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特集 三角形の合同・相似条件とその応用
三角形の合同条件,相似条件を考えさせるための実践事例
パンタグラフを用いた数学的活動で学ぶ相似な図形の学習
書誌
数学教育 2006年11月号
著者
杉田 慶也
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算数・数学
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特集 三角形の合同・相似条件とその応用
提言・図形の探究を支えるプレとポスト
書誌
数学教育 2006年11月号
著者
布川 和彦
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1.はじめに 比較的易しい手品を見せてもらったとする。まずはその不思議な結果に驚くであろうが,その驚きは,今度はタネを知りたいという気持ちに変わる。そしてタネが分かると今度は,そのタネをもとにして自分…
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特集 三角形の合同・相似条件とその応用
三角形の合同条件,相似条件を考えさせるための実践事例
『多角形』の合同条件を考えてみよう
書誌
数学教育 2006年11月号
著者
滝澤 豊
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 はじめに この実践を考えているとき,ある先生から「三角形の合同条件は使えるようになればいいんだよ」と指摘を受けた。なるほど,中学校学習指導要領(平成10年12月)解説−数学編−によれば,「三角形の…
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特集 三角形の合同・相似条件とその応用
三角形の合同条件,相似条件を考えさせるための実践事例
生徒が実感・納得して合同条件を見いだせる授業
書誌
数学教育 2006年11月号
著者
秋山 了
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 はじめに 3角形の合同条件は,平行線の性質,3角形の相似条件等と同様に図形の性質を証明する場合に,推論の根拠となる重要な性質の1つである…
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特集 三角形の合同・相似条件とその応用
三角形の合同条件,相似条件を考えさせるための実践事例
仲間分けしてつくる三角形の合同条件
書誌
数学教育 2006年11月号
著者
小泉 浩彰
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 はじめに 数学科の学習指導について,古藤氏1)は次のように述べている。 「…従来の教師側からのお下げ渡し的な指導を避け,生徒の主体的な追究意欲と,数学の学習に対する興味・関心の醸成が要望されている…
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特集 三角形の合同・相似条件とその応用
三角形の合同条件,相似条件を考えさせるための実践事例
ゲーム活動を通して生徒自ら三角形の合同条件を見いだす授業
書誌
数学教育 2006年11月号
著者
黒田 匠
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 ゲーム活動を通して三角形の合同条件を見いだす 中学校での論証指導は,黒板に示された証明の記述を見るなど,結果だけを理解したり,一般化された証明の形式だけを覚えたりする活動に陥りがちだと感じることが…
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中学校
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特集 三角形の合同・相似条件とその応用
三角形の合同条件,相似条件を考えさせるための実践事例
かいて測って考える相似条件
書誌
数学教育 2006年11月号
著者
水谷 尚人
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 はじめに 現行指導要領では,小学校において拡大・縮小の指導は行われていません。つまり,拡大したり縮小したりする経験がほとんどなく中学3年を迎えることになります。授業時間も少ないことから図形を拡大し…
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特集 三角形の合同・相似条件とその応用
三角形の合同条件,相似条件を考えさせるための実践事例
「確かさ」を感じながら三角形の相似条件を考える授業づくり
書誌
数学教育 2006年11月号
著者
渋谷 久
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 はじめに 「三角形の決定条件をなんとなく合同条件や相似条件にしてしまった」などの「なんとなく」を感じる場面があります。つながりをとらえることは数学の学習の中心的なねらいと考えます。そのためには,「…
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特集 三角形の合同・相似条件とその応用
三角形の合同条件定着のための実践事例
生徒の多様な発想を生かす
書誌
数学教育 2006年11月号
著者
川野 信一
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 はじめに 証明の苦手な生徒は三角形の合同条件の証明を学習する場合,どの条件を利用すればよいか見つけられないものがほとんどである。これは,合同条件三つを見通しをもたずにすぐ見つけようとし,条件を決め…
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特集 三角形の合同・相似条件とその応用
三角形の合同条件定着のための実践事例
2つの正三角形
動かしても保存される関係
書誌
数学教育 2006年11月号
著者
中谷 樹
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 はじめに(実践した授業の概略) 2年生「図形と合同 1章:三角形」の単元末「問題」の位置づけで,以下の問題に取り組む授業を実践した…
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特集 三角形の合同・相似条件とその応用
三角形の合同条件定着のための実践事例
筋道たてた考え方を,いかに書き残すか
構造を表すブロック図と,相手意識を生むサイン方式の活用
書誌
数学教育 2006年11月号
著者
武藤 寿彰
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 はじめに 中学校図形の証明の基本とも言える三角形の合同を利用した証明を,どうしたら多くの生徒が理解し,自分で証明を書いたり読んだりできるようになるのだろうか。証明の難しさは,証明を書く(仮定から結…
