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  • 特集　徹底追究！証明指導の10大問題
  • ４　証明を書くことにかかわる問題
  • ⑦証明の構想を立てることができない
書誌
数学教育 2014年9月号
著者
藤田　淳司
ジャンル
算数・数学
全100件(1～20件)
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  • 特集　徹底追究！証明指導の10大問題
  • 提言　学習指導要領の要請に応える証明指導
書誌
数学教育 2014年9月号
著者
藤本　義明
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
中学校数学における証明は，初等教育と中等教育の分岐となる重要な内容です。ものごとの正しさを示すとき，小学校ではいくつかの例をあげて正しさを確認する「帰納」が中心であったのに対して，中学校では既知の正し…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　徹底追究！証明指導の10大問題
  • １　証明の意義にかかわる問題
  • ①なぜ証明する必要があるのかが理解できない
書誌
数学教育 2014年9月号
著者
神原　一之
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１ 困難が生じる原因と指導の問題点　図形の証明の困難性については，従前から「なぜ証明しないといけないのかわからない」という生徒のつぶやきが取り上げられています。多くの研究者や実践家が改善に向けて研究を…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　徹底追究！証明指導の10大問題
  • １　証明の意義にかかわる問題
  • ①なぜ証明する必要があるのかが理解できない
書誌
数学教育 2014年9月号
著者
大田　誠
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１ 困難が生じる原因　私が中学生のころ，三角形の内角の和に関する授業で，「どうせ成り立つことをわざわざ…」と思った記憶がある。友だちが「正三角形は60°が３つだから180°だ」と発言していたが，問われ…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　徹底追究！証明指導の10大問題
  • ２　論理にかかわる問題
  • ②結論を仮定として使ってしまう
書誌
数学教育 2014年9月号
著者
山村　裕二
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１ 困難が生じる原因　図形領域において論証の指導をしている際に，「結論を仮定として使ってしまった証明」を目にすることは度々あります。このようなことが生じる原因の１つとして，生徒が循環論法を用いていると…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　徹底追究！証明指導の10大問題
  • ２　論理にかかわる問題
  • ②結論を仮定として使ってしまう
書誌
数学教育 2014年9月号
著者
関　裕美
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１ 困難が生じる原因　結論を仮定として使ってしまう原因の１つとして，「既習の性質の証明である」ことが考えられる。例えば，「二等辺三角形の性質」や「平行四辺形の性質」などである。特に，「二等辺三角形の２…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　徹底追究！証明指導の10大問題
  • ２　論理にかかわる問題
  • ③定義と定理が区別できない
書誌
数学教育 2014年9月号
著者
和田　勇樹
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
２年「図形の証明」の単元で，本格的に図形の定義・定理についての学習を深めていくことになる。それらを区別し，理解することは証明において重要なことであるが，生徒にとって容易なことではない…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　徹底追究！証明指導の10大問題
  • ２　論理にかかわる問題
  • ③定義と定理が区別できない
書誌
数学教育 2014年9月号
著者
川村　栄之
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１ 困難が生じる原因　定義と定理が区別できないという学習上の困難は，これまでも多く指摘されてきたことである。この困難の原因として考えられるのが，定義についての理解の曖昧さである。清水美憲（2012）は…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　徹底追究！証明指導の10大問題
  • ２　論理にかかわる問題
  • ④性質と条件が区別できない
書誌
数学教育 2014年9月号
著者
久永　克己
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１ 困難が生じる原因　「～といいます」「～となっています」など，小学校では，定義と性質を語尾で区別している。区別はしているものの，それ以上追求することはない。中学校では，定義，性質，条件の各用語を出し…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　徹底追究！証明指導の10大問題
  • ２　論理にかかわる問題
  • ④性質と条件が区別できない
書誌
数学教育 2014年9月号
著者
鈴木　誠
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１ 困難が生じる原因　　認知発達の段階　感覚運動段階（０～２歳）　前操作段階（２～７歳）　具体的操作段階（７～11歳…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　徹底追究！証明指導の10大問題
  • ３　図にかかわる問題
  • ⑤証明に必要な図形や補助線を見いだすことができない
書誌
数学教育 2014年9月号
著者
宇治野　忠博
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１ 困難が生じる原因　(1)問題文に文字や記号が多く，示された図形を正しく認識できない　問題１　△ABCと△DEFで，AB＝DF，CB＝EF，∠CBA＝∠EFDのとき，２つの三角形は合同であることを証…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　徹底追究！証明指導の10大問題
