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  • 特集　生徒の素朴な疑問に答える
  • 提言・生徒の疑問を取り上げ，学習意欲を高める工夫
書誌
数学教育 2006年2月号
著者
柴屋　晴夫
ジャンル
算数・数学
全100件(1～20件)
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  • 特集　生徒の素朴な疑問に答える
  • このギモンに答える
  • 数式
  • 分数の割り算はどうしてひっくり返すの？
書誌
数学教育 2006年2月号
著者
小関　英紀
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
「分数の割り算はどうしてひっくり返すのか？」については，小学校６学年で学習している。そこでは，タイルを用いて，量を背景に，（分数）÷（分数）はひっくり返してかける説明がなされている。中学校第１学年では…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　生徒の素朴な疑問に答える
  • このギモンに答える
  • 数式
  • 負の数どうしの掛け算はどうしてプラスになるの？
書誌
数学教育 2006年2月号
著者
小関　英紀
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
小学校の算数において，数は自然数から整数，小数，分数と拡張されてきた。拡張にともなって，それぞれの数における４則演算を定義してきている。そこでは，ハンケルHankel（1839－1873）の形式不変の…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　生徒の素朴な疑問に答える
  • このギモンに答える
  • 数式
  • －２－３は引き算なの，足し算なの？
書誌
数学教育 2006年2月号
著者
小関　英紀
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　－２－３は引き算である敢　a－bは２項演算の引き算を表す式であるから，－２－３は２項－２と３の間の引き算である…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　生徒の素朴な疑問に答える
  • このギモンに答える
  • 数式
  • なぜ０で割れないの？
書誌
数学教育 2006年2月号
著者
桃﨑　剛寿
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
学生時代，「焼酎のお湯割りは＜お湯＞で割ります。水割りは＜水と氷＞で割ります。「０で割れ」ということは，何も混ぜないことなので，生となり，割ると言いながらも何もしない，意味のない言葉になります。」と説…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　生徒の素朴な疑問に答える
  • このギモンに答える
  • 数式
  • 負の数はいつごろから使われるようになったの？
書誌
数学教育 2006年2月号
著者
三浦　伸夫
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
正負という言葉は，中国の数学の古典である『九章算術』第８巻（前漢末から後漢初めに成立）の「方程」にすでに見られます（「方程式」という言葉はここから生まれました）。そこでは，方程式の計算途中で正負数が出…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　生徒の素朴な疑問に答える
  • このギモンに答える
  • 数式
  • 数学ではなぜアルファベットを使うの？
書誌
数学教育 2006年2月号
著者
三浦　伸夫
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
数学の記号はなぜローマ字なのかといいますと，現在に至る数学の起源が西洋だからです。ヨーロッパにはロシア語のようにキリル文字を使うところもありますが，数学やさらに広く近代科学は「西ヨーロッパ」で成立展開…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　生徒の素朴な疑問に答える
  • このギモンに答える
  • 数式
  • 方程式のxと関数のxは同じなの？
書誌
数学教育 2006年2月号
著者
黒木　哲徳
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
方程式で使うxは未知数と呼ばれるもので，関数で使うxは変数と呼ばれるものです。方程式の考え方と関数の考え方は違うので，同じxを使うのは変だと思われるかもしれません。しかし，アルファベットは26文字しか…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　生徒の素朴な疑問に答える
  • このギモンに答える
  • 数式
  • なぜ文字式では×を省略して＋は省かないの？
書誌
数学教育 2006年2月号
著者
黒木　哲徳
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
古い時代には，今日のような＋や－，×や÷の記号はありませんでした。計算の過程を書き記すのに記号の必要性があまりなかったからだと思われます。いまでこそ，数の計算は，＋，×などの記号を使って，２＋３＝５や…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　生徒の素朴な疑問に答える
  • このギモンに答える
  • 数式
  • 平方根は，分数でなぜ表せないの？
書誌
数学教育 2006年2月号
著者
桃﨑　剛寿
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
この疑問について，「は，（n，mは整数）と表せない」ことを取り上げて考えてみよう。　2500年前のピタゴラス学派は「宇宙の調和は，自然数の比によって与えられている」と信じていた。それを飜したのが皮肉に…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　生徒の素朴な疑問に答える
  • このギモンに答える
  • 数式
  • ２乗してマイナスになる数はないの？
書誌
数学教育 2006年2月号
著者
黒木　哲徳
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
数は，私たちの生活の中から抽象されたものですから，２乗してマイナスになる数などないと考えても何の不思議もありません。古い時代には，正の数しか考えなかったのです。したがって，負の数を数として認めることす…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　生徒の素朴な疑問に答える
