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  • 特集　目的に応じて式を変形する力を育てる
  • ３年の事例
  • 乗法公式を汎用的に利用する力の育成
書誌
数学教育 2007年11月号
著者
風間　寛司
ジャンル
算数・数学
全100件(1～20件)
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  • 特集　目的に応じて式を変形する力を育てる
  • 提言・目的に応じて式を変形する力を育成する指導
書誌
数学教育 2007年11月号
著者
熊倉　啓之
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１．はじめに　式を変形する必要のある問題において，次のような生徒の誤りを見かけることがある。　ア．１次方程式x－１＝４－３xを解け…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　目的に応じて式を変形する力を育てる
  • ３年の事例
  • 式の展開
書誌
数学教育 2007年11月号
著者
金川　純
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　乗法公式は因数分解の公式とともに，目的に応じて式を変形したり式の意味を読み取ったりして，数や図形の性質が成り立つことや二次方程式を解く場合にしばしば利用される。乗法公式は式を効率的に操作…
対象
中学3年
種別
特集
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  • 特集　目的に応じて式を変形する力を育てる
  • ３年の事例
  • 因数分解の式の意味－図形とのつながり
書誌
数学教育 2007年11月号
著者
守屋　謙一郎
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　因数分解をなぜ学ぶのであろうか？　展開を学んだからその逆の意味を知るためであろうか？　計算が入試に出る可能性があるからだろうか？　因数分解の公式は数のパズルをしているようで，考える楽しさ…
対象
中学3年
種別
特集
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  • 特集　目的に応じて式を変形する力を育てる
  • ３年の事例
  • 因数分解－数式パズルの開発と実践〔「数と式」のイメージ化をめざして〕
書誌
数学教育 2007年11月号
著者
竹下　知行
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
学習指導要領の「数学科の目標」では，「数学的活動の楽しさ」を謳っている。数学的活動とは，生徒が目的意識をもって取り組む数学にかかわりのある様々な活動を意味し，処理的・体験的な活動（外的活動）から思考活…
対象
中学3年
種別
特集
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  • 特集　目的に応じて式を変形する力を育てる
  • ３年の事例
  • 式を積極的に変形することを目指した指導
書誌
数学教育 2007年11月号
著者
銀杏　祐三
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　目的に応じた変形から，積極的な変形へ　中学校における数学教育の大きな柱は，文字式指導にあるといってよい。現行の指導要領では，文字式の学習は中学１年生からスタートし，中学３年生の式の展開や因数分解の…
対象
中学3年
種別
特集
仕様
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  • 特集　目的に応じて式を変形する力を育てる
  • ３年の事例
  • 式を変形するためには最終形をイメージすることが大切
書誌
数学教育 2007年11月号
著者
大友　正純
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　文字式を用いることのよさを味わう　授業を進めていくと，文字式を用いることのよさを味わうには格好の問題に出会うことがある。例として，次のような問題が挙げられる…
対象
中学3年
種別
特集
仕様
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  • 特集　目的に応じて式を変形する力を育てる
  • ３年の事例
  • 置換の活用－発展的な展開と因数分解の指導
書誌
数学教育 2007年11月号
著者
坂本　雄士
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　発展的な式の展開について　式の展開では長方形を用いた面積図を利用して指導することがよくある。例えば（a＋b）２の展開は右の図１のように考える。これは面積の図を用いて理解を助けるとともに，関係を表す…
対象
中学3年
種別
特集
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  • 特集　目的に応じて式を変形する力を育てる
  • ３年の事例
  • 因数分解と二次方程式
書誌
数学教育 2007年11月号
著者
西野　泰司
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　因数分解による二次方程式の解き方を指導する際に，AB＝０ならば，Ａ＝０またはＢ＝０であることを十分に理解させることが大切であると考える。これまでの指導を振り返ると，（x－１）（x＋２）＝…
対象
中学3年
種別
特集
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  • 特集　目的に応じて式を変形する力を育てる
  • ３年の事例
  • 平方完成から解の公式へ
書誌
数学教育 2007年11月号
著者
木谷　直充
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　「解の公式って知ってる？」と高校生に質問をすると，当然「知ってます。」と答える。しかし，「どうやって導くの？」と聞くと，「わかりません。」という返事が返ってくる。因数分解が利用できない２…
対象
中学3年
種別
特集
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  • 特集　目的に応じて式を変形する力を育てる
  • ３年の事例
  • 直線と放物線の交点〔「直線と放物線の交点」に関する式操作についての考察と提案〕
書誌
数学教育 2007年11月号
著者
桃﨑　剛寿
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　直線と放物線の交点（発展）の教科書での扱われ方　直線と放物線の交点線の交点を求める問題が，中３の教科書では発展学習として扱われている…
対象
