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  • 特集　新しい数としての「平方根」
  • 平方根の利用
  • 身近にある平方根［こんなところに√２や√３が］
書誌
数学教育 2007年2月号
著者
増島　髙敬
ジャンル
算数・数学
全100件(1～20件)
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  • 特集　新しい数としての「平方根」
  • 提言・新しい数としての「平方根」
書誌
数学教育 2007年2月号
著者
瀬山　士郎
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
中学生にとって数概念の発展を理解することは，そのまま数学的認識の広がりにつながる大きな視点である。自然数から有理数，実数，そして高校の複素数へという数概念の発展を生徒たちに理解してもらうことは数学教育…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　新しい数としての「平方根」
  • 新しい数としての平方根の性質を考える－導入の工夫
  • 平方根が表す具体的な量（長さ）のイメージ化
書誌
数学教育 2007年2月号
著者
山口　保雄
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　平方根の最古のイメージは図Ａの古代バビロニアの粘土板にみることができます（ノイゲバウワーによる）。そこでは，生活に必要な60進法による計算を簡便に行うために，平方数表と平方根表，立方数表…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　新しい数としての「平方根」
  • 新しい数としての平方根の性質を考える－導入の工夫
  • 平方根の大小
書誌
数学教育 2007年2月号
著者
渡邉　淳二
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
学習展開　　平方根の導入は，長方形から正方形に変形させることを意識させるために，「図の斜線部分の面積をもつ，正方形はかけるでしょうか。」と問いたい…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　新しい数としての「平方根」
  • 新しい数としての平方根の性質を考える－導入の工夫
  • 無理数としての平方根
書誌
数学教育 2007年2月号
著者
安藤　洋美
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　整数…－３，－２，－１，０，１，２，３，…のいずれか２つを取って，それらの加減乗除（÷０を除く）により生成される数を有理数という。有理数の集合をＲ，数a ，b が有理数であることを，a ∈Ｒ，b…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　新しい数としての「平方根」
  • 新しい数としての平方根の性質を考える－導入の工夫
  • 無理数の起源［√２が比で表せないこと］
書誌
数学教育 2007年2月号
著者
小石沢　勝之
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
２　ピタゴラス学派による無理数の認識　三角形の内角の和が180度であることの証明や，正四面体，正六面体，正八面体，正十二面体，正二十面体といった５つの正多面体の発見をしたのはピタゴラス学派であるといわ…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　新しい数としての「平方根」
  • 新しい数としての平方根の性質を考える－導入の工夫
  • 平方根の近似
書誌
数学教育 2007年2月号
著者
平向　雄法
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　「一夜一夜に人見ごろ」（1.41421356…）　「人なみにおごれや」（1.7320508……
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　新しい数としての「平方根」
  • 新しい数としての平方根の性質を考える－導入の工夫
  • 近似値の求め方［古バビロニアの「商－平均」法］
書誌
数学教育 2007年2月号
著者
風間　寛司
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　平方根の導入でねらうこと　単位グリッドを用いて面積１から５までの正方形を作成する課題がある。ここで作成した　２ や　５ は，その後の大小関係や計算の可能性でも活用できる。しかし，ともすれば，およそ…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　新しい数としての「平方根」
  • 根号の計算の習熟
  • 素因数分解と平方根
書誌
数学教育 2007年2月号
著者
齋藤　一成
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　素因数分解の有用性　12＝２×２×　３　※　９＝　３×　３　※※　このように自然数を素因数の積に分解することを素因数分解というが，素因数分解の学習を行うことによって可能になってくるのは次の５つであ…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　新しい数としての「平方根」
  • 根号の計算の習熟
  • 根号の乗除
書誌
数学教育 2007年2月号
著者
野田　典彦
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　「平方根の計算」の“ねらい”と“学習内容”については，『中学校　学習指導要領』，『中学校　学習指導要領解説　－数学編－』に，それぞれ…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　新しい数としての「平方根」
  • 根号の計算の習熟
  • 根号を含む式の加減［計算の意味，方法を考える］
書誌
数学教育 2007年2月号
著者
銀杏　祐三