  • ３　図にかかわる問題
  • ⑤証明に必要な図形や補助線を見いだすことができない
書誌
数学教育 2014年9月号
著者
山本　克哉
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１ 困難が生じる原因　生徒が証明に必要な図形や補助線を見いだすことができない状況は，次のような問題のときに起こることが多いと考えられる…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　徹底追究！証明指導の10大問題
  • ３　図にかかわる問題
  • ⑥与えられた図が命題で述べられている図形の代表であることが理解できない
書誌
数学教育 2014年9月号
著者
小林　俊道
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１ 困難が生じる原因　図形の問題を扱うとき，生徒にとって「なるほど」「本当だ！」という実感がわかないと，扱う図が図形の代表であることの理解が希薄になるケースが私の経験上多くあった。特に，図形についての…
対象
中学校
種別
特集
仕様
全5ページ (50ポイント)
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  • 特集　徹底追究！証明指導の10大問題
  • ３　図にかかわる問題
  • ⑥与えられた図が命題で述べられている図形の代表であることが理解できない
書誌
数学教育 2014年9月号
著者
砂原　徹
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１ 困難が生じる原因　３年「平行線と線分の比」において，やや発展的に次のような問題を扱うことができる…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　徹底追究！証明指導の10大問題
  • ４　証明を書くことにかかわる問題
  • ⑦証明の構想を立てることができない
書誌
数学教育 2014年9月号
著者
山之内　進
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１ 困難が生じる原因　生徒に図形を与えると，漠然と全体を眺めてしまう傾向がある。「いったいどの図形をどのように扱えばいいのかわからない」といった声をよく聞くことがある。しかし，実際には全体の図形の中に…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　徹底追究！証明指導の10大問題
  • ４　証明を書くことにかかわる問題
  • ⑧証明特有の表現や記号をうまく使うことができない
書誌
数学教育 2014年9月号
著者
松永　憲治
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１ 困難が生じる原因　中学校数学科における証明といえば，やはりその中心は三角形の合同の証明であろう。生徒は，証明といえば三角形の合同の証明を思い浮かべる。しかし，実際には，「文字の式」などの図形以外の…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　徹底追究！証明指導の10大問題
  • ４　証明を書くことにかかわる問題
  • ⑧証明特有の表現や記号をうまく使うことができない
書誌
数学教育 2014年9月号
著者
高橋　達也
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
本年度実施された全国学力・学習状況調査において，数学Ｂに初めて記述式の証明問題が出題されました。これまでは，証明の方針が示され，それに基づいて証明した場合，当てはまる記号を記述したり，合同条件を選択し…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　徹底追究！証明指導の10大問題
  • ５　証明を読むことにかかわる問題
  • ⑨書かれた証明を読み取り，新たな性質を見いだすことができない
書誌
数学教育 2014年9月号
著者
三戸　学
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１ 困難が生じる原因　本稿では，証明を振り返って考え，新たにわかる性質を指摘する学習指導の工夫について提案する。そこで，平成2１年度全国学力・学習状況調査数学Ｂ4(2)を取り上げ，生徒の実態を把握する…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　徹底追究！証明指導の10大問題
  • ５　証明を読むことにかかわる問題
  • ⑨書かれた証明を読み取り，新たな性質を見いだすことができない
書誌
数学教育 2014年9月号
著者
森　裕司
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１ 困難が生じる原因　証明問題自体が生徒にとって非常に困難であることは，全国学力・学習状況調査の結果からも明らかである。問題に方針が書かれているにもかかわらず，証明の正答率が低く，さらに無解答率が高い…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　徹底追究！証明指導の10大問題
  • ５　証明を読むことにかかわる問題
  • ⑩自分で書いた証明を振り返り，誤りや不十分な部分を修正できない
書誌
数学教育 2014年9月号
著者
戸水　吉信
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１ 困難が生じる原因　次は，私が過去に出題した問題と，その誤答例である
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　徹底追究！証明指導の10大問題
  • ５　証明を読むことにかかわる問題
  • ⑩自分で書いた証明を振り返り，誤りや不十分な部分を修正できない
書誌
数学教育 2014年9月号
著者
茅野　賢一
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
図形の証明には多くの生徒が苦手意識をもっており，多くのつまずきが見られる。そのような生徒たちでも，自分の証明を振り返って誤りを見つけ，自力で修正できるようにしたい。そのためには，自分が書いた証明を読む…
対象
中学校
種別
特集
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