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  • 難所を乗り越える指導のアイデア―教材研究で授業を変えよう！ (第24回)
  • 生徒に自分の考えを記述させるノート指導
書誌
数学教育 2011年3月号
著者
清水　宏幸
ジャンル
算数・数学
全100件(1〜20件)
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  • 難所を乗り越える指導のアイデア―教材研究で授業を変えよう！ (第23回)
  • 三平方の定理を裁ち合わせで説明する
  • ３年・三平方の定理の導入
書誌
数学教育 2011年2月号
著者
清水　宏幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
三平方の定理の指導の難所　三平方の定理をどのようにして発見的に学習させるか。　　１　はじめに　三平方の定理を応用する場面は多彩で，興味深いものが多い。そのため，どうしても指導の重点が応用に行きがちであ…
対象
中学3年
種別
連載・常設
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  • 難所を乗り越える指導のアイデア―教材研究で授業を変えよう！ (第22回)
  • 図形を動的に見る―四角形の各辺の中点を結んでできた四角形は？
  • ３年・図形の相似
書誌
数学教育 2011年1月号
著者
清水　宏幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
論証の指導の難所　証明の問題で，問題で示される１つの図だけを用いて証明するため，その問題の条件を満たすすべての図について証明したととらえにくいこと…
対象
中学3年
種別
連載・常設
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  • 難所を乗り越える指導のアイデア―教材研究で授業を変えよう！ (第21回)
  • 証明に基づいた発展的な指導（2)
  • ２年・平行四辺形年
書誌
数学教育 2010年12月号
著者
清水　宏幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
論証の指導の難所　１つの問題の証明を行った後で，その証明に基づいてどのように発展的に考えさせるか…
対象
中学2年
種別
連載・常設
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  • 難所を乗り越える指導のアイデア―教材研究で授業を変えよう！ (第20回)
  • 証明に基づいた発展的な指導（1）
  • ２年・平行四辺形
書誌
数学教育 2010年11月号
著者
清水　宏幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
論証の指導の難所　１つの問題の証明を行った後で，その証明に基づいてどのように発展的に考えさせるか…
対象
中学2年
種別
連載・常設
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  • 難所を乗り越える指導のアイデア―教材研究で授業を変えよう！ (第19回)
  • 関数のグラフを点の集合ととらえる指導（2）
  • ２年・一次関数
書誌
数学教育 2010年10月号
著者
清水　宏幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
一次関数の指導の難所　一次関数のグラフを点の集合であるととらえることや，二元一次方程式の解であるx，yの組が無数にあることの理解が定着しない…
対象
中学2年
種別
連載・常設
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  • 難所を乗り越える指導のアイデア―教材研究で授業を変えよう！ (第18回)
  • 関数のグラフを点の集合ととらえる指導（1）
  • ２年・一次関数
書誌
数学教育 2010年9月号
著者
清水　宏幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
一次関数の指導の難所　一次関数のグラフを点の集合であるととらえることや，二元一次方程式の解であるx，yの組が無数にあることの理解が定着しない…
対象
中学2年
種別
連載・常設
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  • 難所を乗り越える指導のアイデア―教材研究で授業を変えよう！ (第17回)
  • 方程式が解けるだけでなく，解の意味が理解できるように
  • １年・一次方程式
書誌
数学教育 2010年8月号
著者
清水　宏幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
一次方程式の指導の難所　方程式が解けるようになることに加えて，方程式の中の文字や解の意味をどのように理解させていくか…
対象
中学1年
種別
連載・常設
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  • 難所を乗り越える指導のアイデア―教材研究で授業を変えよう！ (第16回)
  • 文字式の利用の指導
  • ２年・式の計算
書誌
数学教育 2010年7月号
著者
清水　宏幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　はじめに　文字式の利用は，指導の大きな難所の１つである。２年のこの時期までに文字式の規約を理解し，十分に使いこなせるまでには至っていない生徒が多い。さらに，図形の論証を学習する前に演繹的に思考し記…
対象
中学2年
種別
連載・常設
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  • 難所を乗り越える指導のアイデア―教材研究で授業を変えよう！ (第15回)
  • 有理数と無理数の指導
  • ３年・平方根
書誌
数学教育 2010年6月号
著者
清水　宏幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
有理数と無理数の指導の難所　１　用語だけの指導にせず，いかに生徒たちに有理数，無理数を理解させるか…
対象
中学3年
種別
連載・常設
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  • 難所を乗り越える指導のアイデア―教材研究で授業を変えよう！ (第14回)
  • 負の数をひくとどうなる？
  • １年・正負の数の加法と減法
書誌
数学教育 2010年5月号
著者
清水　宏幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
正負の数の加法と減法の指導の難所　なぜ，負の数をひくことは，正の数をたすことと同じなのだろう？　１　正負の数の指導…
対象
中学1年
種別
連載・常設
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  • 難所を乗り越える指導のアイデア―教材研究で授業を変えよう！ (第13回)
