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特集 応用力を育てる
1年の事例
1次方程式
生徒の自然な発想を大切にする
書誌
数学教育 2007年7月号
著者
清水 宏幸
ジャンル
算数・数学
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新学習指導要領と中学校数学科の授業づくり (第2回)
新学習指導要領が目指す資質・能力ベイスの学びとは
書誌
数学教育 2018年5月号
著者
清水 宏幸
ジャンル
算数・数学/学習指導要領/教育課程
本文抜粋
1 資質・能力ベイスでの指導内容 4月号では,新学習指導要領の育成すべき三つの柱に基づいた中学校数学科の目標について述べた。本稿では,その目標を基に,各領域でどのような内容について指導するのかを具体的…
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中学校
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新学習指導要領と中学校数学科の授業づくり (第1回)
問題発見・解決の過程を重視する授業へ
書誌
数学教育 2018年4月号
著者
清水 宏幸
ジャンル
算数・数学/学習指導要領/教育課程
本文抜粋
1 授業づくりの方向性 昨年11月に行われた大学入試センター試験の後継試験の試行調査において,次のような問題が出題されている(平成29年度試行調査問題 数学T・数学A 第2問〔1…
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中学校
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授業を見るならこの先生! (第24回)
山梨県の数学科エースを紹介します
生徒が目的意識をもって取り組む数学の授業
書誌
数学教育 2014年3月号
著者
清水 宏幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
山梨県は,人口が少ない小さな県なので,小学校から大学までの算数・数学教育の研究会がまとまっており,協力してお互いが研究を深めていく雰囲気がある。このような山梨県で中心となってがんばっている中学校数学科…
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中学校
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豊かに生きる力をはぐくむICTを活用した問題解決授業づくり (第6回)
ケーススタディ「商品開発競争」
書誌
数学教育 2013年9月号
著者
清水 宏幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
Bowland Maths.の教材は,これまでの連載でもわかるようにほとんどがコンピュータを使って問題解決するものになっている。今回は,その中で「商品開発競争」という教材を紹介する…
対象
中学校
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若手教師のリアルな悩みに応える! (第20回)
文字式の利用における性質の発見と証明/数でいろいろ試してから文字式の導入を
書誌
数学教育 2012年11月号
著者
下田 宏介・清水 宏幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
私が課題と感じているのは,「文字式の利用」における,数の性質の「発見」と「証明」のギャップです。今年は3年で「連続する2つの整数の平方の差は,その整数の和と等しい」ということを題材にしました…
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中学校
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若手教師のリアルな悩みに応える! (第9回)
文字を使うよさがわかる「文字を使った説明」の指導/文字式の説明は、長期的な視野で指導を!
書誌
数学教育 2011年12月号
著者
干場 基貴・清水 宏幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
2年の1学期の授業で一番指導に悩み,定着が難しいと感じるのが「文字を使った説明」の問題です。 問題 連続する3つの整数の和についてどのようなことが言えるだろうか…
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難所を乗り越える指導のアイデア―教材研究で授業を変えよう! (第24回)
生徒に自分の考えを記述させるノート指導
書誌
数学教育 2011年3月号
著者
清水 宏幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
ノート指導の難所 生徒が自分の考えを記述できるようなノート指導をどのように行うか。 1 ノート指導について…
対象
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難所を乗り越える指導のアイデア―教材研究で授業を変えよう! (第17回)
方程式が解けるだけでなく,解の意味が理解できるように
1年・一次方程式
書誌
数学教育 2010年8月号
著者
清水 宏幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
一次方程式の指導の難所 方程式が解けるようになることに加えて,方程式の中の文字や解の意味をどのように理解させていくか…
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中学1年
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難所を乗り越える指導のアイデア―教材研究で授業を変えよう! (第14回)
負の数をひくとどうなる?
1年・正負の数の加法と減法
書誌
数学教育 2010年5月号
著者
清水 宏幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
正負の数の加法と減法の指導の難所 なぜ,負の数をひくことは,正の数をたすことと同じなのだろう? 1 正負の数の指導…
対象
中学1年
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難所を乗り越える指導のアイデア―教材研究で授業を変えよう! (第13回)
どのような課題で生徒に取り組ませるか?
1年・資料の散らばりと代表値
書誌
数学教育 2010年4月号
著者
清水 宏幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
資料の散らばりと代表値の指導の難所 1 どのような問題解決の場面を設定するか。(生徒の身近な課題で…
対象
中学1年
種別
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難所を乗り越える指導のアイデア―教材研究で授業を変えよう! (第9回)
特急電車はトンネルの中ですれ違うだろうか?
