2012年12月号
著者
加藤　好章
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　２年「図形の調べ方」の事例　条件を不足させた問題を提示する場面というと，直感的に，２年「図形の調べ方」の単元で，「２組の辺とその間の角がそれぞれ等しい」という三角形の合同条件の「その間にない角」が…
対象
中学校
種別
特集
仕様
全3ページ (30ポイント)
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  • 特集　問題解決力を伸ばすとっておきの手法21
  • １　問題の工夫からのアプローチ
  • （３）問題の情報を過多にする
書誌
数学教育 2012年12月号
著者
加藤　好章
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　情報が過多な問題を解決するための４つの問題解決力　教科書にある問題や授業で扱う問題の多くは，条件が明確であったり，与えられた情報が整理されたりしている。ところが，日常の中で起こる問題を数学の問題と…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　問題解決力を伸ばすとっておきの手法21
  • １　問題の工夫からのアプローチ
  • （４）答えをオープンエンドにする
書誌
数学教育 2012年12月号
著者
鈴木　誠
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
オープンエンドの問題とは，正答が１つに定まらないように条件付けられた問題のことをいう。そして，このような問題を用いて展開される授業がオープンエンドアプローチである。本稿では，オープンエンドの問題につい…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　問題解決力を伸ばすとっておきの手法21
  • １　問題の工夫からのアプローチ
  • （５）多様な解法を可能にする
書誌
数学教育 2012年12月号
著者
西城　祐子
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
多様な解法が可能な問題について考える授業では，生徒も教師も新たな発想に触れ，数学的なよさや楽しさをいつも以上に実感することができる。特に各単元の後半では，多様な解法が可能な問題を用いて，単元で学んだ内…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　問題解決力を伸ばすとっておきの手法21
  • ２　問題提示や指導展開の工夫からのアプローチ
  • （６）「予想」を立てさせる
書誌
数学教育 2012年12月号
著者
相馬　一彦
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
私が「予想」に着目し，数学の授業に「予想」を取り入れることを強調してから，ちょうど20年になる。平成５年に上越教育大学で行われた『第26回数学教育論文発表会』で「数学教育における『予想』の意義」という…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　問題解決力を伸ばすとっておきの手法21
  • ２　問題提示や指導展開の工夫からのアプローチ
  • （７）条件から図をかかせる
書誌
数学教育 2012年12月号
著者
傍士　輝彦
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　条件から図をかかせる課題の例と，そこで身に付けさせたい力　本稿では，①課題文から自分なりに条件を読み取り，自分の考え方で図をかく，②図が異なっても得られる結論はすべて数学的に同じであることを理解す…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　問題解決力を伸ばすとっておきの手法21
  • ２　問題提示や指導展開の工夫からのアプローチ
  • （８）表に整理させる
書誌
数学教育 2012年12月号
著者
山本　恵悟
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
関数の指導では，関数関係にある２つの数量の変化の様子や対応の仕方の特徴を，表，グラフ，式などから考察し，問題解決を図る力を身に付けさせる。１年の比例の利用場面では，人や電車などが進む様子を表したグラフ…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　問題解決力を伸ばすとっておきの手法21
  • ２　問題提示や指導展開の工夫からのアプローチ
  • （９）図形を動かす（平面図形）
書誌
数学教育 2012年12月号
著者
石川　学
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
教科書に出ている図はそれぞれバラバラで，一見するとつながりがないように思えるかもしれないが，決してそうではない。それぞれが意味ある図であり，つながりをもたせた指導をしたい。そうした連続性を重視した指導…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　問題解決力を伸ばすとっておきの手法21
  • ２　問題提示や指導展開の工夫からのアプローチ
  • （10）図形を動かす（空間図形）
書誌
数学教育 2012年12月号
著者
上原　永護
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
投影図の学習においては，空間図形を上から見た図（平面図）や前から見た図（立面図）などに表現することによって，空間図形のもつ性質について考察する。投影図の学習により，空間図形の性質への理解が深まるだけで…
対象
中学校
種別
特集
仕様
全4ページ (40ポイント)
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  • 特集　問題解決力を伸ばすとっておきの手法21
  • ２　問題提示や指導展開の工夫からのアプローチ
  • （11）グラフを動かす
書誌
数学教育 2012年12月号
著者
宇治野　忠博