  • どのような課題で生徒に取り組ませるか？
  • １年・資料の散らばりと代表値
書誌
数学教育 2010年4月号
著者
清水　宏幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
資料の散らばりと代表値の指導の難所　１　どのような問題解決の場面を設定するか。(生徒の身近な課題で…
対象
中学1年
種別
連載・常設
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  • 難所を乗り越える指導のアイデア―教材研究で授業を変えよう！ (第12回)
  • 図形の指導で大切にすることとは？（2）
  • ２年・平行と合同
書誌
数学教育 2010年3月号
著者
清水　宏幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　根拠を明確にすること，多様な解決を引き出すこと　証明とは命題が例外なしに成り立つことを明らかにする方法であることを生徒たちにしっかりと理解させたい。例えば，三角形の内角の和が180°であることを証…
対象
中学2年
種別
連載・常設
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  • 難所を乗り越える指導のアイデア―教材研究で授業を変えよう！ (第11回)
  • 図形の指導で大切にすることとは？（1）
  • ２年・平行と合同
書誌
数学教育 2010年2月号
著者
清水　宏幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　根拠を示すこと　中学２年の図形の証明の単元は，筋道を立てて論理的に述べること，すなわち演繹的に説明することを指導する大切な場である。演繹とは，１つまたはそれ以上の命題から論理法則に基づいて結論を導…
対象
中学2年
種別
連載・常設
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  • 難所を乗り越える指導のアイデア―教材研究で授業を変えよう！ (第10回)
  • 一次関数の変化の割合は一定である。では関数y＝ax２は？
  • ３年・関数ｙ＝ax2
書誌
数学教育 2010年1月号
著者
清水　宏幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　本実践の意図　一次関数の本質は，変化の割合が一定であることである。ある１つの一次関数の式において，いろいろな区間で変化の割合を調べたり，グラフが直線でありその傾きが変化の割合と等しいことを結び付け…
対象
中学3年
種別
連載・常設
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  • 難所を乗り越える指導のアイデア―教材研究で授業を変えよう！ (第9回)
  • 特急電車はトンネルの中ですれ違うだろうか？
  • １年・比例の利用
書誌
数学教育 2009年12月号
著者
清水　宏幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　本実践の意図　比例は中学校数学の中で大切な学習内容の１つである。小学校でも学んでいるが，中学校では数の範囲が負まで広がり，比例についてもう一度定義し直す。指導の中で我々教師は，式の求め方，グラフの…
対象
中学1年
種別
連載・常設
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  • 難所を乗り越える指導のアイデア―教材研究で授業を変えよう！ (第8回)
  • 太陽光発電は得か損か？（2）
  • ２年・一次関数の利用
書誌
数学教育 2009年11月号
著者
清水　宏幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　前時で求めた１年間の電気使用量を基に次の問題解決を行う　２時間目の課題は，太陽光発電を入れずに，この先電気を毎年同じ量使っていったときと，太陽光発電のシステムを入れて電気使用量を節約していくときを…
対象
中学2年
種別
連載・常設
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  • 難所を乗り越える指導のアイデア―教材研究で授業を変えよう！ (第7回)
  • 太陽光発電は得か損か？（1）
  • ２年・一次関数の利用
書誌
数学教育 2009年10月号
著者
清水　宏幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　実生活の場面を数学の授業で扱う　これからの関数の学習では，一次関数そのものを学習することだけでなく，事象より得られたデータから一次関数を見いだし，問題を解決するような活動が大切であると考える。これ…
対象
中学2年
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  • 難所を乗り越える指導のアイデア―教材研究で授業を変えよう！ (第6回)
  • 一次方程式を利用して解くよさとは？
  • １年・一次方程式
書誌
数学教育 2009年9月号
著者
清水　宏幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　一次方程式のよさとは　一次方程式の利用の場面で，一次方程式を立式して解くことを急ぐあまり，そのよさやありがたみが生徒に伝わっていないのではないかと心配する。それは，一次方程式を立式する際に着目する…
対象
中学1年
種別
連載・常設
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  • 難所を乗り越える指導のアイデア―教材研究で授業を変えよう！ (第5回)
  • 因数分解を図形で考えよう
  • ３年・因数分解
書誌
数学教育 2009年8月号
著者
清水　宏幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　面積図を使って因数分解を考えよう　この授業で生徒に見いださせたいことは３つある。第一に，代数の処理と幾何（図形の面積）とのかかわりである。２項の積は，面積を表すと考えることができる。式で行われる処…
対象
中学3年
種別
連載・常設
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  • 難所を乗り越える指導のアイデア―教材研究で授業を変えよう！ (第4回)
  • 文字式のよさとは？
  • ２年・式の計算
書誌
数学教育 2009年7月号
著者
清水　宏幸
ジャンル
算数・数学
本文抜粋
１　計算練習だけに終わらせない式の計算の指導　前月号の１年・文字と式でも述べたが，各学年の文字式の単元を単なる計算練習にするのだけは避けたい。もちろん計算練習の時間は必要であるが，それだけに終始せず…
対象
中学2年
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連載・常設
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