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  • 特集　定着の悪い学習用語＝内容理解を促す指導のアイデア
  • （14）一次関数の変化の割合
書誌
数学教育 2012年6月号
著者
渋谷　久
ジャンル
算数・数学
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  • 特集　「観察・操作・実験」を生かした関数と確率の指導
  • ３年　関数y=ax2の指導
  • 制動距離にみる関数y=ax2の指導
書誌
数学教育 2003年2月号
著者
渋谷　久
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　観察・実験でデータをつくり，そのデータを材料に数学的な概念・原理・法則を発見する。生徒の机１つ１つを数学実験室に，すなわち，一人一人にその活動を保障する学習環境を整備するために，観察・実…
対象
中学3年
種別
特集
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  • 特集　生徒の活動から始まる図形の指導
  • 図形認識の力を育てる授業のアイデア
  • １年　図形に対する直観的な見方を育てる
  • 平面図形の運動と立体の構成―あくびの出ないアクティビティを
書誌
数学教育 2002年6月号
著者
渋谷　久
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　私は次の３つのことを同値ととらえています。①認識を育てる，②イメージをもたせる，③活動をさせる。心理学でいうイメージの身体性からも活動の意義が浮かび上がってきます。ここでいう活動とは，手…
対象
中学1年
種別
特集
仕様
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  • 特集　「選択数学」とその題材
  • 選択数学の題材
  • 作業・実験・調査を重視して
  • １年の題材　数学史すごろくをどんどんつなげよう―「もの」をつくって，つかう作業を通して
書誌
数学教育 2001年9月号
著者
渋谷　久
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　選択数学を構成する場合，もちろん生徒の「個」が核になるわけですが，担当教師の「個」と数学を選んだ生徒の「集まり」を生かすことも考慮していく必要があります。「選」ぶという漢字の中で，２人の…
対象
中学1年
種別
特集
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  • 楽しくわかる！　とっておきの学習具コレクション (第12回)
  • 〈高校へのかけはし〉で中学校の数学の発展をとらえよう！
書誌
数学教育 2017年3月号
著者
渋谷　久
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　学習具の概要　(1)使用する単元の場面　３年の発展的な学習「中学校の数学の発展」で，中学校の数学から高等学校の数学への発展をとらえる場面で使用します。中学校の４領域の内容のうち，展開，関数y＝ax…
対象
中学校
種別
連載・常設
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  • 楽しくわかる！　とっておきの学習具コレクション (第11回)
  • 〈くるくる四角形〉で円に内接する四角形の性質を見つけよう！
  • ３年「円周角と中心角」（発展的な学習）
書誌
数学教育 2017年2月号
著者
渋谷　久
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　学習具の概要　(1)使用する単元の場面　３年「円周角と中心角」の発展的な学習「円に内接する四角形」で，円に内接する四角形の性質を見つける場面で使用します。四角形の４つの内角がすべて円周角になること…
対象
中学3年
種別
連載・常設
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  • 楽しくわかる！　とっておきの学習具コレクション (第10回)
  • 〈折ってヒストグラム〉で代表値について理解しよう！
書誌
数学教育 2017年1月号
著者
渋谷　久
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　学習具の概要　(1)使用する単元の場面　１年「資料の散らばりと代表値」の「代表値」で，資料の分布の様子の違いによる平均値，中央値，最頻値の違いから，それぞれの有効性をとらえ，目的や資料の特徴に応じ…
対象
中学校
種別
連載・常設
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  • 楽しくわかる！　とっておきの学習具コレクション (第9回)
  • 〈切り口５変化〉で空間を認識する力を高めよう！
  • １年「立体図形」（発展的な学習）
書誌
数学教育 2016年12月号
著者
渋谷　久
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　学習具の概要　(1)使用する単元の場面　１年「空間図形」で，生徒自身が自分の空間を認識する力を確かめる場面で使用します。学習指導要領では立体の切断は取り扱わないことになっていますので，発展的な学習…
対象
中学1年
種別
連載・常設
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  • 楽しくわかる！　とっておきの学習具コレクション (第8回)
  • 〈数学史すごろく〉で数学とそれをつくってきた人々の思いをつなげよう！
書誌
数学教育 2016年11月号
著者
渋谷　久
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　学習具の概要　(1)使用する単元の場面　３年の補充的な学習として，中学校３年間で学習してきた内容とそれにかかわる数学史上の人物をつなげ，数学を壮大な文化としてとらえる場面で使用します。数学の内容や…
対象
中学校
種別
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  • 楽しくわかる！　とっておきの学習具コレクション (第7回)
  • 〈作図ピース〉で作図の方法を考えよう！
書誌
数学教育 2016年10月号
著者
渋谷　久
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　学習具の概要　(1)使用する単元の場面　１年「平面図形」の「基本の作図」の垂線，線分の垂直二等分線，角の二等分線の作図の方法を考える場面で使用します。作図の手順を形式的に覚えるのではなく，その方法…
対象
中学校
種別
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  • 楽しくわかる！　とっておきの学習具コレクション (第6回)
  • 〈動点イメージ〉で動点問題解決の見通しをもとう！
書誌
数学教育 2016年9月号
著者
渋谷　久
