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特集 生徒の素朴な疑問に答える
このギモンに答える
関数/確率
1次関数があるのだから2次関数や3次関数もあるの?
書誌
数学教育 2006年2月号
著者
小寺 隆幸
ジャンル
算数・数学
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特集 生徒の素朴な疑問に答える
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関数/確率
小学校の比例と中学校の比例は違うの?
書誌
数学教育 2006年2月号
著者
小寺 隆幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
小学6年では直方体の水槽に水を入れる例などを通して,「一方の量(□)が2倍,3倍,…になるとそれにともなってもう一方の量(○)も2倍,3倍,…になるとき,『○は□に比例する』といいます」と定義している…
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中学校
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関数/確率
関数って数なの?式なの?
書誌
数学教育 2006年2月号
著者
小寺 隆幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
関数概念は中学生にとって最もわかりにくいものである。数がついているから整数や分数と同様に関数も数の一種だと誤解している生徒は少ないとしても,関数は式であると思っている生徒は少なくない…
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特集 生徒の素朴な疑問に答える
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関数/確率
位置を表すにはどうしたらいいの?
書誌
数学教育 2006年2月号
著者
小寺 隆幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
身近な問題を考える必要や体験を通して数学を創るよいテーマである。生徒からこの疑問が生じるのはくじ引きによる席替えの時である。くじと席をどう対応させるかを1年で座標を学ぶ前に話し合わせると面白い。(なお…
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特集 生徒の素朴な疑問に答える
提言・生徒の疑問を取り上げ,学習意欲を高める工夫
書誌
数学教育 2006年2月号
著者
柴屋 晴夫
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
今,教室にいる生徒たちが, 「今日の数学よく分かりました」と,笑顔を見せて欲しい。 「今度の数学はがんばるぞ」と,次への意欲も見せて欲しい…
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特集 生徒の素朴な疑問に答える
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数式
分数の割り算はどうしてひっくり返すの?
書誌
数学教育 2006年2月号
著者
小関 英紀
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
「分数の割り算はどうしてひっくり返すのか?」については,小学校6学年で学習している。そこでは,タイルを用いて,量を背景に,(分数)÷(分数)はひっくり返してかける説明がなされている。中学校第1学年では…
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特集 生徒の素朴な疑問に答える
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数式
負の数どうしの掛け算はどうしてプラスになるの?
書誌
数学教育 2006年2月号
著者
小関 英紀
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
小学校の算数において,数は自然数から整数,小数,分数と拡張されてきた。拡張にともなって,それぞれの数における4則演算を定義してきている。そこでは,ハンケルHankel(1839−1873)の形式不変の…
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数式
−2−3は引き算なの,足し算なの?
書誌
数学教育 2006年2月号
著者
小関 英紀
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 −2−3は引き算である敢 a−bは2項演算の引き算を表す式であるから,−2−3は2項−2と3の間の引き算である…
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数式
なぜ0で割れないの?
書誌
数学教育 2006年2月号
著者
桃ア 剛寿
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
学生時代,「焼酎のお湯割りは<お湯>で割ります。水割りは<水と氷>で割ります。「0で割れ」ということは,何も混ぜないことなので,生となり,割ると言いながらも何もしない,意味のない言葉になります。」と説…
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数式
負の数はいつごろから使われるようになったの?
書誌
数学教育 2006年2月号
著者
三浦 伸夫
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
正負という言葉は,中国の数学の古典である『九章算術』第8巻(前漢末から後漢初めに成立)の「方程」にすでに見られます(「方程式」という言葉はここから生まれました)。そこでは,方程式の計算途中で正負数が出…
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数式
数学ではなぜアルファベットを使うの?
書誌
数学教育 2006年2月号
著者
三浦 伸夫
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
数学の記号はなぜローマ字なのかといいますと,現在に至る数学の起源が西洋だからです。ヨーロッパにはロシア語のようにキリル文字を使うところもありますが,数学やさらに広く近代科学は「西ヨーロッパ」で成立展開…
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数式
方程式のxと関数のxは同じなの?