1年・比例の利用
書誌
数学教育 2009年12月号
著者
清水 宏幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 本実践の意図 比例は中学校数学の中で大切な学習内容の1つである。小学校でも学んでいるが,中学校では数の範囲が負まで広がり,比例についてもう一度定義し直す。指導の中で我々教師は,式の求め方,グラフの…
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中学1年
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連載・常設
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難所を乗り越える指導のアイデア―教材研究で授業を変えよう! (第6回)
一次方程式を利用して解くよさとは?
1年・一次方程式
書誌
数学教育 2009年9月号
著者
清水 宏幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 一次方程式のよさとは 一次方程式の利用の場面で,一次方程式を立式して解くことを急ぐあまり,そのよさやありがたみが生徒に伝わっていないのではないかと心配する。それは,一次方程式を立式する際に着目する…
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中学1年
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難所を乗り越える指導のアイデア―教材研究で授業を変えよう! (第3回)
いつでも使える式にするには?
1年・文字と式
書誌
数学教育 2009年6月号
著者
清水 宏幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 文字式は数学の言語である 文字式の指導は,中学校数学の中で論証指導とならんで問題点の1つであると言われている。そこで,文字式の指導では,単に文字式の計算の習熟だけに焦点を絞るのではなく,文字式のよ…
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中学1年
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難所を乗り越える指導のアイデア―教材研究で授業を変えよう! (第1回)
なぜ負の数×負の数=正の数?
1年・正負の数
書誌
数学教育 2009年4月号
著者
清水 宏幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
今年度1年間,連載をすることになりました。若い数学科の先生方に教材研究の大切さを感じ取っていただけるような連載にしたいと思っております…
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中学1年
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特集 おもしろ過ぎて授業で話したくなる「数学雑学」2025
数式の雑学
得失点差の合計がマイナスなのに優勝することができる!?
書誌
数学教育 2025年1月号
著者
横山 明日希
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
スポ−ツでもよく出てくるマイナス 日常でマイナスが使われる場面にどういったものがあるでしょうか。挙げてみるとキリがなく,気温や標高など身の回りのものを表すために使われていたり,経済では金利や株価などで…
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特集 おもしろ過ぎて授業で話したくなる「数学雑学」2025
数式の雑学
文明の進化=数の進化!?
書誌
数学教育 2025年1月号
著者
タカタ先生
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
大昔の数字 現在世界中で使われているアラビア数字の形は「1234567890」ですが,大昔の数字は全く違う形でした。例えば古代エジプト数字は……
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中学校/高等学校
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特集 おもしろ過ぎて授業で話したくなる「数学雑学」2025
数式の雑学
二次方程式から黄金比が生まれる!?
書誌
数学教育 2025年1月号
著者
趙 雪梅
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
方程式の歴史の旅に出かけよう 二次方程式はかなり古い時代からあり,紀元前1800年頃のバビロニアでは「平方完成」という解き方が発明されました。代数的扱いもしたようですが,未知数を長さまたは幅,その積を…
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特集 おもしろ過ぎて授業で話したくなる「数学雑学」2025
数式の雑学
素数は安全な暗号の基礎!?
書誌
数学教育 2025年1月号
著者
海老原 円
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
数あてゲームであそぼう! 1から10までの整数を思い浮かべてください。それをaとします。aは誰にも言わないヒミツです。さて,そのヒミツの数aを7乗した数(7回かけた数)を11でわった余りをbとします…
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中学校/高等学校
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特集 おもしろ過ぎて授業で話したくなる「数学雑学」2025
数式の雑学
油分け算に必勝法がある!?
書誌
数学教育 2025年1月号
著者
中島 秀忠
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
約400年前の江戸時代の脳トレ つぼに入った12Lの油を,目盛りのない7Lと4Lの2つの容器だけを使い,つぼの中を半分の量にしたい。どのように分けますか…
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中学校/高等学校
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特集 おもしろ過ぎて授業で話したくなる「数学雑学」2025
図形の雑学
イヤホンコードはなぜ絡む?
書誌
数学教育 2025年1月号
著者
下川 航也
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
イヤホンコードはなぜ絡む? ポケットに入れたイヤホンコードが絡んでしまう現象は,多くの方が経験していると思います。イヤホンコードが絡んでいるとき,下の図のような状況が起きています。端を上手く動かすと解…
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中学校/高等学校
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