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特集 中学生のための数学史
中学生にもできる演習問題付き実用数学
和算の術とアイデア
書誌
数学教育 2008年8月号
著者
小寺 裕
ジャンル
算数・数学
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特集 中学生のための数学史
提言・数学史と数学教育
書誌
数学教育 2008年8月号
著者
橋 秀裕
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1.理科・数学離れと数学教育 小中学生や高校生,はたまた大学生の「数学の基礎学力低下」が憂慮すべき状況にあると言われて久しい。日本の未来を担う若者(児童・生徒・学生)にどのような算数・数学教育を施した…
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特集 中学生のための数学史
古代の数学から
メソポタミアの数学−逆数の計算をめぐって
書誌
数学教育 2008年8月号
著者
クリスティーヌ・プルースト(斎藤 憲訳)
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
楔形文字数学文献の発見 19世紀末に,ヘルマン・ヒルプレヒトを団長とするフィラデルフィア大学の考古学研究の派遣団が,メソポタミア中部のニップールできわめて大量の学術的内容の粘土板を発見しました。そのう…
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特集 中学生のための数学史
古代の数学から
ギリシャの数学
ギリシャ数学の起源:神人ピュタゴラスVS商人ヒポクラテス
書誌
数学教育 2008年8月号
著者
斎藤 憲
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
ギリシャ数学の最大の特徴は,それが証明を伴う「論証数学」であることです。数学に証明があるのは当然だと私たちは考えますが,それは私たちの数学がギリシャ数学のいわば末裔であるからです…
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特集 中学生のための数学史
古代の数学から
ギリシャの数学
エウクレイデス(ユークリッド)『原論』を読む
書誌
数学教育 2008年8月号
著者
斎藤 憲
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
エウクレイデス(ユークリッドは英語読み)の『原論』はおよそ歴史上最も有名な数学書でしょう。その内容が初等幾何や初等整数論を含むため(もっと少し難しい部分もありますが),アルキメデスやアポロニオスの高度…
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特集 中学生のための数学史
古代の数学から
ギリシャの数学
正五角形と正七角形の作図
書誌
数学教育 2008年8月号
著者
斎藤 憲
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
正三角形,正方形,正六角形や正八角形を定規とコンパスで作図するのは簡単ですが,正五角形となるとそうはいきません。しかし実は正五角形は定規とコンパスで作図できることをご存じの方も多いと思います。ここでは…
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特集 中学生のための数学史
古代の数学から
ギリシャの数学
もう一つのギリシャ数学:ニコマコスの『数論入門』
書誌
数学教育 2008年8月号
著者
斎藤 憲
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
ギリシャ数学というとエウクレイデスの『原論』,さらに高度な数学を発展させたアルキメデス(求積法と重心・釣り合い)やアポロニオス(円錐曲線論と軌跡問題)が有名ですが,『原論』に劣らずよく読まれた著作にニ…
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特集 中学生のための数学史
中学生にもできる演習問題付き実用数学
エジプトのビール計算〔モスクワ・パピルスを題材として〕
書誌
数学教育 2008年8月号
著者
三浦 伸夫
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 モスクワ・パピルス 古代エジプトの数学といえばリンド・パピルスを思い浮かべることであろう。これはすでにチェイスの英語訳に基づく優れた日本語訳(チェイス『リンド数学パピルス』吉成薫訳,朝倉書店,19…
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特集 中学生のための数学史
中学生にもできる演習問題付き実用数学
仮説「エジプトひも」で古代文明に挑戦しよう〔幾何学の源流に学ぶ〕
書誌
数学教育 2008年8月号
著者
亀井 喜久男
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 エジプトひも序文 本教材は,数学の実用性,美しさ,歴史をまとめて伝えたいという思いで,数学史の源流から推定を含めて採取しました。数学は民衆の営為と先哲偉才の努力が創造したものといわれます。それなら…
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特集 中学生のための数学史
中学生にもできる演習問題付き実用数学
インド数学書に見る組み合わせとならべ方
書誌
数学教育 2008年8月号
著者
楠葉 隆徳
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
インド人は昔から,音楽での音階や拍数のように組み合わせが考えられるさまざまな学問領域で物事を規則にしたがってならべました。ここでは韻律学と数学の分野について考えましょう…
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特集 中学生のための数学史
中学生にもできる演習問題付き実用数学
アラビアの遺産分配法
書誌
数学教育 2008年8月号
著者
三浦 伸夫