中学3年
種別
特集
仕様
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  • 特集　応用力を育てる
  • ３年の事例
  • 式の計算
  • 予習型授業の導入で計算の応用力をつける
書誌
数学教育 2007年7月号
著者
坂本　雄士
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　式の展開と因数分解の理解度から　生徒の応用力を育てるには，まずは基礎基本を確実に身につけさせることが重要である。３年生の最初の単元である「式の計算」では，中心となる学習内容は式の展開と因数分解であ…
対象
中学3年
種別
特集
仕様
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  • 特集　応用力を育てる
  • ３年の事例
  • 平方根
  • コピー用紙の謎を探れ！
書誌
数学教育 2007年7月号
著者
大塚　明彦
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　平方根における「数学外への応用」の話題として，コピー用紙の縦と横の長さの比が：１であることが有名である。この比にしておけば，あるサイズのコピー用紙を半分に切った用紙が，もとの用紙と相似に…
対象
中学3年
種別
特集
仕様
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  • 特集　応用力を育てる
  • ３年の事例
  • ２次方程式
  • ２次方程式をつくる
書誌
数学教育 2007年7月号
著者
永井　聡
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　方程式の指導で，次のように感じていることがある。　・　文章題を解くとき，考え方は自由であるはずだが，方程式の単元だから方程式をつくって解かなければいけないと思っている生徒の姿がある…
対象
中学3年
種別
特集
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  • 特集　応用力を育てる
  • ３年の事例
  • 関数y＝ax２
  • 世界最高速のエレベータの運行を考える
書誌
数学教育 2007年7月号
著者
小寺　隆幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
本稿で紹介する教材は，東京学芸大学附属大泉中学校の西村圭一先生が開発され２年で扱われていたものを，３年の関数の応用として組み替えたものである。授業は今年２月，大泉中学校３年生（巻頭論文を書かれた本先生…
対象
中学3年
種別
特集
仕様
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  • 特集　応用力を育てる
  • ３年の事例
  • 図形と相似
  • 驚きや発見を大切にしながら応用力をつける
書誌
数学教育 2007年7月号
著者
柳井　崇史
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　右は，２年生の図形の学習を終えての生徒の感想である。特殊な四角形の性質とは，四角形の各辺の中点を順に結ぶと，中にできる四角形は必ず平行四辺形になるというものである。それを証明した後，「外…
対象
中学3年
種別
特集
仕様
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  • 特集　応用力を育てる
  • ３年の事例
  • 三平方の定理
  • 三平方の定理で「応用力」アップ
書誌
数学教育 2007年7月号
著者
杉田　慶也
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　三平方の定理で「応用力」を育てる　３辺の長さが３，４，５である三角形が直角三角形であることは，ピタゴラスよりはるか以前の紀元前十数世紀のエジプトやバビロニア，または古代の中国で，経験的，直感的に知…
対象
中学3年
種別
特集
仕様
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  • 特集　「学び直し」で生徒の学習を確実に
  • ３年
  • 図形の相似／ピタゴラスの定理〔３年間の学習内容のつながり，広がりを意識しよう〕
書誌
数学教育 2008年10月号
著者
風間　寛司
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　生徒が「学び直す」とは，何をどうすることなのか？　新しい学習をしていく中で，これまでに学習したことを学び直すとすると大きく次の２つのタイプが考えられる…
対象
中学3年
種別
特集
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  • 特集　新しい数としての「平方根」
  • 新しい数としての平方根の性質を考える－導入の工夫
  • 近似値の求め方［古バビロニアの「商－平均」法］
書誌
数学教育 2007年2月号
著者
風間　寛司
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　平方根の導入でねらうこと　単位グリッドを用いて面積１から５までの正方形を作成する課題がある。ここで作成した　２ や　５ は，その後の大小関係や計算の可能性でも活用できる。しかし，ともすれば，およそ…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　方程式のよさ，面白さ，指導の難しさ
  • 方程式・つまずきのポイント―どう支援するか
  • ３年　数学史と関連した２次方程式の指導
書誌
数学教育 2006年9月号
著者
風間　寛司
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに－数学史を活用する手立て－　数学史を活用する意義を，「数学的着想のすばらしさと風土的特性の関与」と「数学的認識の変革」とすると，授業で重要になるのは，いつ頃，誰がということよりも，「どのよ…
対象
中学3年
種別
特集
仕様
全3ページ (30ポイント)
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  • 特集　少人数学習集団での方程式指導
  • 少人数学習での方程式指導
  • どのような学習集団を編成するか
  • 機械的な少人数指導による数学の学びの成立
書誌
数学教育 2005年1月号
著者
風間　寛司
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
本節は，主に前節Ⅰ①で示したＬ21と，Ｌ12の機械的な編成について述べる。　１　機械的な少人数指導の目的…
対象
中学校
種別
特集
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