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　aは変数？　定数？　１年では関数の式として，比例を「y＝ax」，反比例を「y＝a―x」と表し…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　問題解決力を伸ばすとっておきの手法21
  • ２　問題提示や指導展開の工夫からのアプローチ
  • （12）問題をつくらせる
書誌
数学教育 2012年12月号
著者
澤田　利夫
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
通常，数学科の授業では，先生が問題を与え，それを生徒に解かせることが多い。また，そこで取り上げる問題に対する解答は，正答か誤答かのいずれかに限られていて，１通りに決まることが多い。このような授業を繰り…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　問題解決力を伸ばすとっておきの手法21
  • ３　伸ばしたい問題解決力に着目したアプローチ
  • （13）数の規則性に着目させる
書誌
数学教育 2012年12月号
著者
熊倉　啓之
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　偶奇を調べる　問題１は，『シュタイナー学校の数学読本』（ちくま学芸文庫）に掲載されているものを参考に作成した問題である。２年「文字式の利用」の授業で扱うとよいだろう…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　問題解決力を伸ばすとっておきの手法21
  • ３　伸ばしたい問題解決力に着目したアプローチ
  • （14）図形の規則性に着目させる
書誌
数学教育 2012年12月号
著者
佐々　祐之
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
「図形の規則性」とはどのようなものかということについて，統一した見解を示すことはおそらく難しいであろう。ここでは，図形の規則性を「条件を変更しても変わらず維持される性質」というやや広い意味でとらえ，折…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　問題解決力を伸ばすとっておきの手法21
  • ３　伸ばしたい問題解決力に着目したアプローチ
  • （15）極端な場合や特殊な場合を考えさせる
書誌
数学教育 2012年12月号
著者
鈴木　明裕
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　「極端な場合や特殊な場合を考える」という問題解決力として，　(1)問題に直面したとき，極端な場合や特殊な場合を想起して，問題解決の手がかりを見いだす力…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　問題解決力を伸ばすとっておきの手法21
  • ３　伸ばしたい問題解決力に着目したアプローチ
  • （16）一般化して考えさせる
書誌
数学教育 2012年12月号
著者
高村　真彦
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
“√103×102×101×100＋１の根号を外す”という問題※１を，中学３年生にもわかるようにアレンジして，２学期に入ってすぐに復習も兼ねて１時間の授業で扱ってみました。したがって生徒は，単元「多項…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　問題解決力を伸ばすとっておきの手法21
  • ３　伸ばしたい問題解決力に着目したアプローチ
  • （17）場合分けして考えさせる
書誌
数学教育 2012年12月号
著者
石山　彰
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
(1)xに関する方程式kx２－２（k＋３）x＋k＋10＝０が実数の解をもつような負でない整数kをすべて求めよ…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　問題解決力を伸ばすとっておきの手法21
  • ３　伸ばしたい問題解決力に着目したアプローチ
  • （18）変わらないものを見つけさせる
書誌
数学教育 2012年12月号
著者
菅　達徳
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
生活の中の身近な事例を指導題材として考えるとき，学校行事などの中からヒントが見つかるときがある。例えば，修学旅行の旅先で出会ったことから数理を見つけ，それを指導題材として探究することで生徒の興味・関心…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　問題解決力を伸ばすとっておきの手法21
  • ３　伸ばしたい問題解決力に着目したアプローチ
  • （20）論理の誤りを見つけさせる
書誌
数学教育 2012年12月号
著者
瀬山　士郎
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
数学は論理を操って研究を進める学問ですが，その研究の進め方には大きな特徴があります。それは数学が記号を駆使して論理を操るということです。数学記号には曖昧さがなく，記号の変形（それは広い意味での計算とい…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　問題解決力を伸ばすとっておきの手法21
  • ３　伸ばしたい問題解決力に着目したアプローチ
  • （21）集合を使って考えさせる
書誌
数学教育 2012年12月号
著者
小森　弘三
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　集合とは　　白樺の木，柿の木，桜の木が右図のように植えてある。「庭の白樺の木より３ｍ以内，柿の木より５ｍ以内，桜の木より７ｍ以内の場所にこの家に伝わる宝物を埋めた」と書かれた文書が出てきた。宝物は…
対象
中学校
種別
特集
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