  • このギモンに答える
  • 数式
  • 無理数は誰が発見したの？
書誌
数学教育 2006年2月号
著者
堀江　千代子
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
Ｔ：無理数を発見したのは，古代ギリシャの数学者ピタゴラスといわれている。彼は，すべての数は自然数の比の値によって表すことができると考えていたんだ。学校をつくり，正五角形の対角線を結んだ図形（ペンタグラ…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　生徒の素朴な疑問に答える
  • このギモンに答える
  • 数式
  • 紙のサイズに√2が使われるのはなぜ？
書誌
数学教育 2006年2月号
著者
堀江　千代子
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
Ｔ：紙の規格は日本工業規格（ＪＩＳ）で決められているが，縦横の比が１：になっている。いわゆる長方形だ。これは1940年に当時の商工省の省令で定められたものだが，生産の合理化がその根拠だった…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　生徒の素朴な疑問に答える
  • このギモンに答える
  • 数式
  • 倍数の便利な見分け方はあるの？
書誌
数学教育 2006年2月号
著者
堀江　千代子
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
Ｓ：一の位が偶数なら２の倍数，一の位が０か５なら５の倍数ですが…　Ｔ：一の位だけで倍数が見分けられる場合だね。ところで，９についての次の定理を知っているかね。「ある数を９で割った余りは，各位の数の和を…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　生徒の素朴な疑問に答える
  • このギモンに答える
  • 数式
  • 時間と角度の単位はどうして60進法なの？
書誌
数学教育 2006年2月号
著者
安藤　洋美
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
円と正三角形は１本の紐があれば簡単に作図できる図形である。紐の一端を固定し，他端を動かせば円ができる。画かれた円の周をその紐で次々と測っていくと，ちょうど６回目で，測り始めの点に戻る。円の中心と円周の…
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中学校
種別
特集
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  • 特集　生徒の素朴な疑問に答える
  • このギモンに答える
  • 図形
  • 直角が90°って，誰が決めたの？
書誌
数学教育 2006年2月号
著者
高野　みずほ
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
直角が90°と決めたのは誰かという確かな記録はない。　現在，小学校３年生で直角が，４年生で度数法が導入される。４年生では，直角を90等分した１つ分として１°を決めるが，一般には，円周を360等分し，隣…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　生徒の素朴な疑問に答える
  • このギモンに答える
  • 図形
  • 作図ではなぜ定規（定木）とコンパスしか使えないの？
書誌
数学教育 2006年2月号
著者
太田　一茂
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
定木とコンパスだけでは，解決できない「任意の角の３等分」問題がある。この作図題はＬ字型定木等で解決できる。周知のように，作図題には定木とコンパスだけによらないものもある。しかし，中学校の数学では，作図…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　生徒の素朴な疑問に答える
  • このギモンに答える
  • 図形
  • 三角定規は，なぜあの２種類なの？
書誌
数学教育 2006年2月号
著者
岩井　剛
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
三角定規は30°60°90°のものと45°45°90°のものがセット販売されている。垂線や平行線を引くために，直角を持つ定規は都合がよいが，それだけなら30°（60°）と45°の三角定規である必要はな…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　生徒の素朴な疑問に答える
  • このギモンに答える
  • 図形
  • 二等辺三角形の底角が等しい証明で，線対称図形だからと言ってはいけないの？
書誌
数学教育 2006年2月号
著者
大塚　慎太郎
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
ご存知のように，何を既知と認めるかという前提や，どのような方法（ベクトル，方程式など）で証明しようとするかに応じて証明は変わってくる。以下，中学校で学ぶ初等幾何に方法を限定しても，その初等幾何で何が前…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　生徒の素朴な疑問に答える
  • このギモンに答える
  • 図形
  • 円周率はなぜπという文字で表すの？
書誌
数学教育 2006年2月号
著者
三浦　伸夫
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
πは，ギリシア文字のπεριφερεια（ペリフェレイア）の頭文字に由来し，ギリシア語で「周囲」を意味します。これはまたπερι（ペリ）とφερω（フェロー）に分解でき，両者はそれぞれ「回りに…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　生徒の素朴な疑問に答える
  • このギモンに答える
  • 図形
  • 三角形の中心はどこ？
書誌
数学教育 2006年2月号
著者
大月　一泰
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
●　ポイント　３つの直線が１点で交わるように作図するのは意外と難しい。そう考えると，この三角形の五心では，それぞれの条件の３つの直線が１点で交わるという驚きがある。１年生で学習する垂線，垂直二等分線…
対象
中学校
種別
特集
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