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　学習具の概要　(1)使用する単元の場面　２年「一次関数」の「一次関数と図形」の動点問題で，事象を式やグラフで表す場面で使用します。動点の移動距離とつくられる三角形の面積の関係を体感し，解決の見通し…
対象
中学校
種別
連載・常設
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  • 楽しくわかる！　とっておきの学習具コレクション (第5回)
  • 〈傾きリーダー〉で変化の割合をグラフでとらえよう！
  • ２年「一時関数」
書誌
数学教育 2016年8月号
著者
渋谷　久
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　学習具の概要　(1)使用する単元の場面　２年「一次関数」の「一次関数のグラフ」の変化の割合の意味をグラフで考える場面で使用します。中学校数学科の関数の学習においては，変化の割合の特徴をとらえること…
対象
中学2年
種別
連載・常設
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  • 楽しくわかる！　とっておきの学習具コレクション (第4回)
  • 〈連立パズル〉で連立方程式の必要性をとらえよう！
書誌
数学教育 2016年7月号
著者
渋谷　久
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　学習具の概要　(1)使用する単元の場面　２年「連立方程式」の「連立方程式とその解」の連立方程式の必要性をとらえる場面で使用します。パズルの在り方と連立方程式の必要性とその解の意味とを重ね合わせ，そ…
対象
中学校
種別
連載・常設
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  • 楽しくわかる！　とっておきの学習具コレクション (第3回)
  • 〈相似顕微鏡〉で拡大するしくみについて調べよう！
書誌
数学教育 2016年6月号
著者
渋谷　久
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　学習具の概要　(1)使用する単元の場面　３年「図形の相似」の「相似の位置にある２つの図形」の拡大するしくみを理解する場面で使用します。相似は拡大または縮小して重ね合わせることができるというイメージ…
対象
中学校
種別
連載・常設
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  • 楽しくわかる！　とっておきの学習具コレクション (第2回)
  • 〈正方形で埋め続けるーと〉で平方根の近似値を求めよう！
書誌
数学教育 2016年5月号
著者
渋谷　久
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　学習具の概要　(1)使用する単元の場面　３年「平方根」の「有理数・無理数」の平方根の近似値を求める場面で使用します。平方根の近似値は，中学校では逐次近似的に電卓を頼りに求めます。「手計算によって求…
対象
中学校
種別
連載・常設
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  • 楽しくわかる！　とっておきの学習具コレクション (第1回)
  • 〈項考える四則計算〉で最初のつまずきを突破しよう！
  • １年「正の数・負の数」
書誌
数学教育 2016年4月号
著者
渋谷　久
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
学習具とは，生徒自身が経験して学習内容を身に付けるための道具です。本連載では，生徒一人ひとりが型紙から学習具を組み立てて操作することにより，主体的，能動的に数学をつくり上げる授業を紹介します…
対象
中学1年
種別
連載・常設
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  • 学習具を数学のサプリメントに (第12回)
  • ＜イメージ学習具＞で数学をとらえよう
書誌
数学教育 2010年3月号
著者
渋谷　久
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　授業の幕が開くとそこに学習具がある。主役となる生徒たちを輝かせる脇役ではありますが，この連載で紹介してきた学習具はちょっと目立ち過ぎかもしれません。最終回に当たって述べておかなければなら…
対象
中学校
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  • 学習具を数学のサプリメントに (第11回)
  • ＜ノート用学習具＞で数学と会話しよう
書誌
数学教育 2010年2月号
著者
渋谷　久
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　学習具にもたせたい特性として，「側近性」があります。それは，生徒にとって身近で，学習具に話しかけると学習具がそれに答えてくれる，すなわちつまずいたときに助けてくれる道具ということです。「…
対象
中学校
種別
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  • 学習具を数学のサプリメントに (第10回)
  • ＜資料読み取りびょうぶ＞で資料の傾向を読み取る流れをとらえよう
書誌
数学教育 2010年1月号
著者
渋谷　久
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　数学的学習具が登場する授業の多くは，「生徒が楽しそうに活動していました」等の情意面での肯定的な反省に支えられています。しかし，関心・意欲・態度のカテゴリーのみで学習具が評価されるのは本筋…
対象
中学校
種別
連載・常設
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  • 学習具を数学のサプリメントに (第9回)
  • 学習具＜投影図＞と太陽光で立体を理解しよう
書誌
数学教育 2009年12月号
著者
渋谷　久
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　学習具の開発には「トライアウト」と呼ばれる試行が含まれます。これは，開発者が意図した通りの操作が可能であるか，妥当な操作結果が出てくるのかをみる予備実験です。トライアウト，改良を重ねてい…
対象
中学校
種別
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  • 学習具を数学のサプリメントに (第8回)
  • ＜錯視平行四辺形＞で平行四辺形をつくろう
書誌
数学教育 2009年11月号
著者
渋谷　久
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　数学的学習具を開発しづらい内容がいくつかあります。例えば，球の表面積・体積です。積分やカバリエリの定理を利用するものはつくれますが，明らかに発展的な内容になります。遅れがちな生徒にも受け…
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中学校
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