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特集 三角形の合同・相似条件とその応用
三角形の相似条件定着のための実践事例
子どもの言葉に注目して,活動から証明へ
中点連結定理の学習
書誌
数学教育 2006年11月号
著者
小池 徳男
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 はじめに 筆者が日々接している生徒は,方程式を解いたり計算をしたりして数値を求めるなど,活動が明確になっていることや,答えがはっきりと出る問題に対しては黙々と取り組みます。その反面,試行錯誤を繰り…
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特集 三角形の合同・相似条件とその応用
三角形の相似条件定着のための実践事例
手から頭へ−コンパスと定規を使って図形の相似を考える
外的活動から内的活動へのスムーズなつながりをめざして
書誌
数学教育 2006年11月号
著者
榛葉 伸吾
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 はじめに 「先生わかったよ。」中学3年生のT君が,書き込みびっしりのルーズリーフを片手に,目を輝かせて職員室に飛び込んできました。彼は,授業の時間に解決できなかった証明問題をずっと考えていたのです…
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特集 三角形の合同・相似条件とその応用
三角形の相似条件定着のための実践事例
買い物かごの中にある相似な三角形
書誌
数学教育 2006年11月号
著者
吉岡 久幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 はじめに 2つの買い物かごを重ねて置いたときの図形問題を考えた。条件は次のとおりである。 @買い物かごの側面は,縦30p,横50pの長方形である…
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特集 三角形の合同・相似条件とその応用
三角形の相似条件定着のための実践事例
重心の定理からメネラウスの定理へ
書誌
数学教育 2006年11月号
著者
目黒 寅夫
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 はじめに 現行の学習指導要領になって,中学校の数学から「重心の定理」が削除されてしまった。授業時数が週4時間から週3時間に削減されたためやむを得ないこととはいえ,数学の美しさ,不思議さを味わわせる…
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特集 関数関係を考察する力を伸ばそう!
関数関係を考察する力を伸ばす実践事例(2,3年)
ICTを活用して具体的な事象を考察する
[関数学習において表計算ソフトを利用してみると]
書誌
数学教育 2009年10月号
著者
杉田 慶也
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 はじめに 関数の学習では,具体的な事象の中から2つの数量を取り出し,それらの変化や対応を調べることを通して,関数関係を見いだし表現し考察する能力を高めていくことが大切である…
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特集 応用力を育てる
3年の事例
三平方の定理
三平方の定理で「応用力」アップ
書誌
数学教育 2007年7月号
著者
杉田 慶也
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 三平方の定理で「応用力」を育てる 3辺の長さが3,4,5である三角形が直角三角形であることは,ピタゴラスよりはるか以前の紀元前十数世紀のエジプトやバビロニア,または古代の中国で,経験的,直感的に知…
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中学3年
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特集 関数指導と表・式・グラフの扱い
グラフを中心に取り上げた授業例
3年 GRAPESでグラフの特徴に気づく―xの2乗に比例する関数y=ax2
書誌
数学教育 2005年11月号
著者
杉田 慶也
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 関数グラフソフト「GRAPES 」の活用 敢 関数グラフソフトのメリット 関数の学習において,グラフ用紙に座標平面をとり,x に対応するy…
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中学3年
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特集 生徒と楽しむ道具を用いた発展的な学習
生徒と楽しむ道具を用いた発展的な学習の事例
3年
パンタグラフで学習する相似な図形
書誌
数学教育 2004年7月号
著者
杉田 慶也
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 はじめに 学習指導要領数学編では,第3学年での図形の指導目標として,「図形の相似や三平方の定理について,観察,操作や実験を通して理解し,それらを図形の性質の考察や計量に用いる能力を伸ばすとともに…
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特集 「観察・操作・実験」を生かした関数と確率の指導
2年 確率の指導
多数回の実験を通して確率の意味を
書誌
数学教育 2003年2月号
著者
杉田 慶也
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 はじめに 生徒の経験的にもっている確率の考え方を,数学的に理解できるようにするには,多数回の実験など具体的な活動を通して,統計的確率と数学的確率の意味を理解することが必要であると考える…
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中学2年
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特集 少人数指導とティームティーチング
習熟度別による少人数指導の実践
選択数学での取り組み
補充・発展コース学習を取り入れた選択数学における習熟度別学習―茨城県つくば市立谷田部中学校
書誌
数学教育 2002年1月号
著者
杉田 慶也
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 はじめに 本校では,総合的な学習の完全実施に向けて,「必修・選択・総合的な学習における数学科の指導〜生徒の特性に応じ,ゆとりと充実のある学習を目指して〜」をテーマに取り組んでいる。地域・学校・生徒…
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