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  • 数学を育む数学的活動－さまよいから気づきへ，そして実感へ (第1回)
  • 関数概念の進展
  • 小中の接続的視点から
書誌
数学教育 2008年4月号
著者
渡邊　公夫
ジャンル
算数・数学
全100件(21～40件)
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  • 数学を育む数学的活動－さまよいから気づきへ，そして実感へ (第5回)
  • 数学的活動の意義を見きわめる
  • 「文字式とその計算」における提言
書誌
数学教育 2008年8月号
著者
池田　敏和
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１．数学的活動の解釈の多義性　本連載７月号において，渡邊公夫氏は，「数学的活動に関しては，現行の学習指導要領でその地位を与えられ，様々な「解釈」のもとに多様な数学的活動が散見される。十人十色の感は否め…
対象
中学校
種別
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  • 数学を育む数学的活動－さまよいから気づきへ，そして実感へ (第3回)
  • 問い続ける姿勢を高めながら，その行為をふりかえる
書誌
数学教育 2008年6月号
著者
両角　達男
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１．数学的活動について　「数学を育む数学的活動」について，渡邊公夫氏は本連載４月号で次の点を述べていた…
対象
中学校
種別
連載・常設
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  • 数学を育む数学的活動－さまよいから気づきへ，そして実感へ (第2回)
  • 「正しい，間違い」という知識観から，「たたき台の検討・修正」といった知識観へ
書誌
数学教育 2008年5月号
著者
池田　敏和
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１．はじめに　先月号では，渡邊公夫先生から数学的活動の意味と意図について格調高く書いていただいた。私なりに解釈させていただくと，数学的知識というのは，抽象化を繰り返していくもので，具体と抽象とは絶対的…
対象
中学校
種別
連載・常設
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  • 小中高連携が生み出す新しい数学 (第24回)
  • 機能から構造へ
  • 関数の理解
書誌
数学教育 2008年2月号
著者
渡邊　公夫
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　前回の約束　今回のテーマはプロセスを大事にした関数の理解であるが，まずお約束した宿題を片付けておこう…
対象
中学校
種別
連載・常設
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  • 小中高連携が生み出す新しい数学 (第22回)
  • 裏と表
  • 逆思考は本質に迫る
書誌
数学教育 2007年12月号
著者
渡邊　公夫
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
前回は「座標軸が描かれていない放物線に接線を引く」というテーマで考察を進めた。そこで述べた方法は放物線に限ったことではなく，一般の２次曲線にも適用される。楕円と双曲線の場合についても触れておこう…
対象
中学校
種別
連載・常設
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  • 小中高連携が生み出す新しい数学 (第20回)
  • 座標幾何から初等幾何へ―その意義は―
書誌
数学教育 2007年10月号
著者
渡邊　公夫
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
放物線を含む２次曲線は円錐の切り口，即ち，円錐曲線として導入され，焦点と準線で定義されるようになった。さらに座標が導入されると，距離が座標で表現され，放物線は適当な座標のもとにy＝x２という表現が与え…
対象
中学校
種別
連載・常設
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  • 小中高連携が生み出す新しい数学 (第18回)
  • 「数学的活動」を数学まで高めるとは？
書誌
数学教育 2007年8月号
著者
渡邊　公夫
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
図１：扇形　図２：円錐　では，前回，お約束した問題に取り掛かろう。まず，一辺の長さが６であり，頂角が60°である扇形（図１）を用意する。二つの辺を重ね合わせ，円錐（図２）をつくり，底面の中心が原点にく…
対象
中学校
種別
連載・常設
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  • 小中高連携が生み出す新しい数学 (第16回)
  • 展開図に潜む数学
書誌
数学教育 2007年6月号
著者
渡邊　公夫
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
【正三角形から円錐もどき】　唐突ではあるが，次なる問題を考えていただきたい。　正三角形を用意し，三つの頂点をそれぞれA，B，Cとする。さて，その正三角形ABCの辺ABと辺ACを重ねて三角錐もどきPを作…
対象
中学校
種別
連載・常設
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  • 小中高連携が生み出す新しい数学 (第14回)
  • 二項演算としての乗法
  • √２×√３とはいかなる数か
書誌
数学教育 2007年4月号
著者
渡邊　公夫
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
小中，中高，高大の接続や連携が問われている。今回は連携により数学の概念がいかに深まるか，「乗法」を例に取り考えてみたい。与えられたテーマは，①小学校のアレイ図を用いた九九の指導，②小学校での面積の定義…
対象
中学校
種別
連載・常設
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  • 小中高連携が生み出す新しい数学 (第12回)
  • 窮すれば通ず
  • より本質的な理解を求めて
書誌
数学教育 2007年2月号
著者
渡邊　公夫
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