書誌
数学教育 2006年2月号
著者
黒木 哲徳
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
方程式で使うxは未知数と呼ばれるもので,関数で使うxは変数と呼ばれるものです。方程式の考え方と関数の考え方は違うので,同じxを使うのは変だと思われるかもしれません。しかし,アルファベットは26文字しか…
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数式
なぜ文字式では×を省略して+は省かないの?
書誌
数学教育 2006年2月号
著者
黒木 哲徳
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
古い時代には,今日のような+や−,×や÷の記号はありませんでした。計算の過程を書き記すのに記号の必要性があまりなかったからだと思われます。いまでこそ,数の計算は,+,×などの記号を使って,2+3=5や…
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数式
平方根は,分数でなぜ表せないの?
書誌
数学教育 2006年2月号
著者
桃ア 剛寿
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
この疑問について,「は,(n,mは整数)と表せない」ことを取り上げて考えてみよう。 2500年前のピタゴラス学派は「宇宙の調和は,自然数の比によって与えられている」と信じていた。それを飜したのが皮肉に…
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数式
2乗してマイナスになる数はないの?
書誌
数学教育 2006年2月号
著者
黒木 哲徳
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
数は,私たちの生活の中から抽象されたものですから,2乗してマイナスになる数などないと考えても何の不思議もありません。古い時代には,正の数しか考えなかったのです。したがって,負の数を数として認めることす…
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数式
無理数は誰が発見したの?
書誌
数学教育 2006年2月号
著者
堀江 千代子
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
T:無理数を発見したのは,古代ギリシャの数学者ピタゴラスといわれている。彼は,すべての数は自然数の比の値によって表すことができると考えていたんだ。学校をつくり,正五角形の対角線を結んだ図形(ペンタグラ…
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数式
紙のサイズに√2が使われるのはなぜ?
書誌
数学教育 2006年2月号
著者
堀江 千代子
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算数・数学
本文抜粋
T:紙の規格は日本工業規格(JIS)で決められているが,縦横の比が1:になっている。いわゆる長方形だ。これは1940年に当時の商工省の省令で定められたものだが,生産の合理化がその根拠だった…
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数式
倍数の便利な見分け方はあるの?
書誌
数学教育 2006年2月号
著者
堀江 千代子
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
S:一の位が偶数なら2の倍数,一の位が0か5なら5の倍数ですが… T:一の位だけで倍数が見分けられる場合だね。ところで,9についての次の定理を知っているかね。「ある数を9で割った余りは,各位の数の和を…
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数式
時間と角度の単位はどうして60進法なの?
書誌
数学教育 2006年2月号
著者
安藤 洋美
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
円と正三角形は1本の紐があれば簡単に作図できる図形である。紐の一端を固定し,他端を動かせば円ができる。画かれた円の周をその紐で次々と測っていくと,ちょうど6回目で,測り始めの点に戻る。円の中心と円周の…
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図形
直角が90°って,誰が決めたの?
書誌
数学教育 2006年2月号
著者
高野 みずほ
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算数・数学
本文抜粋
直角が90°と決めたのは誰かという確かな記録はない。 現在,小学校3年生で直角が,4年生で度数法が導入される。4年生では,直角を90等分した1つ分として1°を決めるが,一般には,円周を360等分し,隣…
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図形
作図ではなぜ定規(定木)とコンパスしか使えないの?
書誌
数学教育 2006年2月号
著者
太田 一茂
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算数・数学
本文抜粋
定木とコンパスだけでは,解決できない「任意の角の3等分」問題がある。この作図題はL字型定木等で解決できる。周知のように,作図題には定木とコンパスだけによらないものもある。しかし,中学校の数学では,作図…
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デキる先生が実はしている小さいけれど大切なこと
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