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  • 特集　数学の世界の扉を開くとっておきのストーリー
  • ２　ちょっと背伸びして数学の世界をのぞいてみよう！
  • ①極限
書誌
数学教育 2011年2月号
著者
小寺　隆幸
ジャンル
算数・数学
全100件(21～40件)
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  • 特集　「発想力」を豊かにする面白問題コレクション
  • （12）『場合分けして考える力』を豊かにする面白問題
書誌
数学教育 2011年8月号
著者
小寺　隆幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
中学校の数学で，場合分けが必要となる場面はいくつかある。　例えば，方程式や関数を利用して問題を解く場合に，場合分けして立式する必要がある問題である。また，図形の証明で場合分けが必要になることもある。そ…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　続・生徒の素朴な疑問に答える
  • 「数と式」領域の疑問
  • ax＋b＝０は一次方程式なの？
書誌
数学教育 2010年3月号
著者
小寺　隆幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
中学１年の文字式の学習では，次数の説明がないまま「３xのように文字が１つだけの項を一次の項という」と説明され，次の方程式の単元で「（一次式）＝０となる方程式を一次方程式という」と教えられる。その結果…
対象
中学校
種別
特集
仕様
全2ページ (20ポイント)
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  • 特集　続・生徒の素朴な疑問に答える
  • 「数と式」領域の疑問
  • 未知数が２つの方程式は必ず式が２つないと答えが求められないの？
書誌
数学教育 2010年3月号
著者
小寺　隆幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１つの二元一次方程式では，解の範囲を実数全体で考える場合，一般には解は無数にある。しかし未知数の条件を考えれば解が１つ，あるいは少数個に決まる場合がある。中学のカリキュラムでこのような不定方程式は連立…
対象
中学校
種別
特集
仕様
全3ページ (30ポイント)
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  • 特集　学習意欲をかき立てる導入のアイデアと工夫
  • 私のお薦め！　とっておきの導入課題あれこれ
  • 生徒の日常にかかわる話題を取り入れた導入課題[様々な形の容器の水位変化を考えよう（中学１年関数の導入）]
書誌
数学教育 2009年6月号
著者
小寺　隆幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　日常事象からの導入で重要なモデル化の観点　身近な日常事象から比例を導入する実践は多くなされている。東京書籍旧版教科書（2002年発行）の導入は，風呂に水を入れるイラストを示し，５分間で10㎝の高さ…
対象
中学1年
種別
特集
仕様
全5ページ (50ポイント)
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  • 特集　グループ学習で「学び合う」力を育てる
  • 提言・グループ学習で「学び合う」力を育てる
書誌
数学教育 2008年12月号
著者
小寺　隆幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　問題に一人で向き合うこととグループで話し合うこと　数学を学ぶことは本来孤独な営みなのではないか，と思われる方も多いだろう。図形の証明がその例としてあげられる。自分が持っている知識やそれまでの経験を…
対象
中学校
種別
特集
仕様
全6ページ (60ポイント)
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  • 特集　これからの関数指導のポイント
  • 関数関係を探求する能力を伸ばす数学的活動
  • 中３で正方形を積み上げることの探求を通して
書誌
数学教育 2008年11月号
著者
小寺　隆幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　数学的活動を授業の核にすることの意義　新しい学習指導要領では，中学数学の目標の冒頭に「数学的活動を通して」という文言が加えられた。この目標を文字通り読めば，「概念や原理・法則の理解」「数学的な表現…
対象
中学校
種別
特集
仕様
全5ページ (50ポイント)
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  • 特集　統計的思考力を育てる
  • 資料の活用・モデル授業案
  • 女子の走る速さは男子を追い越す？―一次関数の外挿ではなくレベルレート図で考える授業を
書誌
数学教育 2008年2月号
著者
小寺　隆幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　新教育課程では中学校に統計が復活する。以前のような記述統計にとどまらず，統計データを関数で読み解く授業も取り入れたい。その例としてすでに多くの人が実践している「桜の開花予想」の授業がある…
対象
中学校
種別
特集
仕様
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  • 特集　応用力を育てる
  • ３年の事例
  • 関数y＝ax２
  • 世界最高速のエレベータの運行を考える
書誌
数学教育 2007年7月号
著者
小寺　隆幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
本稿で紹介する教材は，東京学芸大学附属大泉中学校の西村圭一先生が開発され２年で扱われていたものを，３年の関数の応用として組み替えたものである。授業は今年２月，大泉中学校３年生（巻頭論文を書かれた本先生…
対象
中学3年
種別
特集
仕様
全4ページ (40ポイント)
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  • 特集　数学的活動から始まる関数の授業
  • いろいろな関数／発展的内容
  • 地下水について数学的に考える活動を通して２次関数を理解する
書誌
数学教育 2006年12月号
著者
小寺　隆幸
ジャンル
算数・数学
対象
中学校
種別
特集
仕様
全6ページ (60ポイント)
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  • 特集　方程式のよさ，面白さ，指導の難しさ
  • 方程式・つまずきのポイント―どう支援するか
  • ３年　平方完成が必要なのはわかるけど難しすぎる！もっとわかりやすく教えて！
書誌
数学教育 2006年9月号
著者
小寺　隆幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　平方完成を扱う意義　現在の学習指導要領では，二次方程式は因数分解で解けるものを中心に扱い，平方完成は例示にとどめられている。また解の公式は発展として扱うことが可能になったが，全員には高校で指導する…
対象
中学3年
種別
特集
仕様