「Ａ４の用紙はその半分が元と相似である」ことを示すために，対角線が必要になったことがある。　Ａ４の用紙は縦297㎜，横210㎜なので対角線の長さは＝363.74…より，およそ364㎜である…
対象
中学校
種別
連載・常設
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  • 小中高連携が生み出す新しい数学 (第10回)
  • 意外は意外にあらず
  • 身近な意外
書誌
数学教育 2006年12月号
著者
渡邊　公夫
ジャンル
算数・数学
対象
中学校
種別
連載・常設
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  • 小中高連携が生み出す新しい数学 (第8回)
  • ピタゴラス三角形の悩み
  • 直角以外の角の大きさにも興味をもってください
書誌
数学教育 2006年10月号
著者
渡邊　公夫
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
今回は前々回の『簡単な五角形の作り方』について振り返ってみたい。正方形ABCDを用意し，A，BをそれぞれD，Cに重ね，半分にする。できた長方形の左下の頂点をIとして，右下の頂点Eを左側の縁の上から１―…
対象
中学校
種別
連載・常設
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  • 小中高連携が生み出す新しい数学 (第6回)
  • 36°の秘密
書誌
数学教育 2006年8月号
著者
渡邊　公夫
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
正五角形を四つの断片に切り離し，組み直すと長方形になるという。この話を初めて聞いたときは一瞬耳を疑った。「え！どうやるの？まさか」。三角形に平行四辺形，それに台形ならそれらの面積を求める公式をつくると…
対象
中学校
種別
連載・常設
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  • 小中高連携が生み出す新しい数学 (第4回)
  • 学びの深化
  • 小学校での疑問が中学校で，中学校での疑問が高等学校の学習で解決します。
書誌
数学教育 2006年6月号
著者
渡邊　公夫
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
小学校課程で学んだことが，中学校課程で見直され，理解が深まる。また，中学校課程で学習したことが，高等学校課程での学習で深化する。これから，そのような例を述べていく予定である。今回は「三角形の面積を求め…
対象
中学校
種別
連載・常設
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  • 小中高連携が生み出す新しい数学 (第1回)
  • 真っ直ぐな線と直線
書誌
数学教育 2006年4月号
著者
渡邊　公夫
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
《数学的》　推理小説において，既知の事実から推論を重ね，犯人を特定する。論理的な思考の一つの典型である。推理小説の好きな数学者も結構多い。「普段頭を使っているのに，趣味までも頭を使うことが好きなのです…
対象
中学校
種別
連載・常設
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  • 特集　これからの関数指導のポイント
  • 提言・関数学習の意義
  • 関数の指導を通して何を学ばせたいのか
書誌
数学教育 2008年11月号
著者
渡邊　公夫
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　関数の登場　数学の歴史を簡単に振り返ってみよう。　人類の歴史において，「数」と「図形」がまず考察の対象であったことは確かであろう。それらの一様の完成をみたのがユークリッドの原論である。その後，表面…
対象
中学校
種別
特集
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  • 問題発見する力を育てる数学授業づくり　探究への扉を開こう (第10回)
  • 絶妙な良問を扱うときの教材研究
書誌
数学教育 2025年1月号
著者
藤原　大樹
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　こんな授業がしたいけど　「考える人は問われている問いだけでなく，おのずから問うべき問いを自問し，その問いに自分で答えている」（杉山，2012）と言われます。授業においては，教師や級友が発問し，その…
対象
中学校／高等学校
種別
連載・常設
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  • 「NG指導」ソリューション　これで解決！数学授業あるある (第8回)
  • 「よさ」があることを前提とした発問
書誌
数学教育 2025年1月号
著者
谷地元　直樹
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
「よさ」を見つけることが目的化すると…　第３学年「三平方の定理」では，右のように与えられた３辺の長さをもつ三角形が直角三角形になるかどうかを調べる活動を通して，「三平方の定理の逆」の定理を学ぶ指導場面…
対象
中学校／高等学校
種別
連載・常設
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  • 机間指導で子どもは変わる！ (第10回)
  • 学習形態に合わせた机間指導②グループ学習
書誌
数学教育 2025年1月号
著者
天野　秀樹
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
前号からそれぞれの学習形態に合わせた机間指導の方法を紹介しています。机間指導の基本になる行動は「把握」と「声かけ」です。そして，これらを学習形態にうまく合わせることによって，子どもたちの学びをもう一段…
対象
中学校／高等学校
種別
連載・常設
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  • テセレーションでつくる　数学アート・パズル (第70回)
  • スミス・タイルの特徴③
書誌
数学教育 2025年1月号
著者
荒木　義明
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
この図は，前号のスミス・タイルの敷きつめの一部の領域を切り出したものです。前回から，この敷きつめに隠れた「アムマン棒」という模様を探しています。アムマン棒は，敷きつめが平行移動対称性を持ちえないという…
対象
中学校／高等学校
種別
連載・常設
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