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　根号を含む式の加減の指導の現状　根号を含む式の計算の指導では，計算の仕方を身につけることに重点が置かれ，式の意味や計算方法の発見にはあまり時間をかけないという傾向がある。根号を含む式の加減でも，同…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　新しい数としての「平方根」
  • 根号の計算の習熟
  • 開平算と開立算［面積と筆算による簡易計算法］
書誌
数学教育 2007年2月号
著者
早苗　雅史
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
筆算でルートの値を求めることを“開平算（開平法）”といいます。以前は中学校でも教えてくれる先生がいましたが，最近はあまりそういう話も聞きませんね。知っておくと，案外便利なこともあります…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　新しい数としての「平方根」
  • 根号の計算の習熟
  • 乗法公式を利用した計算のくふう
書誌
数学教育 2007年2月号
著者
星　克一
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　中学校では，数の拡張は２回行われる。とりわけ，第３学年で学ぶ平方根は，小学校から使ってきた三角定規の斜辺や正方形の対角線など，実生活の中にも数多く存在しており，身近な数といえる。この新し…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　新しい数としての「平方根」
  • 根号の計算の習熟
  • 平方根と入試問題
書誌
数学教育 2007年2月号
著者
栗田　哲也
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
正直に言えば，平方根の入試問題は面白みには欠けています。なぜならば『平方根とは何か』という本質的な理解を試す問題を出しにくいからです。たとえば，理屈の上ではが無理数であることの証明問題や，の近似値を求…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　新しい数としての「平方根」
  • 根号の計算の習熟
  • 分母の有理化と二重根号
書誌
数学教育 2007年2月号
著者
栗田　哲也
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
複雑な分母の有理化や二重根号を外す作業は，中学課程を超えており，できる生徒のみに与えうる素材です。ですから以下の記述は主に教える際の実践的な素材というより，理解しておくとよい背景知識です…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　新しい数としての「平方根」
  • 平方根の利用
  • ２次方程式と平方根［平方根の考えによる解法］
書誌
数学教育 2007年2月号
著者
牧下　英世
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　教科書では平方根を次のように導入する。　「ある数xを２乗するとaになるとき，　xをaの平方根という。」　（1.1…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　新しい数としての「平方根」
  • 平方根の利用
  • 三平方の定理と平方根
書誌
数学教育 2007年2月号
著者
大和　澄夫
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
中学校から高校の１年生程度の教材に顔を出す三平方の定理と平方根，平方根の作図，それらがどのように社会で利用されているのか，少しの例ですが紹介をします…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　新しい数としての「平方根」
  • 平方根の利用
  • 正五角形と黄金比
書誌
数学教育 2007年2月号
著者
大月　一泰
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　「黄金比」について指導したいが，二次方程式の解の公式を扱わなくなって，指導が難しくなったという声を聞く。確かに黄金比を導き出す過程では，二次方程式を平方根の考えで解くにしてもxの係数が奇…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　数学的な見方や考え方を伸ばすおもしろ問題コレクション
  • ４　「資料の活用」領域の問題
  • ②事柄の起こりやすさを考える
書誌
数学教育 2014年10月号
著者
増島　髙敬
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
中学校での確率は大量の実験による相対度数によって導入されてはいるものの，実際に扱う問題の多くは「各点（根元事象）等確率の場合」の比較的簡単な計算問題です。しかし，「くじを引いて当たる確率」と言っても…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　授業白熱！生徒の思考をゆさぶる課題と発問
  • ３　生徒の思考をゆさぶるとっておきの良問大集合
  • １年／資料の活用領域
書誌
数学教育 2014年6月号
著者
増島　髙敬
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１ プロ野球選手の平均年俸（資料の散らばりと代表値）　「平均」というと「みんなが大体それくらい」と錯覚しがちですが，本当にそうでしょうか…
対象
中学1年
種別
特集
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  • 特集　授業で使える！　おもしろパズルネタ大集合
  • （18）碁石のつかみどり
書誌
数学教育 2014年5月号
著者
増島　髙敬
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
中学校の確率の扱いは，大量の実験に現れる事象の起こりやすさの傾向を基にして導入されています（その実験については，いろいろ言いたいこともあるのですが，ここでは省略します）。練習問題はほとんどすべて「根元…
対象
中学校
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特集
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