全4ページ (40ポイント)
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  • 特集　方程式のよさ，面白さ，指導の難しさ
  • 方程式・つまずきのポイント―どう支援するか
  • ３年　解の吟味は必要か［正しい方程式でも変な答えが出るのはなぜ？］
書誌
数学教育 2006年9月号
著者
小寺　隆幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　数学的問題解決　解の吟味が必要なのは方程式を用いて現実の問題を考える場合である。その過程を銀林浩は右の「数学的問題解決の図式」で表した。（「人間行動から見た数学」明治図書 1982など）なお，三輪…
対象
中学3年
種別
特集
仕様
全3ページ (30ポイント)
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  • 特集　生徒の素朴な疑問に答える
  • このギモンに答える
  • 関数／確率
  • 小学校の比例と中学校の比例は違うの？
書誌
数学教育 2006年2月号
著者
小寺　隆幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
小学６年では直方体の水槽に水を入れる例などを通して，「一方の量（□）が２倍，３倍，…になるとそれにともなってもう一方の量（○）も２倍，３倍，…になるとき，『○は□に比例する』といいます」と定義している…
対象
中学校
種別
特集
仕様
全2ページ (20ポイント)
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  • 特集　生徒の素朴な疑問に答える
  • このギモンに答える
  • 関数／確率
  • 関数って数なの？式なの？
書誌
数学教育 2006年2月号
著者
小寺　隆幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
関数概念は中学生にとって最もわかりにくいものである。数がついているから整数や分数と同様に関数も数の一種だと誤解している生徒は少ないとしても，関数は式であると思っている生徒は少なくない…
対象
中学校
種別
特集
仕様
全2ページ (20ポイント)
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  • 特集　生徒の素朴な疑問に答える
  • このギモンに答える
  • 関数／確率
  • １次関数があるのだから２次関数や３次関数もあるの？
書誌
数学教育 2006年2月号
著者
小寺　隆幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
この問いに形式的に答えるだけでは意味がない。「yがxの１次式で表されるときyはxの１次関数である」というのだから，２次式で表されれば２次関数だ，ということは形式的にはわかる。問題は生徒にとって，その関…
対象
中学校
種別
特集
仕様
全2ページ (20ポイント)
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  • 特集　生徒の素朴な疑問に答える
  • このギモンに答える
  • 関数／確率
  • 位置を表すにはどうしたらいいの？
書誌
数学教育 2006年2月号
著者
小寺　隆幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
身近な問題を考える必要や体験を通して数学を創るよいテーマである。生徒からこの疑問が生じるのはくじ引きによる席替えの時である。くじと席をどう対応させるかを１年で座標を学ぶ前に話し合わせると面白い。（なお…
対象
中学校
種別
特集
仕様
全2ページ (20ポイント)
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  • 特集　関数指導と表・式・グラフの扱い
  • 表を中心に取り上げた授業例
  • ３年　表を重視したの関数指導
書誌
数学教育 2005年11月号
著者
小寺　隆幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　連続的な変化を離散的にとらえる表　１・２年では主に変化の割合が一定である一様変化を扱い，生徒は小学校以来の比例感覚をベースに理解してきた。それに対して３年で初めて本格的に非一様変化を学ぶ。そこで３…
対象
中学3年
種別
特集
仕様
全4ページ (40ポイント)
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  • 特集　関数教材の開発とその指導
  • 教室を飛び出した実践事例
  • 『やまびこ』はいつすれちがうか―修学旅行での数学
書誌
数学教育 2005年10月号
著者
小寺　隆幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　秋田修学旅行に行く前日の授業　私の勤める多摩市立和田中学校の修学旅行は秋田県田沢湖町での田植え体験を中心として，今年の５月17日から19日に実施された。出発前日に３年３クラス全部の授業があり，平方…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　関数指導の補充と発展
  • すぐにできる，つまずきを防ぐ「関数」の指導事例
  • 変数・未知数・定数の指導の工夫
書誌
数学教育 2004年10月号
著者
小寺　隆幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　小学校での○や□の扱い　文字は小学校から削除されたが，その素地としての○や□は扱われている。東京書籍「新しい算数」を例に，どう扱われているか見ておこう…
対象
中学校
種別
特集
仕様
全5ページ (50ポイント)
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  • 特集　関数指導の補充と発展
  • すぐにできる，つまずきを防ぐ「関数」の指導事例
  • 関数を目に見えるようにする工夫
書誌
数学教育 2004年10月号
著者
小寺　隆幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
関数とは何かわからないという生徒が多い。y＝２x＋３という式が関数だと考えている生徒もいる。だが関数は，様々な事象における量の変化をとらえるために必要なのである。そのために量と量の間の対応を考え，その…
対象
中学校
種別
特集
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  • 特集　関数関係を考察する力を育てる授業づくり
  • 関数関係を考察する力の育成を目指す実践事例
  • １年　関数の基礎的な概念や性質を理解する
  • 反比例のグラフの特徴を知る―初めて出会う曲線のグラフを探索しよう
書誌
数学教育 2002年8月号
著者
小寺　隆幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　小学校ではグラフをどのように指導するのだろうか？　比例や反比例は新教育課程でも従来とそれほど内容は変わらない。しかしだからといって指導も従来どおりでよいわけではない。今年から小学校で反比例は一切扱…
対象
中学1年
種別
特集
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