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特集 定着の悪い学習用語=内容理解を促す指導のアイデア
(9)投影図
書誌
数学教育 2012年6月号
著者
荊木 聡
ジャンル
算数・数学
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特集 永久保存版! いつでも使える数学パズル&クイズコレクション
立体パズル
書誌
数学教育 2016年5月号
著者
荊木 聡
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 凹みのある7種の立体(1年/空間図形) (1)問題 3〜4個の小さな立方体をつないでできる立体で,凹みのあるもの(直方体を除いたもの)をすべてあげよ…
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中学校
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特集 課題と発問の連動で数学的な考え方を育てよう
3年
A平方根
書誌
数学教育 2015年7月号
著者
荊木 聡
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 課題とその工夫 平方根の加法について学習する際,前時までに学習した乗法の計算方法が負の転移を起こして混乱し,√a+√b=√a+bとする生徒が現れやすい…
対象
中学3年
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特集 板書×ノート指導の工夫で授業が変わる!
4 図形の証明に強くなる板書とノート指導の工夫
「思考の足跡」を表現する
書誌
数学教育 2014年7月号
著者
荊木 聡
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
図形の証明に強くなる一視点 指導者が経験や直観で難なく処理し始めることでも,生徒には注目すべき三角形や補助線が見えず,解決への橋頭堡が見いだせない場面は意外に多いものである。模範解答の正しさの説明に終…
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中学校
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特集 “手で考える”図形の授業
Hよりよい投影図の選択と実長の作図
1年 投影図
書誌
数学教育 2013年9月号
著者
荊木 聡
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 教材について デカルトによって解析幾何が大きく発展し,図形を図形として考究する立場は薄れてしまった。そうした時代,モンジュ(Monge,仏,1746?1818)は,陸軍工科学校の在学中に,築城問題…
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中学1年
種別
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特集 効果抜群! 中1ギャップ予防プログラム
3 小学校乗り入れ授業,小中関連研究でみえた中1ギャップ予防のポイント
「空間思考」を育成する視座から
書誌
数学教育 2013年3月号
著者
荊木 聡
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 概要 (1)「空間思考」とは何か※1 「空間思考」とは,様々な“直観的支え”を基に空間的心像をつくり“心的操作”を施す活動である…
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中学校
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特集 生徒に“問い”をもたせる―課題提示と発問の工夫から
3 生徒に“問い”をもたせる発問―この授業・この場面での決め発問/NG発問
問題図の特殊性と一般性をめぐって
書誌
数学教育 2011年7月号
著者
荊木 聡
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 特殊と一般について あるとき,右図を提示して∠xの大きさを求めさせたところ,数学を得意にしている生徒が,点BとCを結んで△ABCをつくり,それを正三角形と見なして,△FBCに着目して115°と求め…
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中学校
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特集 「書ける証明」実現のためのスモールステップ
1 「書ける証明」実現のためのスモールステップ
証明特有の表現や言葉遣いに慣れさせるには
書誌
数学教育 2010年11月号
著者
荊木 聡
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 表現力の形式 右の図において,l//m, OC=ODである。 △OAC≡△OBDであるこ とを証明せよ…
対象
中学校
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特集 コミュニケーションが数学授業を支える―もう一歩生徒に近付いてみよう
コミュニケーションの質を高める指導の工夫
学習能力を伸ばす指導の工夫
図,式などの数学的な表現を適切に用いる力を伸ばす(3年)
書誌
数学教育 2009年12月号
著者
荊木 聡
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 数学的な表現力 数学科における表現には,「言葉で表す」をはじめ,「数・式で表す」「表やグラフで表す」「図や具体物で表す」など,多様なものがある。しかしいずれにせよ,数学的な表現のよさを感得する場が…
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中学3年
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特集 生徒を変える数学教師の言葉かけ
授業を動かす教師の言葉かけ―この場面でこう対処する
「数と式」領域
3年
書誌
数学教育 2009年4月号
著者
荊木 聡
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 言葉かけの妙味 〜小学1年生との対話〜 2年前の晩秋,ある小学1年生と「正方形」について考える機会に恵まれた。下の表は,そのやり取りの記録である…
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中学3年
種別
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特集 描いて作って図形の性質を考える
展開例・生徒が創造性を発揮し,意欲的に活動する授業
空間図形における教材の開発と展開
1年 立方体展開図に対する論理的アプローチ
書誌
数学教育 2006年7月号
著者
荊木 聡
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 はじめに 中学1年生の空間学習において,直観的な理解は誠に大切なものであるが,一方,論理的に考えさせる場面もバランスよく設けて,直観と論理を相互に向上させることもまた重要であろう。そこで本稿では…