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 『クルアーン』と遺産分割法 イスラームの聖典である『クルアーン』(英語読みではコーラン)の「女」という章には次のことが書かれている…
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特集 中学生のための数学史
中学生にもできる演習問題付き実用数学
中世西欧算法学派の商業計算法
書誌
数学教育 2008年8月号
著者
三浦 伸夫
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
古来計算法は日常生活,経済,科学技術にとって重要なことはいうまでもない。なかでも中世西欧では勃興しつつある商業に計算法がさかんに適用された。そればかりではない。計算法を教える専門の学校が作られ,さらに…
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特集 中学生のための数学史
中学生にもできる演習問題付き実用数学
『海島算経』で学ぶ数学
書誌
数学教育 2008年8月号
著者
小川 束
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 はじめに 『海島算経』(かいとうさんけい)は中国の魏晋の頃(3世紀頃)の数学者,劉徽(リュウキ)が書いた本です。劉徽は古代中国を代表する数学者の一人で,後漢の最初の頃(1世紀頃)に編纂された『九章…
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特集 中学生のための数学史
「記号」の発明
インド・アラビア・ヨーロッパを越えてやってきた算用数字〔その起源から現在まで〕
書誌
数学教育 2008年8月号
著者
三村 太郎
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 算用数字と私たち 私たちは,今日,数を表記する際に,0からはじまる算用数字を当然のように用いています。しかし,その算用数字は,インド・アラビア数字と呼ばれているように,インドから始まり,アラビア…
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特集 中学生のための数学史
「記号」の発明
数学を支える部品たちの成り立ち〔基本的な数学記号の変遷〕
書誌
数学教育 2008年8月号
著者
但馬 亨
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
普段,現在のわれわれが数学を勉強する際に,最も頻繁にお世話になっているのは加減乗除記号や等号,すなわち+,−,×,÷,=等であるのは間違いなかろう。直和やテンソル積など○の中に+や×があるちょっと不思…
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特集 深化する図形の教材研究
3 「数学史」の視点で論じる現代図形教材考
A「和算」の視点から
和算の奥義
書誌
数学教育 2013年10月号
著者
小寺 裕
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
和算(江戸時代の数学)では,現代図形教材ではあまり見かけないものがよく登場する。中学校の範囲内で説明できる術もたくさんあるので,その中からいくつかの奥義を伝授いたそう…
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特集 数学好きを増やす夏休みの宿題アラカルト
2 和算の世界を楽しもう!
Bご当地算額めぐりガイド
書誌
数学教育 2012年7月号
著者
小寺 裕
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 SGK48って何? 筆者が運営しているwebサイト『和算の館』(wasan.jp)は今年で開設16年になります。本誌No. 463(1996年)に「和算とインターネット」と題して紹介しました。それ…
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特集 生徒が夢中で取り組む計算練習―楽しく,確実に計算力を高めよう!
生徒が夢中で取り組む計算練習メニュー―“楽しく,確実に”を実現する問題例としかけ
和算の題材を取り入れた計算練習
書誌
数学教育 2009年5月号
著者
小寺 裕
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
0 はじめに ユークリッドの互除法は現在の数学教育ではあまり前面には登場しませんが,和算(江戸時代の数学)ではよく使われていました。便利な方法ですので,機会があれば指導しておきたいものです。本稿では…
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特集 生徒が喜ぶ「三平方の定理」の授業
和算における三平方の定理
書誌
数学教育 2007年1月号
著者
小寺 裕
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 釣股弦の術 江戸時代の数学「和算」では直角三角形を釣股弦,三平方の定理のことを釣股弦の術という…
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特集 和算を授業に取り入れよう
和算を授業に取り入れよう
算法円周率指南
書誌
数学教育 2005年8月号
著者
小寺 裕
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 はじめに 昨年度,久しぶりに中学の授業を担当し,遠藤寛子著の「算法少女」をテキストに和算の授業をした。「算法少女」を使った授業は本誌’96年6月号No.463「和算とインターネット」で紹介して以来…
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特集 「方程式のよさ」をどう学ばせるか
方程式・よもやま話
江戸時代の二次方程式
書誌
数学教育 2003年12月号
著者
小寺 裕
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
はじめに 和算では二次方程式がどのように扱われ,解かれていたかを紹介しよう。江戸時代の数学は大きく次の3期に分けることができる…
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