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中学1年
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特集 図形教育の危機を乗り越える
図形指導補完のための教材&実践例
3次元空間とその2次元平面表現との関係の指導
空間的なイメージを育む新しい教材(1年)
書誌
数学教育 2004年1月号
著者
荊木 聡
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 はじめに 立体・空間図形の指導においては,空間的知識や概念の指導が中心に据えられることが多く,もう1つの重要な支柱であるべき「イメージや観念の育成」は不十分であった。その結果,バランスの取れた豊か…
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中学1年
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特集 生徒のつまずきを生かす図形指導
生徒のつまずきを生かした私の実践事例
【1年】直線・平面の位置関係―空間的イメージの醸成を突破口として
書誌
数学教育 2001年12月号
著者
荊木 聡
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 なぜ,つまずくのか? 空間学習における「つまずき」の原因は何か。例えば,下の展開図を念頭で組み立てて,立方体を構成する各ポリキューブ片を想像したり,逆にポリキューブ片からこの展開図を作成したりでき…
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中学1年
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特集 数学的活動を生かす図形の指導
学ぶことの面白さ・楽しさを得る教材・教具・グッズ−図形の指導を中心に
1年 イメージ創生力の芽をはぐくむために
書誌
数学教育 2000年5月号
著者
荊木 聡
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 はじめに 【問題1】 正方形の紙で閉じた立体を作れ。 ただし,立体の表面積は正方形の面積に等しいこと…
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中学1年
種別
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特集 関数の苦手を克服するとっておきアイデア集
[解説]関数のつまずきのポイントと指導で気をつけたいこと
書誌
数学教育 2024年9月号
著者
鈴木 誠
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 用語の理解 中1では「関数」「変数」「変域」,中2では「変化の割合」「傾き」といった用語を指導することが学習指導要領に示されています。これらの用語の理解を図るためには,学んだ用語を利用する場面を適…
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中学校/高等学校
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特集 関数の苦手を克服するとっておきアイデア集
1 「既習内容とのギャップ」を克服するアイデア
@小学校→中学1年
書誌
数学教育 2024年9月号
著者
菅原 大
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
本校の2年生を対象に,昨年度に学習した「比例・反比例」について振り返ってもらい,『学習を進めるうえで「わかりにくかった内容」や「ちょっと難しいと感じたこと」を書いてください』という質問項目によるアンケ…
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小学1年/中学校
種別
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特集 関数の苦手を克服するとっておきアイデア集
1 「既習内容とのギャップ」を克服するアイデア
A1年→2年
書誌
数学教育 2024年9月号
著者
石井 岳文
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 表に示されている数量からのみ関係を見いだそうとする (1) ギャップの様相 中学校1年生の比例の学習では,表から変数x,yの間の関係として「二つの数量の一方がm倍になれば,他方もm倍になる」や,「…
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中学1,2年
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特集 関数の苦手を克服するとっておきアイデア集
1 「既習内容とのギャップ」を克服するアイデア
B1,2年→3年
書誌
数学教育 2024年9月号
著者
土屋 純一
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
「ギャップを克服するアイデア」であるため,習熟度別少人数学習における「基礎・基本コース」の生徒集団をイメージしたアイデアを記述します…
対象
中学校
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特集 関数の苦手を克服するとっておきアイデア集
2 「概念が正しくつかめない」を克服するアイデア
@定数と変数
書誌
数学教育 2024年9月号
著者
小倉 直子
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 生徒の実態 関数領域において,一般式に一方の変数を代入して他方の変数を求める場面で,生徒がつまずくことがあります。どの文字にどの値を代入するのか,判断できない様子が見られます。最初に扱う比例の式y…
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中学校/高等学校
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特集 関数の苦手を克服するとっておきアイデア集
2 「概念が正しくつかめない」を克服するアイデア
A関数
書誌
数学教育 2024年9月号
著者
山崎 浩二
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 生徒の実態 関数の概念,関数の意味理解について,全国学力・学習状況調査でも過去何回か出題されています…
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特集 関数の苦手を克服するとっておきアイデア集
2 「概念が正しくつかめない」を克服するアイデア
B変域
書誌
数学教育 2024年9月号
著者
將基面 裕介
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
1 生徒の実態 変域について,生徒は中学1年生の関数の単元ではじめて定義を学習します。教科書では,「変数のとる値の範囲を,その変数の変域という」と定義され,不等号を使って表したり,数直線を使って表した…
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